⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתרו: 3k+9=12. מהו k?
- 2.גינה עגולה r=10 מ'. גדר הולכת מסביב לה + 20 מ' נוסף. מה אורך הגדר? (π≈3.14)
- 3.פתרו: 5(x − 2) < 3(x + 4)
- 4.יש לנו תיבה שמימדיה 8 ס״מ × 6 ס״מ × 4 ס״מ ותיבה שמימדיה 6 ס״מ × 6 ס״מ × 6 ס״מ. מה ההפרש בשטח הפנים שלהן?
- 5.פרוזדור מלבני: 12 מ׳ × 2 מ׳. עלות שטיח 90 שקל למ״ר. כמה ישלמו? ואם עלות גדר מסביב (ארבעה צדדים) היא 30 שקל למ׳, כמה עולה הגדר?
- 6.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 97°, 72°?
- 7.נתונה קובייה שצלעה 5 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
- 8.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 40°
- 9.קובייה בעלת צלע 23 ס"מ — מה נפחה?
- 10.סדרה: n+3n+5n+...=? (n איברים ראשונים). n=5?
- 11.דפוס: 2, 5, 8, 11, 14, ... מה המספר ה־8 בסדרה?
- 12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+1=2y+9
- 13.פתחו סוגריים: 3(n-1)
- 14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+2):
- 15.חשבו את שני הצדדים עבור n=2: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
- 16.פתרו: |x − 5| = 3
- 17.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 18.רעות מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 19.חשבו: הציבו x=5 בביטוי 2*x+3.
- 20.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+3):
- 21.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(2,-4). מהי הנקודה החדשה?
- 22.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 11 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 23.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+4:
- 24.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+7=7k+10.
- 25.אבי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 26.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו A(2, −1) ו-B(2, 7)?
- 27.קבעו לגבי זווית של 161°:
- 28.חשבו: הציבו t=14 בביטוי 1*t. מה הערך?
- 29.השווה: |−8| ו-|8|. מה נכון?
- 30.כנסו איברים דומים: 7x − 2x + 4.
- 31.כנסו איברים דומים: 2b+3b
- 32.פתרו: |x| = 2.5
- 33.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-4,2). מהי הנקודה החדשה?
- 34.בפירוס של תיבה (לא קובייה) כמה צורות יש?
- 35.האם m=21 הוא פתרון של m/7=3?
- 36.ענו: האם y=5 הוא פתרון של 6y=24?
- 37.חשבו: הציבו a=13 בביטוי 2*a-2.
- 38.במשולש ישר-זווית הניצבים 9 ס"מ ו-12 ס"מ. מהו אורך היתר? [#11]
- 39.פתור: 2x - 9 = -3
- 40.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(k-1)= ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 1 — מחסרים 9: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- 82.8 מ' — היקף עיגול = 2π×10 = 62.8. + 20 = 82.8 מ'
- x < 11 — פותחים: 5x − 10 < 3x + 12. מחסירים 3x: 2x − 10 < 12. מוסיפים 10: 2x < 22. מחלקים ב-2: x < 11.
- 56 ס״מ² — תיבה: S = 2(48+24+32) = 2·104 = 208 ס״מ². קוביה: S = 6·36 = 216 ס״מ². הפרש = 216 - 208 = 8... רגע, נחשב שוב: 2(8·6+6·4+8·4)=2(48+24+32)=2·104=208. קוביה: 6·36=216. 216-208=8. תשובה נכונה: 8 ס״מ². אך התשובות שהוצגו... הבחירה 56 שגויה — התשובה הנכונה היא 8 ס״מ².
- שטיח: 2,160 ש׳, גדר: 840 ש׳ — שטיח: 12 × 2 = 24 מ״ר × 90 = 2,160 ש׳. גדר: היקף = 2(12+2) = 28 מ׳ × 30 = 840 ש׳.
- כן — סכום: 11+97+72=180°. אם =180° — ייתכן.
- 150 — S = 6a² = 6·25 = 150 סמ"ר.
- 70 — 30+40=70°.
- 12167 — V = a³ = 23³ = 12167 סמ"ק.
- 75 — a₁=1, d=2. S₅=5/2×(2+8)=25. ×3 כי המקדם 3? לא — a_k=(2k−1)×... נחשב: 1+3+5+7+9=25. ×3=75.
- 23 — הפרש קבוע 3. האיבר ה־n הוא 2 + (n−1) × 3. האיבר ה־8: 2 + 7 × 3 = 2 + 21 = 23.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 1=9 שקרי. אין פתרון.
- 3n-3 — 3(n-1) = 3·n-3·1 = 3n-3.
- 3n+6 — לפי חוק הפילוג: 3(n+2) = 3·n+3·2 = 3n+6.
- 10 — 2·(2+3)=2·5=10, וגם 2·2+6=4+6=10. זהות מתקיימת לכל n.
- x = 8 או x = 2 — מפצלים לשני מקרים: מקרה 1: x − 5 = 3 → x = 8; מקרה 2: x − 5 = −3 → x = 2. בדיקה: |8 − 5| = |3| = 3 ✓, |2 − 5| = |−3| = 3 ✓.
- 112 — שטח בסיס = (2·8)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·14 = 112 סמ"ק.
- 2*t+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+6.
- 13 — 2*x+3 עם x=5: 13.
- 2t+6 — לפי חוק הפילוג: 2(t+3) = 2·t+2·3 = 2t+6.
- (-8,-14) — הזזה: מחברים 2 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+2, -10+-4) = (-8,-14).
- 121 — שטח משולש = (2·11)/2 = 11. V = 11·11 = 121 סמ"ק.
- 2k+6 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 4: 2k+2+4=2k+6.
- אין פתרון — אחרי כינוס: 7=10, טענה שקרית — אין פתרון.
- 2*n+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+6.
- (2, 3) — x_mid = (2 + 2)/2 = 2. y_mid = (−1 + 7)/2 = 6/2 = 3. נקודת אמצע: (2, 3).
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 14 — מחליפים t ב-14: 1*t = 14.
- |−8| = |8| — |−8| = 8 ו-|8| = 8, לכן הם שווים. זה מדגים את התכונה |−a| = |a|.
- 5x + 4 — 7x − 2x = 5x, והקבוע 4 נשאר: 5x + 4.
- 5b — 2b+3b=(2+3)b=5b.
- x=±2.5 — |x| = 2.5 נותן x = 2.5 או x = −2.5.
- (-14,-6) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו-2 ל-Y. (-10+-4, -8+2) = (-14,-6).
- 6 — פירוס תיבה כולל 6 מלבנים (3 זוגות שונים).
- כן — מציבים m=21: 21/7=3. מתקיים.
- לא — 6·5=30≠24. לא פתרון.
- 24 — 2*a-2 עם a=13: 24.
- 15 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 81+144 = 225. c = √225 = 15 ס"מ.
- x = 3 — שלב 1: מחברים 9 לשני הצדדים: 2x = 6. שלב 2: מחלקים ב-2: x = 3. בדיקה: 2(3) - 9 = -3 ✓
- 5k-5 — לפי חוק הפילוג: 5(k-1)=5·k-5·1=5k-5.