⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתרו את המשוואה 3-6a=-9. מהו a?
- 2.חשבו את שני הצדדים עבור a=7: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
- 3.כנסו איברים דומים: 5b+4b= ?
- 4.קובייה בעלת צלע 3 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
- 5.בתבנית גפרורים: שלב 1 = 4 גפרורים, שלב 2 = 12 גפרורים, שלב 3 = 24 גפרורים. כמה גפרורים בשלב ה־n?
- 6.גן ריבועי בעל היקף 80 מ׳. כמה מ״ר הוא שטחו?
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+16)
- 8.פתחו סוגריים: -11(y-14)
- 9.הנקודה (-6,-6) עברה ל-(6,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 10.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(n+8) = 2n+__
- 11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+1a+4:
- 12.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 20, 48, 53 הוא ישר-זווית? [#3]
- 13.כנסו איברים דומים: 2k+4k
- 14.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 3, 4, 5 הוא ישר-זווית? [#4]
- 15.הוציאו גורם משותף: 10x-35
- 16.במשולש הזוויות הן 11°, 33°, 136°. מאיזה סוג המשולש?
- 17.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 144°. מהי הזווית הרביעית?
- 18.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 7 ו-24 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 19.השלימו את המקדם: 8b+__b=10b.
- 20.כמה זה 25% מתוך 80?
- 21.חשבו את שני הצדדים עבור t=1: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
- 22.האם b=2 הוא פתרון של המשוואה b-5=-2?
- 23.קו חותך ב׳ קווים מקבילים. זוויות נגדיות בנקודת החיתוך הראשונה: (3x)° ו-(x+60)°. מה x?
- 24.מכולת קנתה סחורה ב-500 ש״ח ומכרה אותה ברווח של 20%. מה מחיר המכירה?
- 25.פתרו את אי-השוויון: 2x + 3 > 11
- 26.חשבו את שני הצדדים עבור n=7: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
- 27.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 128°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
- 28.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+9):
- 29.חשבו: הציבו x=3 בביטוי 2*x-2.
- 30.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#53]
- 31.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×8×12 ס"מ.
- 32.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משושה משוכלל (זווית 120°) מרצפת לבד? [#57]
- 33.במשולש ישר-זווית היתר 25 ס"מ וניצב אחד 15 ס"מ. מהו הניצב השני? [#14]
- 34.במשולש הזוויות הן 10°, 115°, 55°. מאיזה סוג המשולש?
- 35.ביטוי f(x) = 3x − 6 מתאר כמות שקלי רווח (ביחידות מאות) כפונקציה של כמות מוצרים x. עבור כמה מוצרים יהיה הרווח חיובי?y = 3x − 6
- 36.במשולש ABC: ∠A = (2x+10)°, ∠B = (3x−5)°, ∠C = (x+15)°. מאיזה סוג המשולש לפי זוויותיו?
- 37.השלימו את המקדם החסר: __·(n+11) = 3n+33
- 38.חשבו: הציבו n=15 בביטוי 2*n-2.
- 39.פתחו סוגריים: 2(t-15)
- 40.הוציאו גורם משותף: 3x+24
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 2 — מעבירים אגפים: 6a=3--9=12, מחלקים ב-6: a=2.
- 20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל a.
- 9b — 5b+4b=(5+4)b=9b.
- 54 — S = 6a² = 6·9 = 54 סמ"ר.
- 2n(n+1) — ההפרשים: 8, 12 — עולים ב־4, מה שמצביע על ביטוי ריבועי. aₙ = 2n(n+1). בדיקה: n=1: 2·1·2=4, n=2: 2·2·3=12, n=3: 2·3·4=24.
- 400 מ״ר — a = 80 ÷ 4 = 20 מ׳. שטח = 20² = 400 מ״ר.
- 3k+48 — 3(k+16) = 3·k+3·16 = 3k+48.
- -11y+154 — -11(y-14) = -11·y + (-11)·(-14) = -11y+154.
- סיבוב 180° — מ-(-6,-6) ל-(6,6) — סיבוב 180°.
- 16 — לפי פילוג: 2·8=16.
- 2a+4 — מכנסים איברים דומים: 1a+1a=(1+1)a=2a. הביטוי המלא: 2a+4.
- לא — 20²+48² = 2704, 53² = 2809. שונים → לא ישר-זווית.
- 6k — 2k+4k=(2+4)k=6k.
- כן — 3²+4² = 25, 5² = 25. שווים → ישר-זווית.
- 5(2x-7) — 10x-35 = 5·2x-5·7 = 5(2x-7).
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,33°,136° → לא שווה-שוקיים.
- 155 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-144=155°.
- 448 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·84 + 56·5 = 168+280 = 448 סמ"ר.
- 2 — 8+__=10, לכן המקדם החסר הוא 2.
- 20 — 25% = 0.25, ו־0.25 · 80 = 20.
- 4 — 2·(1+1)=2·2=4, וגם 2·1+2=2+2=4. זהות מתקיימת לכל t.
- לא — מציבים b=2: 2-5=-3≠-2. אינו פתרון.
- 30 — זוויות נגדיות שוות: 3x = x + 60. 2x = 60. x = 30.
- 600 ש״ח — רווח = 20% · 500 = 100. מחיר מכירה = 500 + 100 = 600 ש״ח.
- x>4 — מחסירים 3 משני האגפים: 2x > 8. מחלקים ב-2: x > 4.
- 18 — 2·(7+2)=2·9=18, וגם 2·7+4=14+4=18. זהות מתקיימת לכל n.
- 52° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 128 = 52°.
- 2a+18 — לפי חוק הפילוג: 2(a+9) = 2·a+2·9 = 2a+18.
- 4 — 2*x-2 עם x=3: 4.
- לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- 312 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+96+36) = 312 סמ"ר.
- כן — 3·120 = 360°. לכן מרצף.
- 20 — b² = c² - a² = 625-225 = 400. b = √400 = 20 ס"מ.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,115°,55° → לא שווה-שוקיים.
- x > 2 — שלב 1 — רווח חיובי: 3x − 6 > 0. שלב 2 — 3x > 6. שלב 3 — x > 2. לכן נדרשים יותר מ-2 מוצרים כדי להרוויח.
- חד-זווית — סכום הזוויות = 180°: (2x+10)+(3x−5)+(x+15) = 6x+20 = 180, אז 6x = 160, x = 160/6 ≈ 26.67. ∠A ≈ 63.3°, ∠B ≈ 75°, ∠C ≈ 41.7°. כולן קטנות מ-90° → חד-זווית.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·n=3n וגם 3·11=33.
- 28 — 2*n-2 עם n=15: 28.
- 2t-30 — 2(t-15) = 2·t-2·15 = 2t-30.
- 3(x+8) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+24=3(x+8).