תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

פתרונות

1. 36 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 3 = 36 ס״מ²
2. 10 ס״מ — c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, ולכן c = 10 ס״מ.
3. 2x+4 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2x+4.
4. x = 7 — חלקו את שני האגפים ב־3: x = 21 ÷ 3 = 7.
5. -7 — 2*a+3 עם a=-5: -7.
6. −2<x<3 — (x+2)(x−3)<0 → −2<x<3.
7. כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
8. 50° — חוצה זווית = חלוקה ל-2 חלקים שווים. 100 ÷ 2 = 50°.
9. גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
10. 8 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
11. x = 3, y = 5 — מהמשוואה הראשונה y = 17 − 4x. מציבים: 2x − 3(17 − 4x) = −9, כלומר 14x − 51 = −9, 14x = 42 ו־x = 3, ואז y = 5.
12. 216 — V = a³ = 6³ = 216 סמ"ק.
13. x=7 — חלק ב-3: x=21/3=7.
14. 190 — 50+140=190°.
15. 816 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·96 + 48·13 = 192+624 = 816 סמ"ר.
16. 4(y+10) — הוצאת גורם משותף 4: 4y+40=4(y+10).
17. 25 סמ״ר — בסיס המשולש = קוטר = 2 × 5 = 10 סמ. גובה המשולש = רדיוס = 5 סמ. שטח = ½ × 10 × 5 = 25 סמ״ר.
18. 2t+11 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 7: 2t+4+7=2t+11.
19. 2.5 שעות — המרחק גדל בקצב 60 + 80 = 140 ק״מ/שעה. t = 350 : 140 = 2.5 שעות.
20. 3(a+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+18=3(a+6).
21. 4 — מציבים 2x + 1 = 9: 2x = 8, לכן x = 4. בדיקה: 2·4 + 1 = 9. נכון!
22. 1*p+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-p: 1×p+2 = 1*p+2.
23. 800000 — 0.95x=760000 → x=800000.
24. 1 — מחסרים 12: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
25. כן — 3·120 = 360°. לכן מרצף.
26. 4y+6 — מכנסים איברים דומים: 1y+3y=(1+3)y=4y+6.
27. לא — מציבים k=2: 2+8=10≠9. לא פתרון.
28. 2*b+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-b: 2×b+6 = 2*b+6.
29. 5 — המקדם של y בצד ימין הוא 5, לכן המקדם החיצוני הוא 5.
30. 20 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (8 × 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ²
31. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
32. 62° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 28° = 62°.
33. 51 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 24²+45² = 2601 → d = 51 ס"מ.
34. 75.36 מ׳ — היקף = 2·3.14·3 = 18.84 מ׳. 4 הקפות = 18.84·4 = 75.36 מ׳.
35. כן — 7/7=1. מתקיים.
36. 280 ק״מ — 2 · 100 + 1 · 80 = 200 + 80 = 280 ק״מ.
37. 38 — לפי פילוג: 2·19=38.
38. x = 5 — x + 7 = 12. מעבירים 7: x = 12 − 7 = 5.
39. x≥6 — כופלים ב-3: 2x ≥ 12. מחלקים ב-2: x ≥ 6.
40. 6 — שטח בסיס = 6. גובה = V/שטח = 36/6 = 6 ס"מ.