⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פשטו: 3(a+6)+6(a+6)
- 2.מה המרחק מהנקודה (3,4) לישר 3x+4y-25=0?
- 3.פתחו סוגריים: 2(t-4)
- 4.שטח טרפז עם בסיסים 10 ס״מ ו-16 ס״מ, וגובה 8 ס״מ הוא:
- 5.סובבו את הנקודה (-9,-5) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 6.אדם מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t+5:
- 8.סולם באורך 17 מ׳ נשען על קיר. בסיס הסולם 8 מ׳ מהקיר. באיזה גובה מגיע ראש הסולם?
- 9.גוף קובייה — כמה מקצועות מרכיבים אותו?
- 10.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 88°, מה גודל האחרת?
- 11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+2):
- 12.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 21, 28, 36 הוא ישר-זווית? [#3]
- 13.אם n = 6, מה ערך n² ÷ 4?
- 14.מה הוא שטחו של מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
- 15.במשולש ישר-זווית הניצבים 27 ס"מ ו-36 ס"מ. מהו אורך היתר? [#8]
- 16.פשטו: 4x² − x + 2x − 3x²
- 17.אם שני משולשים חופפים, אז:
- 18.קבעו לגבי זווית של 175°:
- 19.השלימו: 3t+1t = __t
- 20.מכונית נוסעת במהירות 60 קמ״ש במשך 2 שעות. כמה ק״מ עברה?
- 21.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 116°, מה גודל השנייה?
- 22.מהו סוג הזווית שגודלה 172°?
- 23.מעגל שרדיוסו 10 ס״מ. מהו היקפו בביטוי עם π?
- 24.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×11×3 ס"מ.
- 25.הוציאו גורם משותף: 8x+32
- 26.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 14, 48, 51 הוא ישר-זווית? [#1]
- 27.במשולש ישר-זווית היתר 13 ס"מ וניצב אחד 12 ס"מ. מהו הניצב השני? [#7]
- 28.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#58]
- 29.איזה ערך של x מקיים 2x < 10?
- 30.פתרו: t/18=2. מהו t?
- 31.סכום שני מספרים 50. גדול פי 4 מקטן. מהו הקטן?
- 32.בחרו ביטוי שקול ל- 8m+5m.
- 33.הנקודה (-5,3) עברה ל-(5,3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 34.חשבו: הציבו a=6 בביטוי 2*a. מה הערך?
- 35.כנסו איברים דומים: 2a+5+2a+1
- 36.פתור: 6x - 4 = 26
- 37.רדיוס עיגול 7. שטח חצי עיגול? (π=22/7)
- 38.חשבו את שני הצדדים עבור b=2: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
- 39.חשבו: הציבו m=6 בביטוי m-2. מה הערך?
- 40.ריצוף עגול: כמה אריחים מרובעים בצלע 1 מ' דרושים לכיסוי שטח עגול ברדיוס 5 מ'? (π = 3.14, עגל למעלה)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 9a+54 — 3(a+6)+6(a+6) = 3a+18+6a+36 = 9a+54.
- 0 — |3·3+4·4-25|/√(9+16)=|9+16-25|/5=|0|/5=0. הנקודה על הישר.
- 2t-8 — 2(t-4) = 2·t-2·4 = 2t-8.
- 104 ס״מ² — שטח טרפז = ((ב1 + ב2) × ג) ÷ 2 = ((10 + 16) × 8) ÷ 2 = 26 × 8 ÷ 2 = 104 ס״מ².
- (9,5) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (9,5).
- 2*p+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+4.
- 3t+5 — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t. הביטוי המלא: 3t+5.
- 15 מ׳ — גובה² = 17² − 8² = 289 − 64 = 225, גובה = √225 = 15 מ׳. שלשת (8,15,17).
- 12 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- 2 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-88=2°.
- 3t+6 — לפי חוק הפילוג: 3(t+2) = 3·t+3·2 = 3t+6.
- לא — 21²+28² = 1225, 36² = 1296. שונים → לא ישר-זווית.
- 9 — 6² ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9.
- 36 ס״מ² — שטח = 6 × 6 = 36 ס״מ². שימו לב שמלבן שאורכו שווה לרוחבו הוא ריבוע.
- 45 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 729+1296 = 2025. c = √2025 = 45 ס"מ.
- x² + x — (4x² − 3x²) + (−x + 2x) = x² + x.
- כל הצלעות והזוויות המתאימות שוות — במשולשים חופפים יש התאמה מלאה: כל הצלעות המתאימות שוות וכל הזוויות המתאימות שוות.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 4 — מכנסים: 3+1=4.
- 120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 2 = 120 ק״מ.
- 64 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-116=64°.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 172° → קהה.
- 20π ס״מ — C = 2πr = 2·π·10 = 20π ס״מ.
- 150 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(33+33+9) = 150 סמ"ר.
- 8(x+4) — הגורם המשותף הוא 8: 8x+32 = 8·x+8·4 = 8(x+4).
- לא — 14²+48² = 2500, 51² = 2601. שונים → לא ישר-זווית.
- 5 — b² = c² - a² = 169-144 = 25. b = √25 = 5 ס"מ.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- x < 5 — 2x < 10 → x < 5.
- 36 — מכפילים ב-18 את שני האגפים: t/18·18=2·18, לכן t=36.
- 10 — 5x = 50 → x = 10.
- 13m — כינוס: 8m+5m=13m.
- שיקוף בציר Y — מ-(-5,3) ל-(5,3) — שיקוף בציר Y.
- 12 — מחליפים a ב-6: 2*a = 12.
- 4a+6 — מקבצים: 2a+2a = 4a, 5+1 = 6. התוצאה 4a+6.
- x = 5 — שלב 1: מחברים 4 לשני הצדדים: 6x = 30. שלב 2: מחלקים ב-6: x = 5. בדיקה: 6(5) - 4 = 26 ✓
- 77 — שטח עיגול=22/7·49=154. חצי=77.
- 8 — 2·(2+2)=2·4=8, וגם 2·2+4=4+4=8. זהות מתקיימת לכל b.
- 4 — מחליפים m ב-6: m-2 = 4.
- 79 — A = 3.14 × 25 = 78.5 מ״ר. מכיוון שכל אריח הוא 1 מ״ר, דרושים לפחות 79 אריחים (עגול למעלה).