⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
- 2.קבעו לגבי זווית של 11°:
- 3.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 6 ס"מ, 9 ס"מ.
- 4.אם x+y=12 ו-x−y=2, מהו y?
- 5.פשטו: 2(y+1)+2y
- 6.פתרו: 2t+5=7. מהו t?
- 7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+1:
- 8.רשמו ביטוי: למאיה יש p גלויות. לטל יש פי-3 מממאיה. כמה גלויות יש לטל?
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+19)
- 10.פשט: 5x + x
- 11.פתרו את אי־השוויון הכפול: −1 < 2x + 3 ≤ 7.
- 12.פתרו: t/17=1. מהו t?
- 13.בריכה עגולה בעלת קוטר 12 מ׳. מהו היקף הבריכה? (השאירו במונחי π)
- 14.שקפו את הנקודה (-5,-2) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 15.חשבו: נפח קובייה שצלעה 16 ס"מ.
- 16.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(y-2)
- 17.מה שטח משולש שבסיסו 16 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 18.צורת אות T נוצרת ממלבן 12×4 ומלבן 4×8. מה שטח הצורה?
- 19.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-14 ס"מ, וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 20.בכיתה יש 30 תלמידים. יחס הבנות לבנים הוא 2:3. כמה בנות יש?
- 21.שטח עיגול עם רדיוס 5 ס״מ (π ≈ 3.14). מהו שטחו?
- 22.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 6, 8, 11 הוא ישר-זווית? [#7]
- 23.פתרו אי-שוויון: 2x + 3 > 11
- 24.פתרו: 4x − 7 ≥ 9.
- 25.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 26.במשולש ישר-זווית היתר 10 ס"מ וניצב אחד 6 ס"מ. מהו הניצב השני? [#13]
- 27.במשולש הזוויות הן 11°, 39°, 130°. מאיזה סוג המשולש?
- 28.V = a³ כאשר a = 13. מהו הנפח?
- 29.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 71°, מה גודל האחרת?
- 30.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 73°. מהי הזווית הקדקודית לה?
- 31.מה נפח תיבה עם מידות 3 × 4 × 5?
- 32.פתור: x²+bx+c=0 אם x=2 ו-x=−5 הם השורשים. מהו c?
- 33.חשבו את שני הצדדים עבור a=2: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
- 34.כנסו: 1b+3+1b+2
- 35.קבעו את סוג הזווית שגודלה 99°
- 36.בחרו ביטוי להיקף 5-מצולע משוכלל שצלעו n.
- 37.פתור: 3x+4(2x−1)=29
- 38.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-4,4). מהי הנקודה החדשה?
- 39.מהו מראה של ריבוע בתוך מראה (שיקוף לאורך הציר האנכי)?
- 40.השלימו: 2a+13a = __a
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 2*r+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-r: 2×r+8 = 2*r+8.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 108 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·6·9 = 108 סמ"ק.
- 5 — חסר: 2y=10 → y=5.
- 4y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 2y: (2+2)y+2=4y+2.
- 1 — מחסרים 5: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
- 3x+1 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+1.
- 3*p — פי-3 ⇒ 3*p.
- 2y+38 — 2(y+19) = 2·y+2·19 = 2y+38.
- 6x — 5x + x = 5x + 1x = 6x. ל-x יש מקדם 1.
- −2 < x ≤ 2 — מחסירים 3: −4 < 2x ≤ 4. מחלקים ב־2: −2 < x ≤ 2.
- 17 — מכפילים ב-17 את שני האגפים: t/17·17=1·17, לכן t=17.
- 12π מ׳ — היקף = π·d = π·12 = 12π מ׳.
- (-5,2) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-5,-2) → (-5,2).
- 4096 — V = a³ = 16³ = 4096 סמ"ק.
- 5y-10 — 5(y-2) = 5·y - 5·2 = 5y-10.
- 40 סמ״ר — שטח = (16 × 5) / 2 = 80 / 2 = 40 סמ״ר.
- 80 ס״מ² — 12×4=48, 4×8=32. 48+32=80 ס״מ²
- 84 — שטח בסיס = (2·14)/2 = 14. V = שטח בסיס · גובה = 14·6 = 84 סמ"ק.
- 12 — מהיחס 2:3 סה״כ 5 חלקים. כל חלק = 30 : 5 = 6. בנות = 2 · 6 = 12.
- 78.5 ס״מ² — שטח עיגול = π × r² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
- לא — 6²+8² = 100, 11² = 121. שונים → לא ישר-זווית.
- x > 4 — 2x > 8. x > 4.
- x ≥ 4 — מוסיפים 7: 4x ≥ 16, ואז מחלקים ב־4: x ≥ 4.
- 60 — שטח משולש = (3·10)/2 = 15. V = 15·4 = 60 סמ"ק.
- 8 — b² = c² - a² = 100-36 = 64. b = √64 = 8 ס"מ.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,39°,130° → לא שווה-שוקיים.
- 2197 — V = a³ = 13³ = 2197 סמ"ק.
- 19 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-71=19°.
- 73° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 73°.
- 60 — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 3 · 4 · 5 = 60.
- −10 — c = מכפלת שורשים = 2×(−5)=−10.
- 6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל a.
- 2b+5 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+2=5. סה"כ 2b+5.
- קהה — 99° → קהה.
- 5*n — 5 צלעות שוות ⇒ 5*n.
- 3 — 3x+8x−4=29 → 11x=33 → x=3.
- (-14,-5) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+-4, -9+4) = (-14,-5).
- ריבוע זהה — ריבוע הוא צורה סימטרית, ולכן שיקופו לאורך ציר כלשהו שעובר במרכזו נותן ריבוע זהה.
- 15 — מכנסים: 2+13=15.