⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתרו: 17a=34. מהו a?
- 2.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#56]
- 3.פתרו את המשוואה 12-8b=-4. מהו b?
- 4.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#17]
- 5.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 4n=16?
- 6.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
- 7.חשבו: הציבו b=4 בביטוי 2*b+1.
- 8.שקפו את הנקודה (-8,5) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 9.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 4°, מה גודל האחרת?
- 10.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 17).
- 11.ישרים a‖b. חותך חוצה אותם ויוצר ∠2=115° ב-a. מהי ∠6, הזווית המתאימה לה ב-b?
- 12.פתור: 2x/3 = 8
- 13.מהו מספר הקודקודים בתיבה?
- 14.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 91°. מהי הזווית הרביעית?
- 15.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-5,-5). מהי הנקודה החדשה?
- 16.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=28
- 17.גיל הסבתא פי 6 מגיל הנכדה. ההפרש בין גילם 50. כמה בת הנכדה?
- 18.תיק עלה 300 ש״ח. ניתנה הנחה של 15%. נסמן ב־x את סכום ההנחה. איזו משוואה ומהו x?
- 19.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+9:
- 20.כנסו איברים דומים: 1n+14n
- 21.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-107°, מהי החיצונית?
- 22.פשטו: 2(a+8)-4(a-5)
- 23.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 6 ס"מ, 12 ס"מ.
- 24.חמשה פועלים עובדים 8 שעות ביום. כמה שעות יצטרכו לעבוד 10 פועלים לאותה עבודה?
- 25.פשטו: 2(a+4)+5a
- 26.מאיה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 27.מגרש בצורת משולש ישר-זווית עם רגליים 9 מ׳ ו-12 מ׳. עלות הגדרת היקפו 50 ₪ למטר, ועל הסכום מוסיפים 30% מע״מ. מה העלות הכוללת כולל מע״מ?
- 28.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 26°. מה גודל זווית הראש?
- 29.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+2)+8:
- 30.נפח קובייה שצלעה 22 סנטימטר שווה ל?
- 31.פתרו: x − 3 = 9
- 32.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 78°. חשב את זוויות הבסיס.
- 33.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 26°. חשב את זווית הראש.
- 34.פתחו סוגריים: 3(n-8)
- 35.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+1)+1:
- 36.נתונה קובייה שצלעה 30 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
- 37.גן ריבועי עם היקף 48 מ. רצינו להגדיל את צלע הגן ב-3 מ. מה שטח הגן החדש?
- 38.סובבו את הנקודה (-10,3) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 39.זווית חיצונית למשולש בקדקוד מסוים שווה ל־120°. מה גודל הזווית הפנימית באותו קדקוד?
- 40.תיבה שאורכה כפול רוחבה וגובהה שלוש. אם הרוחב 4 ס״מ, מה הנפח?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 2 — מחלקים ב-17 את שני האגפים: 17a÷17=34÷17, לכן a=2.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- 2 — מעבירים אגפים: 8b=12--4=16, מחלקים ב-8: b=2.
- לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- כן — 4·4=16. מתקיים.
- 1*m+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-m: 1×m+15 = 1*m+15.
- 9 — 2*b+1 עם b=4: 9.
- (8,5) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-8,5) → (8,5).
- 86 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-4=86°.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- 115° — זוויות מתאימות שוות כאשר הישרים מקבילים. ∠6 = ∠2 = 115°.
- 12 — 2x/3 = 8 → 2x = 24 → x = 12.
- 8 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- 208 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-91=208°.
- (-15,-15) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+-5, -10+-5) = (-15,-15).
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=14. פתרון יחיד.
- 10 — נסמן גיל הנכדה x, גיל הסבתא 6x. 6x − x = 50, לכן 5x = 50, x = 10.
- x = 300 · 0.15 ⇒ x = 45 ש״ח — סכום ההנחה הוא 15% מ־300: 300 · 0.15 = 45 ש״ח.
- 2x+9 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+9.
- 15n — 1n+14n=(1+14)n=15n.
- 118 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+107=118°.
- -2a+36 — 2(a+8)-4(a-5) = 2a+16-4a+20 = -2a+36.
- 216 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·6·12 = 216 סמ"ק.
- 4 שעות — סך שעות עבודה = 5 · 8 = 40. עם 10 פועלים: 40 : 10 = 4 שעות.
- 7a+8 — פילוג: 2a+8. מוסיפים 5a: (2+5)a+8=7a+8.
- 2*r — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*r.
- 2,340 ₪ — וֶתֶר: c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 → c = 15 מ׳. היקף: 9 + 12 + 15 = 36 מ׳. עלות לפני מע״מ: 36 × 50 = 1,800 ₪. כולל 30% מע״מ: 1,800 × 1.3 = 2,340 ₪.
- 128 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·26 = 128°.
- 2a+12 — פילוג: 2(a+2)=2a+4. מוסיפים 8: 2a+4+8=2a+12.
- 10648 — V = a³ = 22³ = 10648 סמ"ק.
- 12 — מוסיפים 3 לשני הצדדים: x = 9 + 3 = 12.
- 51 — הזוויות הנותרות שוות. (180-78)/2 = 51°.
- 128 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·26 = 128°.
- 3n-24 — 3(n-8) = 3·n-3·8 = 3n-24.
- 2b+3 — פילוג: 2(b+1)=2b+2. מוסיפים 1: 2b+2+1=2b+3.
- 5400 — S = 6a² = 6·900 = 5400 סמ"ר.
- 225 מ² — צלע מקורית: 48÷4 = 12 מ. צלע חדשה: 12+3 = 15 מ. שטח: 15² = 225 מ².
- (3,10) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (3,10).
- 60° — זווית פנימית וזווית חיצונית באותו קדקוד הן זוויות צמודות וסכומן 180°, ולכן 180° − 120° = 60°.
- 96 ס״מ³ — רוחב = 4, אורך = 8, גובה = 3. נפח = 8 × 4 × 3 = 96 ס״מ³.