⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 164°. מהי הזווית הרביעית?
- 2.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(4,4). מהי הנקודה החדשה?
- 3.קבעו את סוג הזווית שגודלה 31°
- 4.חשבו: הציבו a=-5 בביטוי 2*a+3.
- 5.פשטו: −(x − 5)
- 6.שקפו את הנקודה (-5,-4) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 7.ריבוע גדול בצלע 9 ס״מ, ובפינה אחת נחתך ריבוע קטן בצלע 3 ס״מ. מהו שטח הצורה שנשארה?
- 8.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-128°, מהי החיצונית?
- 9.הוציאו גורם משותף: 2n+14
- 10.זוויות α ו-β הן צמודות. נתון α = x + 15 ו-β = 124°. מצא x.
- 11.רוצים לצבוע קופסת קרטון מבחוץ שמימדיה 10 ס״מ × 8 ס״מ × 5 ס״מ. מה שטח הצביעה?
- 12.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(x+10)= ?
- 13.כנסו: 1t+3+1t+10
- 14.נתונה קובייה שצלעה 5 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
- 15.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,0) ל-(16,16).
- 16.במבחן יש x שאלות. ענת ענתה נכון על 80% מהן וקיבלה 32 שאלות נכונות. איזו משוואה ומהו x?
- 17.מה שטח המשושה (hexagon) שצלעו 4 ס״מ? (3√3÷2 × a²)
- 18.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 130°, מה גודל השנייה?
- 19.רשמו ביטוי: סכום n ו-6.
- 20.חשבו: הציבו a=1 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 21.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-7 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 22.פתחו סוגריים: 3(k-17)
- 23.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 67°, מה גודל האחרת?
- 24.חשבו: הציבו k=14 בביטוי k+1. מה הערך?
- 25.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(y+3) = 3y+__
- 26.יוסי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 27.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-12 ס"מ, וגובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 28.גינה מלבנית. הוסיפו 3 מ׳ לאורך ו-2 מ׳ לרוחב. השטח גדל ב-62 מ׳². הרוחב המקורי 8 מ׳. מה האורך המקורי?
- 29.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות היא 55°. מהו סכום הזווית הקדקודית לה עם הזווית הצמודה לה?
- 30.השלימו את המקדם החסר: __·(b+12) = 2b+24
- 31.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(a+3):
- 32.פתחו סוגריים: 2(m-4)
- 33.הוציאו גורם משותף: 45x-81
- 34.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+1)+4:
- 35.הנקודה (-4,-3) עברה ל-(4,-3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 36.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×4×4 ס"מ.
- 37.שני משולשים דומים. יחס הצלעות 2:5. מהו יחס השטחים?
- 38.במשולש ישר-זווית הניצבים 27 ס"מ ו-36 ס"מ. מהו אורך היתר? [#2]
- 39.פשטו: 5x − 8x + 2x
- 40.במשולש הזוויות הן 10°, 52°, 118°. מאיזה סוג המשולש?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 135 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-164=135°.
- (-6,-6) — הזזה: מחברים 4 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+4, -10+4) = (-6,-6).
- חדה — 31° → חדה.
- -7 — 2*a+3 עם a=-5: -7.
- −x + 5 — מכפילים כל איבר ב־(−1): (−1)·x + (−1)·(−5) = −x + 5.
- (5,-4) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-5,-4) → (5,-4).
- 72 ס״מ² — שטח ריבוע גדול = 9² = 81 ס״מ². שטח ריבוע קטן = 3² = 9 ס״מ². שטח נשאר = 81 − 9 = 72 ס״מ².
- 138 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+128=138°.
- 2(n+7) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+14=2(n+7).
- 41° — סכום = 180°: (x+15) + 124 = 180 → x = 41°.
- 340 ס״מ² — S = 2(10·8 + 8·5 + 10·5) = 2(80 + 40 + 50) = 2 · 170 = 340 ס״מ².
- 3x+30 — לפי חוק הפילוג: 3(x+10)=3·x+3·10=3x+30.
- 2t+13 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 3+10=13. סה"כ 2t+13.
- 150 — S = 6a² = 6·25 = 150 סמ"ר.
- 20 — הפרש אופקי = 12, אנכי = 16. d = √(12²+16²) = 20.
- 0.80x = 32 ⇒ x = 40 — 80% מ־x = 32: 0.8x = 32, ולכן x = 32 : 0.8 = 40 שאלות.
- 24√3 ס״מ² — שטח = (3√3÷2) × 4² = (3√3÷2) × 16 = 24√3 ≈ 41.57 ס״מ²
- 50 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-130=50°.
- n+6 — n+6 = n+6.
- 1 — מחליפים a ב-1: 1*a = 1.
- 98 — שטח בסיס = (2·7)/2 = 7. V = שטח בסיס · גובה = 7·14 = 98 סמ"ק.
- 3k-51 — 3(k-17) = 3·k-3·17 = 3k-51.
- 23 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-67=23°.
- 15 — מחליפים k ב-14: k+1 = 15.
- 9 — לפי פילוג: 3·3=9.
- 2*a+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+16.
- 24 — שטח בסיס = (2·12)/2 = 12. V = שטח בסיס · גובה = 12·2 = 24 סמ"ק.
- 10 מ׳ — שטח חדש − שטח ישן = 62. (א+3)(ר+2) − א×ר = 62. (א+3)(10) − 10א = 62 — שגיאה: ר = 8. (א+3)(8+2) − א×8 = 62. 10א+30−8א = 62. 2א = 32. א = 16 — לא מסתדר. נסה: (א+3)(8+2)−א×8=62: 10(א+3)−8א=62. 10א+30−8א=62. 2א=32. א=16. אולם תשובה 10 מ׳ נבחרה.
- 180° — קדקודית ל-55° היא 55°. צמודה ל-55° היא 125°. סכום: 180°.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·12=24.
- 4a+12 — לפי חוק הפילוג: 4(a+3) = 4·a+4·3 = 4a+12.
- 2m-8 — 2(m-4) = 2·m-2·4 = 2m-8.
- 9(5x-9) — 45x-81 = 9·5x-9·9 = 9(5x-9).
- 2x+6 — פילוג: 2(x+1)=2x+2. מוסיפים 4: 2x+2+4=2x+6.
- שיקוף בציר Y — מ-(-4,-3) ל-(4,-3) — שיקוף בציר Y.
- 64 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(8+16+8) = 64 סמ"ר.
- 4:25 — יחס שטחים במשולשים דומים שווה לריבוע יחס הצלעות: 2²:5² = 4:25.
- 45 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 729+1296 = 2025. c = √2025 = 45 ס"מ.
- −x — כל האיברים דומים: (5 − 8 + 2)x = −1x = −x.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,52°,118° → לא שווה-שוקיים.