⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+13)
- 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+10:
- 3.חדר בגובה 2.5 מטר ושטח רצפה 20 מ״ר. מה נפח האוויר בחדר?
- 4.בחרו ביטוי להיקף 6-מצולע משוכלל שצלעו b.
- 5.מהו סוג הזווית שגודלה 140°?
- 6.הוציאו גורם משותף: 3x+18
- 7.שקפו את הנקודה (-5,-2) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 8.הציבו m=10 בזהות המוצעת 7(m+2)=7m+2. האם השוויון מתקיים?
- 9.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-33°. מה הזווית השלישית?
- 10.הוציאו גורם משותף: 20a-35
- 11.הוציאו גורם משותף: 12b+12x+20
- 12.חשבו: הציבו n=4 בביטוי 2-2*n.
- 13.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+18=20?
- 14.רשמו ביטוי: גיל אדם הוא t שנים. דני גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל דני?
- 15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+8:
- 16.מעגל שקוטרו 50 ס״מ. חשבו את היקפו עם π ≈ 3.14.
- 17.חשבו את שני הצדדים עבור n=4: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
- 18.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#4]
- 19.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+3)+6:
- 20.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=28
- 21.פתרו: 5x − (x − 2) = 14.
- 22.סובבו את הנקודה (-8,-8) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 23.פשטו: 2(t+3)+2t
- 24.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(m+15)= ?
- 25.קבעו לגבי זווית של 173°:
- 26.פתרו את המשוואה k-2=5. מהו k?
- 27.קבעו לגבי זווית של 87°:
- 28.פתחו סוגריים: 3(k-16)
- 29.חשבו את שני הצדדים עבור k=9: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
- 30.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 3 ו-6 ס"מ. אם הנפח 99 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 31.שתי זוויות על קו ישר הן 55° ו-x°. מהו x?
- 32.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+5)+4:
- 33.פתרו: (2x−1)/3 − (x+2)/4 = (x+1)/6
- 34.במלבן אורך 15 ס"מ ורוחב 20 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#9]
- 35.כנסו איברים דומים: 8y-3y+3y-4y
- 36.ענו: האם a=18 הוא פתרון של a/6=3?
- 37.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(b+11) = 3b+__
- 38.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 45°
- 39.האלכסון של מלבן 6×8 ס״מ הוא:
- 40.ישרים a‖b. חותך יוצר ∠1=x° ב-a. ∠4 היא הזווית הקדקודית ל-∠1, ∠5 היא המתאימה ל-∠1, ∠8 היא הקדקודית ל-∠5. מה הקשר בין ∠1, ∠4, ∠5 ו-∠8?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 2x+26 — 2(x+13) = 2·x+2·13 = 2x+26.
- 2m+10 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+10.
- 50 מ״ק — נפח = שטח בסיס × גובה = 20 × 2.5 = 50 מ״ק.
- 6*b — 6 צלעות שוות ⇒ 6*b.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 140° → קהה.
- 3(x+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+18=3(x+6).
- (-5,2) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-5,-2) → (-5,2).
- לא מתקיים — מציבים m=10: שמאל 84, ימין 72. שונים — לא זהות.
- 137 — סכום הזוויות 180°. 180-10-33=137°.
- 5(4a-7) — 20a-35 = 5·4a-5·7 = 5(4a-7).
- 4(3b+3x+5) — הגורם המשותף של 12, 12, 20 הוא 4. מחלקים כל איבר ומקבלים 4(3b+3x+5).
- -6 — 2-2*n עם n=4: -6.
- כן — מציבים x=2: 2+18=20. מתקיים — זה פתרון.
- t*2+1 — פי-2+1 ⇒ t*2+1.
- 2t+16 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 8: 2t+8+8=2t+16.
- 157 ס״מ — C = πd = 3.14·50 = 157 ס״מ.
- 12 — 2·(4+2)=2·6=12, וגם 2·4+4=8+4=12. זהות מתקיימת לכל n.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- 2k+12 — פילוג: 2(k+3)=2k+6. מוסיפים 6: 2k+6+6=2k+12.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=14. פתרון יחיד.
- x = 3 — 5x − x + 2 = 14 → 4x = 12 → x = 3.
- (8,8) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (8,8).
- 4t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 2t: (2+2)t+6=4t+6.
- 2m+30 — לפי חוק הפילוג: 2(m+15)=2·m+2·15=2m+30.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 7 — מוסיפים 2 לשני הצדדים: k=5+2=7.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 3k-48 — 3(k-16) = 3·k-3·16 = 3k-48.
- 24 — 2·(9+3)=2·12=24, וגם 2·9+6=18+6=24. זהות מתקיימת לכל k.
- 11 — שטח בסיס = 9. גובה = V/שטח = 99/9 = 11 ס"מ.
- 125° — זוויות על קו ישר מסתכמות ב-180°. לכן: x = 180° − 55° = 125°.
- 2n+14 — פילוג: 2(n+5)=2n+10. מוסיפים 4: 2n+10+4=2n+14.
- x=4 — מכנה משותף 12: 4(2x−1)−3(x+2)=2(x+1). 8x−4−3x−6=2x+2. 5x−10=2x+2. 3x=12. x=4. בדיקה: (8−1)/3−(6)/4=(5)/6 → 7/3−3/2=5/6 → 14/6−9/6=5/6 ✓.
- 25 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 15²+20² = 625 → d = 25 ס"מ.
- 4y — 8-3+3-4 = 4, ולכן 4y.
- כן — 18/6=3. מתקיים.
- 33 — לפי פילוג: 3·11=33.
- 80 — 35+45=80°.
- 10 ס״מ — d = √(6²+8²) = √(36+64) = √100 = 10 ס״מ
- כולן שוות ל-x° — ∠4 קדקודית ל-∠1 → ∠4 = x°. ∠5 מתאימה ל-∠1 → ∠5 = x°. ∠8 קדקודית ל-∠5 → ∠8 = x°. כולן שוות.