⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b+2)
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+8)
- 3.חשבו: נפח קובייה שצלעה 3 ס"מ.
- 4.זווית ABX = (5x)° וזווית XBC = (3x+16)°. קרן BX חוצה זווית ABC. מה זווית ABC?
- 5.חשבו: הציבו b=-4 בביטוי 3-2*b.
- 6.הנקודה (-5,2) עברה ל-(5,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 7.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×8×5 ס"מ.
- 8.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+14=16?
- 9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+8):
- 10.פתחו סוגריים: -5(x-9)
- 11.במשושה חמש זוויות שוות זו לזו והשישית גדולה מהן ב־30°. מהי הזווית השישית?
- 12.אמה בת 20 עכשיו. בעוד 5 שנים כמה תהיה בת?
- 13.נקודה A נמצאת ב-(3, 4). מה הקואורדינטה על ציר x?
- 14.הנקודה (-4,0) עברה ל-(-2,3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 15.מהי הנוסחה לסכום הנדסי אינסופי עבור |r|<1?
- 16.פתרו: b/6=1. מהו b?
- 17.פירמידה מרובעת: בסיס 6×6, גובה 4. נפח = (בסיס × גובה) ÷ 3:
- 18.מה מספר האלכסונים בשישצלע קמור?
- 19.במשולש ישר-זווית הניצבים 21 ס"מ ו-28 ס"מ. מהו אורך היתר? [#11]
- 20.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 58°, 111°?
- 21.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+1)+3:
- 22.פשטו: 3(x + y) + 2(x − y)
- 23.רשמו ביטוי: גיל רון הוא y שנים. גיא גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל גיא?
- 24.רשמו ביטוי: לאבי יש p ספרים. לשרה יש גדול/ה ב-2 ספרים מאבי. כמה ספרים יש לשרה?
- 25.חולצה עולה 200 ש״ח. החנות מציעה הנחה של 20%. מה המחיר אחרי ההנחה?
- 26.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 112°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 27.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-83°, מהי החיצונית?
- 28.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 29.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(1,-4). מהי הנקודה החדשה?
- 30.ידוע כי זווית הראש במשולש שווה-שוקיים שווה 48°. מה גודל כל אחת מזוויות הבסיס?
- 31.השלימו את המקדם: 7t+__t=11t.
- 32.פתרו: 12a=24. מהו a?
- 33.מהי הצורה הפקטורית של ax²+bx+c?
- 34.במשולש ישר-זווית הניצבים 9 ס"מ ו-12 ס"מ. מהו אורך היתר? [#3]
- 35.ענו: האם t=17 הוא פתרון של t/8=2?
- 36.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+4)+6:
- 37.מעגל שקוטרו 12 ס״מ. חשבו את היקפו עם π ≈ 3.14.
- 38.ידוע כי x − 2y = 4 ו־x = 8. מהו y?
- 39.פשטו: 2(y+1)+1y
- 40.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+9:
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 5b+10 — 5(b+2) = 5·b + 5·2 = 5b+10.
- 2b+16 — 2(b+8) = 2·b+2·8 = 2b+16.
- 27 — V = a³ = 3³ = 27 סמ"ק.
- 80° — 5x = 3x+16 → 2x = 16 → x = 8. כל חלק = 40°. ABC = 80°.
- 11 — 3-2*b עם b=-4: 11.
- סיבוב 180° — מ-(-5,2) ל-(5,-2) — סיבוב 180°.
- 158 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+40+15) = 158 סמ"ר.
- כן — מציבים n=2: 2+14=16. מתקיים — זה פתרון.
- 3x+24 — לפי חוק הפילוג: 3(x+8) = 3·x+3·8 = 3x+24.
- -5x+45 — -5(x-9) = -5·x + (-5)·(-9) = -5x+45.
- 145° — תהי הזווית השווה x. אז 5x + (x+30°) = 720° ⇒ 6x = 690° ⇒ x = 115°. הזווית השישית: 115°+30° = 145°.
- 25 — 20 + 5 = 25.
- 3 — בזוג הסדור (3, 4) המספר הראשון הוא קואורדינטת x. לכן x = 3.
- הזזה — מ-(-4,0) ל-(-2,3) — הזזה.
- S=a₁/(1−r) — סכום הנדסי אינסופי: S=a₁/(1−r) כאשר |r|<1.
- 6 — מכפילים ב-6 את שני האגפים: b/6·6=1·6, לכן b=6.
- 48 ס״מ³ — נפח = (6×6×4) ÷ 3 = 144 ÷ 3 = 48 ס״מ³
- 9 — מספר אלכסונים בn-צלע: n(n−3)/2. שישצלע: 6×3/2 = 9.
- 35 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 441+784 = 1225. c = √1225 = 35 ס"מ.
- כן — סכום: 11+58+111=180°. אם =180° — ייתכן.
- 2t+5 — פילוג: 2(t+1)=2t+2. מוסיפים 3: 2t+2+3=2t+5.
- 5x + y — 3(x + y) = 3x + 3y. 2(x − y) = 2x − 2y. חיבור: 3x + 3y + 2x − 2y = 5x + y.
- y*2+1 — פי-2+1 ⇒ y*2+1.
- p+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ p+2.
- 160 ש״ח — מחיר אחרי הנחה = 200 × (1 − 0.20) = 200 × 0.80 = 160 ש״ח. טעות נפוצה: לחסר 20 ישירות (200−20=180) במקום לחשב 20% מ-200.
- 34 — הזוויות הנותרות שוות. (180-112)/2 = 34°.
- 93 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+83=93°.
- 96 — שטח בסיס = (4·4)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·12 = 96 סמ"ק.
- (-9,-14) — הזזה: מחברים 1 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+1, -10+-4) = (-9,-14).
- 66 — הזוויות הנותרות שוות. (180-48)/2 = 66°.
- 4 — 7+__=11, לכן המקדם החסר הוא 4.
- 2 — מחלקים ב-12 את שני האגפים: 12a÷12=24÷12, לכן a=2.
- a(x−r₁)(x−r₂) — כאשר r₁, r₂ הם שורשי המשוואה: ax²+bx+c=a(x−r₁)(x−r₂).
- 15 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 81+144 = 225. c = √225 = 15 ס"מ.
- לא — 17/8≠2. לא פתרון.
- 2y+14 — פילוג: 2(y+4)=2y+8. מוסיפים 6: 2y+8+6=2y+14.
- 37.68 ס״מ — C = πd = 3.14·12 = 37.68 ס״מ.
- 2 — 8 − 2y = 4. 2y = 4. y = 2.
- 3y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 1y: (2+1)y+2=3y+2.
- 3m+9 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+9.