⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.מהי הנוסחה של פרוגרסיה הנדסית לאיבר ה-n?
- 2.מלבן שאורכו 40 ס״מ ורוחבו 30 ס״מ. מה אורך האלכסון?
- 3.מה הוא קוטר מעגל שרדיוסו 5?
- 4.פשטו: 2(y+2)+10y
- 5.ציינו את הסכום של שלוש הזוויות במשולש שווה-צלעות.
- 6.פשט: 2x + 5 − x − 3
- 7.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 21, 28, 35 הוא ישר-זווית? [#6]
- 8.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(n+3) = 3n+__
- 9.הוציאו גורם משותף: 3y+18
- 10.מה מרחק בין שתי נקודות במטריקת Manhattan: A=(0,0), B=(3,4)?
- 11.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 62°. חשב את זווית הראש.
- 12.הכנסות חברה חייבות לעלות על הוצאותיה. הוצאות הן 3000 ₪ לחודש. כל לקוח משלם 150 ₪. כמה לקוחות לפחות צריך?
- 13.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 65°
- 14.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-23°. מה הזווית השלישית?
- 15.בהינתן משולש שצלעותיו a, b, c (c היתר), מה קשר בין שטח המשולש לצלעותיו לפי נוסחת הרון?
- 16.פשטו: 2(t+3)+8t
- 17.פתרו: 2a+13=15. מהו a?
- 18.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 7 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 19.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 20.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,2) ל-(15,18).
- 21.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,4) ל-(20,28).
- 22.מרחק בין A(0,5) ו-B(12,0):
- 23.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 9x=18?
- 24.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-4,-1). מהי הנקודה החדשה?
- 25.חשבו: הציבו n=9 בביטוי 3*n-2. מה הערך?
- 26.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×4×2 ס"מ.
- 27.שטח טרפז הוא 80 ס״מ². בסיס אחד ארוך פי 3 מהבסיס השני. הגובה הוא 8 ס״מ. מהו הבסיס הקצר?
- 28.פשט: 4(x + 3)
- 29.כנסו איברים דומים: 2a+17a
- 30.כנסו איברים דומים: 3b-5b+8b
- 31.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 72°. מהי הזווית הרביעית?
- 32.פתחו סוגריים: 3(m-2)
- 33.השלימו: 3b+12b = __b
- 34.במשולש ישר-זווית הניצבים 21 ס"מ ו-28 ס"מ. מהו אורך היתר? [#7]
- 35.סובבו את הנקודה (-7,10) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 36.פתרו את המשוואה: 3x = 21.
- 37.האם משולש עם זוויות 50°, 60°, 70° הוא משולש שווה-שוקיים?
- 38.כנסו: 1y+1+1y+6
- 39.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+8:
- 40.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- a₁·rⁿ⁻¹ — בפרוגרסיה הנדסית: aₙ=a₁·rⁿ⁻¹.
- 50 ס״מ — d² = 40² + 30² = 1600 + 900 = 2500, לכן d = 50 ס״מ.
- 10 — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 5 = 10.
- 12y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 10y: (2+10)y+4=12y+4.
- 180° — סכום הזוויות בכל משולש — גם שווה-צלעות — הוא תמיד 180°.
- x + 2 — 2x − x = x. 5 − 3 = 2. סה"כ: x + 2.
- כן — 21²+28² = 1225, 35² = 1225. שווים → ישר-זווית.
- 9 — לפי פילוג: 3·3=9.
- 3(y+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+18=3(y+6).
- 7 — Manhattan: d=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|=3+4=7.
- 56 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·62 = 56°.
- לפחות 21 לקוחות — 150c > 3000. c > 20. מספר שלם גדול מ-20 הוא לפחות 21.
- 75 — 10+65=75°.
- 146 — סכום הזוויות 180°. 180-11-23=146°.
- S = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) כאשר s = (a+b+c)/2 — נוסחת הרון מאפשרת לחשב שטח משולש מצלעותיו בלבד. s הוא חצי ההיקף.
- 10t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 8t: (2+8)t+6=10t+6.
- 1 — מחסרים 13: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
- 14 — שטח משולש = (2·7)/2 = 7. V = 7·2 = 14 סמ"ק.
- 24 — שטח משולש = (4·3)/2 = 6. V = 6·4 = 24 סמ"ק.
- 20 — הפרש אופקי = 12, אנכי = 16. d = √(12²+16²) = 20.
- 30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
- 13 יח' — d = √(12²+5²) = √(144+25) = √169 = 13
- כן — 9·2=18. מתקיים.
- (-14,-9) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו--1 ל-Y. (-10+-4, -8+-1) = (-14,-9).
- 25 — מחליפים n ב-9: 3*n-2 = 25.
- 40 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(8+8+4) = 40 סמ"ר.
- 5 ס״מ — תהא הבסיס הקצר = x, הארוך = 3x. 80 = ((x+3x)×8)/2 = (4x×8)/2 = 16x ⟹ x = 80÷16 = 5 ס״מ
- 4x + 12 — 4(x + 3) = 4·x + 4·3 = 4x + 12. פותחים סוגריים על פי חוק הפילוג.
- 19a — 2a+17a=(2+17)a=19a.
- 6b — 3-5+8 = 6, ולכן התוצאה 6b.
- 227 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-72=227°.
- 3m-6 — 3(m-2) = 3·m-3·2 = 3m-6.
- 15 — מכנסים: 3+12=15.
- 35 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 441+784 = 1225. c = √1225 = 35 ס"מ.
- (-10,-7) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-10,-7).
- 7 — מחלקים את שני האגפים ב־3: x = 21 : 3 = 7.
- לא, כי אין שתי זוויות שוות — 50° + 60° + 70° = 180° ✓, אך שום שתי זוויות אינן שוות. לכן כל הצלעות שונות — משולש שונות-צלעות, לא שווה-שוקיים.
- 2y+7 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+6=7. סה"כ 2y+7.
- 3k+8 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+8.
- 2*k+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+6.