תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

פתרונות

1. 36 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·6 + 12·2 = 12+24 = 36 סמ"ר.
2. 4t+7 — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t+7.
3. קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
4. 628 ס״מ³ — נפח = π×r²×h = 3.14×25×8 = 628 ס״מ³
5. 44 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 11 = 44 ס״מ
6. מעוין — מעוין הוא מקבילית שבה כל ארבע הצלעות שוות.
7. (x²−4)(x²+4) — x⁴−16=(x²)²−4²=(x²−4)(x²+4).
8. קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
9. 36 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·9·2 = 36 סמ"ק.
10. (5,-8) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (5,-8).
11. 6 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·66/(2·11) = 6 ס"מ.
12. 2 — שטח בסיס = 18. גובה = V/שטח = 36/18 = 2 ס"מ.
13. 2 — מוסיפים 5: 4n=8, ואז מחלקים ב-4: n=2.
14. 6x — 1x+5x=(1+5)x=6x.
15. 92 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+24+6) = 92 סמ"ר.
16. 16 — מחליפים a ב-8: 2*a = 16.
17. 56 — סכום הזוויות 180°. 180-10-114=56°.
18. לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,76°,94° → לא שווה-שוקיים.
19. 144 — שטח משולש = (2·12)/2 = 12. V = 12·12 = 144 סמ"ק.
20. 18 מ״ר — שטח = (8 × 4.5) / 2 = 36 / 2 = 18 מ״ר.
21. הזזה — מ-(-6,-3) ל-(-4,0) — הזזה.
22. x + 8y − 4 — x־ים: 2x − x = x. y־ים: 3y + 5y = 8y. קבוע: −4.
23. אוקטגון — מצולע עם 8 צלעות נקרא אוקטגון (octagon). 'אוקטו' ביוונית = שמונה.
24. 135 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-45=135°.
25. 24 — גיל אמא = 3 · 8 = 24.
26. (9,-1) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-9,-1) → (9,-1).
27. 135° — סכום הזוויות של מתומן = (8−2) × 180° = 1080°. כל זווית = 1080°/8 = 135°.
28. 9 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
29. 13 — הפרש אופקי = 5, אנכי = 12. d = √(5²+12²) = 13.
30. 24 — b² = c² - a² = 1600-1024 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
31. 8 מטר — 2:3 = x:12 — 3x = 24. x = 8.
32. 4 — הדרגה היא החזקה הגבוהה ביותר: 4.
33. 9n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 7n: (2+7)n+4=9n+4.
34. קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
35. 202 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-98=202°.
36. 1320 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·330 + 132·5 = 660+660 = 1320 סמ"ר.
37. (0,8) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (0,8).
38. 6 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-174=6°.
39. 12 — יהי x = גיל הבן. אב: 3x. בעוד 12: 3x+12 = 2(x+12) → 3x+12 = 2x+24 → x = 12. בדיקה: בן 12, אב 36; בעוד 12 — בן 24, אב 48; 48 = 2×24 ✓.
40. 14 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-76=14°.