⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 51°. מה גודל זווית הראש?
- 2.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 130°, 39°?
- 3.בחרו ביטוי שקול ל- 7(t+12)+5.
- 4.חשבו את שני הצדדים עבור y=10: 2·(y+2) ואת 2·y+4. מהו הערך המשותף?
- 5.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 11°, מה גודל השנייה?
- 6.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×11×3 ס"מ.
- 7.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 26°. חשב את זווית הראש.
- 8.איזו ציר המספרים מציג נכון את הפתרון x > 2?
- 9.פתחו סוגריים: 3(n-14)
- 10.מהי האי-שוויון הנכונה? x + 3 > 7
- 11.פתרו: t/18=2. מהו t?
- 12.כנסו איברים דומים: 1k+19k
- 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+10):
- 14.חשבו: הציבו y=1 בביטוי 2*y+2.
- 15.מה סכום כל המספרים הריבועיים מ־1 עד 4² (כלומר: 1 + 4 + 9 + 16)?
- 16.מה שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 9 ס״מ?
- 17.נפח גליל הוא 100π ס״מ³ והגובה 4 ס״מ. מהו רדיוס הבסיס?
- 18.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 81°. מהי זווית הראש?
- 19.במשולש שווה-שוקיים, הזווית שבין השוקיים (הקודקוד) היא 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 20.פתחו סוגריים: 2(x-20)
- 21.סובבו את הנקודה (-9,-10) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 22.שקפו את הנקודה (-5,8) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 23.מהו שטח מקבילית שבסיסה 15 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
- 24.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 108°. חשב את זוויות הבסיס.
- 25.האם y=3 הוא פתרון של 3y=6?
- 26.השלימו: __(k+10)=6k+60.
- 27.פתרו: n+15=17. מהו n?
- 28.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b-10)
- 29.פתרו: x/2 + x/3 = 10.
- 30.במשולש שווה-שוקיים, כל אחת מזוויות הבסיס היא 55°. מהי זווית הקודקוד?
- 31.מלבן בעל היקף 100 ס״מ. אם רוחבו 15 ס״מ, מהו אורכו?
- 32.כנסו איברים דומים: 1b+5b
- 33.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 2 ס"מ, 10 ס"מ.
- 34.חשבו: נפח קובייה שצלעה 11 ס"מ.
- 35.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(k+4) = 3k+__
- 36.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+13):
- 37.במשולש ישר-זווית היתר 50 ס"מ וניצב אחד 48 ס"מ. מהו הניצב השני? [#7]
- 38.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+5:
- 39.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 161°. מהי הזווית הרביעית?
- 40.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+2=2y+2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 78 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·51 = 78°.
- כן — סכום: 11+130+39=180°. אם =180° — ייתכן.
- 7t+89 — פילוג ואחר כך כינוס: 7(t+12)+5=7t+84+5=7t+89.
- 24 — 2·(10+2)=2·12=24, וגם 2·10+4=20+4=24. זהות מתקיימת לכל y.
- 169 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-11=169°.
- 150 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(33+33+9) = 150 סמ"ר.
- 128 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·26 = 128°.
- חץ פתוח ימינה מ-2 — x > 2 פירושו כל הערכים הגדולים מ-2, ללא 2 עצמו — נקודה פתוחה ב-2 וחץ ימינה.
- 3n-42 — 3(n-14) = 3·n-3·14 = 3n-42.
- x > 4 — x + 3 > 7 → x > 7 − 3 = 4.
- 36 — מכפילים ב-18 את שני האגפים: t/18·18=2·18, לכן t=36.
- 20k — 1k+19k=(1+19)k=20k.
- 3a+30 — לפי חוק הפילוג: 3(a+10) = 3·a+3·10 = 3a+30.
- 4 — 2*y+2 עם y=1: 4.
- 30 — 1 + 4 + 9 + 16 = 30.
- 81 ס״מ² — שטח = 9 × 9 = 81 ס״מ²
- 5 ס״מ — מ־π · r² · 4 = 100π נובע r² = 25, ולכן r = 5 ס״מ.
- 18 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·81 = 18°.
- 70° — סכום הזוויות = 180°. זוויות הבסיס שוות: 2β = 180° − 40° = 140°, לכן β = 70°.
- 2x-40 — 2(x-20) = 2·x-2·20 = 2x-40.
- (9,10) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (9,10).
- (5,8) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-5,8) → (5,8).
- 60 ס״מ² — שטח מקבילית = 15 × 4 = 60 ס״מ².
- 36 — הזוויות הנותרות שוות. (180-108)/2 = 36°.
- לא — מציבים y=3: 3·3=9≠6. אינו פתרון.
- 6 — המקדם של k בצד ימין הוא 6, לכן המקדם החיצוני הוא 6.
- 2 — מחסרים 15 משני האגפים: n+15-15=17-15, לכן n=2.
- 3b-30 — 3(b-10) = 3·b - 3·10 = 3b-30.
- x = 12 — מכנה משותף 6: 3x + 2x = 60 → 5x = 60 → x = 12.
- 70° — זווית קודקוד = 180° − 55° − 55° = 70°.
- 35 ס״מ — 100 = 2(a + 15) → 50 = a + 15 → a = 35 ס״מ.
- 6b — 1b+5b = (1+5)b = 6b.
- 60 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·2·10 = 60 סמ"ק.
- 1331 — V = a³ = 11³ = 1331 סמ"ק.
- 12 — לפי פילוג: 3·4=12.
- 2m+26 — לפי חוק הפילוג: 2(m+13) = 2·m+2·13 = 2m+26.
- 14 — b² = c² - a² = 2500-2304 = 196. b = √196 = 14 ס"מ.
- 2a+13 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 5: 2a+8+5=2a+13.
- 138 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-161=138°.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.