דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 17).
    (א)3*y
    (ב)y+3
    (ג)y*2
    (ד)y*y
  2. 2.כמה פינות יש למנסרה משולשת?
    (א)7
    (ב)6
    (ג)3
    (ד)5
  3. 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(n+4):
    (א)4n+16
    (ב)8n
    (ג)4n+4
    (ד)4n-16
  4. 4.כמה מעלות הוא סכום הזוויות הפנימיות של כל מרובע?
    (א)180°
    (ב)270°
    (ג)360°
    (ד)720°
  5. 5.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 32°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
    (א)328°
    (ב)148°
    (ג)58°
    (ד)32°
  6. 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(y-12)
    (א)9y+108
    (ב)9y-12
    (ג)9y-108
    (ד)-3y
  7. 7.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-113°, מהי החיצונית?
    (א)118
    (ב)123
    (ג)133
    (ד)132
  8. 8.שטיח עגול ברדיוס 3 מ׳. כמה עולה לרכוש אותו אם מחיר כל מ״ר הוא 50 ש״ח? (π ≈ 3.14)
    (א)1413 ש״ח
    (ב)706.5 ש״ח
    (ג)471 ש״ח
    (ד)282.6 ש״ח
  9. 9.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-8 ס"מ. אם הנפח 80 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
    (א)6
    (ב)7
    (ג)11
    (ד)10
  10. 10.במשולש ישר-זווית היתר 20 ס"מ וניצב אחד 12 ס"מ. מהו הניצב השני? [#3]
    (א)12
    (ב)16
    (ג)20
    (ד)18
  11. 11.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 5).
    (א)4*x
    (ב)x*x
    (ג)x*2
    (ד)x+4
  12. 12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+13)
    (א)2a+13
    (ב)15a
    (ג)26a
    (ד)2a+26
  13. 13.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 7, 24, 25 הוא ישר-זווית? [#6]
    (א)לא
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)תלוי
    (ד)כן
  14. 14.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 12 ס"מ.
    (א)1760
    (ב)1750
    (ג)1889
    (ד)1728
  15. 15.הנקודה (-2,-1) עברה ל-(-2,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-3-2-112-2-1120(-2, -1)(-2, 1)
    (א)סיבוב 180°
    (ב)הזזה
    (ג)שיקוף בציר X
    (ד)שיקוף בציר Y
  16. 16.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 15 ו-20 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו שטח פנים.
    (א)493
    (ב)458
    (ג)438
    (ד)480
  17. 17.האם k=5 הוא פתרון של המשוואה k+15=18?
    (א)לא
    (ב)כן
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)תלוי בערכים
  18. 18.כנסו: 1a+1+1a+6
    (א)2a+6
    (ב)1a+7
    (ג)2a+7
    (ד)9a
  19. 19.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-14 ס"מ, וגובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)143
    (ב)140
    (ג)147
    (ד)156
  20. 20.פתחו: (5 − x)(5 + x).
    (א)x² − 25
    (ב)25 − x²
    (ג)25 − 10x + x²
    (ד)25 + x²
  21. 21.הנקודה (-1,3) עברה ל-(1,-3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-2-112-4-3-2-112340(-1, 3)(1, -3)
    (א)סיבוב 180°
    (ב)שיקוף בציר Y
    (ג)הזזה
    (ד)שיקוף בציר X
  22. 22.חשבו: הציבו a=-3 בביטוי 3-2*a.
    (א)9
    (ב)12
    (ג)6
    (ד)10
  23. 23.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 127°, 42°?
    (א)כן
    (ב)לא
    (ג)תלוי
    (ד)אי אפשר לדעת
  24. 24.הוכח את הזהות: (a + b)² − (a − b)² = 4ab. מהו הצעד החשוב בהוכחה?
    (א)פתיחת שני הריבועים והפחתה: איברי ו-b² מתבטלים, נשאר 4ab
    (ב)הוצאת גורם משותף
    (ג)הצבת ערך מספרי
    (ד)שימוש בנוסחת הפרש ריבועים בלבד
  25. 25.צורת פלוס (+): מלבן אופקי בממדים 12×3 ס״מ ומלבן אנכי בממדים 3×12 ס״מ חוצים זה את זה במרכז. מהו שטח הצורה (האזור החופף נספר פעם אחת בלבד)?
    (א)81 ס״מ²
    (ב)63 ס״מ²
    (ג)54 ס״מ²
    (ד)72 ס״מ²
  26. 26.מדף בספרייה מחזיק לכל היותר 8 ק״ג. כל ספר שוקל 0.5 ק״ג. מה האי-שוויון שמייצג את מספר הספרים המקסימלי?
    (א)0.5n > 8
    (ב)0.5n ≥ 8
    (ג)n + 0.5 ≤ 8
    (ד)0.5n ≤ 8
  27. 27.מה שטח משולש שבסיסו 9 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
    9 ס״מ6 ס״מ
    (א)18 ס״מ²
    (ב)27 ס״מ²
    (ג)54 ס״מ²
    (ד)15 ס״מ²
  28. 28.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-5=-3?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)כן
    (ג)לא
    (ד)תלוי
  29. 29.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 12, 16, 20 הוא ישר-זווית? [#2]
    (א)לא
    (ב)כן
    (ג)תלוי
    (ד)אי אפשר לדעת
  30. 30.קו DE מקביל לבסיס BC של משולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC) חותך את AB ב-D ואת AC ב-E. אם ∠B = 55°, מהי ∠ADE?
    (א)55°
    (ב)70°
    (ג)110°
    (ד)125°
  31. 31.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משושה משוכלל (זווית 120°) מרצפת לבד? [#15]
    (א)תלוי בגודל
    (ב)לא
    (ג)כן
    (ד)אי אפשר לקבוע
  32. 32.מה שטח משולש שצלעותיו 10, 10, 12 ס״מ?
    (א)72 ס״מ²
    (ב)60 ס״מ²
    (ג)120 ס״מ²
    (ד)48 ס״מ²
  33. 33.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 85°
    (א)121
    (ב)131
    (ג)130
    (ד)135
  34. 34.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+2=2m+9
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)פתרון יחיד
    (ג)אין פתרון
    (ד)אינסוף פתרונות
  35. 35.חשבו: הציבו n=12 בביטוי 2-2*n.
    (א)-17
    (ב)-23
    (ג)-24
    (ד)-22
  36. 36.משולש שוושכל עם בסיס 10 ס״מ ושתי צלעות שוות באורך 13 ס״מ כל אחת. מה שטח המשולש?
    (א)50 סמ״ר
    (ב)65 סמ״ר
    (ג)60 סמ״ר
    (ד)55 סמ״ר
  37. 37.האם b=11 הוא פתרון של b/2=5?
    (א)תלוי בערכים
    (ב)לא
    (ג)כן
    (ד)אי אפשר לדעת
  38. 38.פתחו סוגריים: 3(y-12)
    (א)3y-36
    (ב)36y
    (ג)-9y
    (ד)3y-12
  39. 39.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
    (א)y*y+10
    (ב)2*y-10
    (ג)2*y+10
    (ד)2+y+10
  40. 40.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 14).
    (א)3*y
    (ב)y*2
    (ג)y*y
    (ד)y+3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il