⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.ענו: האם t=11 הוא פתרון של t/10=1?
- 2.מהו סוג הזווית שגודלה 16°?
- 3.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ, נפח 90 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 4.שלוש זוויות של משולש מסומנות α, 2α ו-α + 30°. מצא את α.
- 5.למקבילית יש שתי אפשרויות חישוב שטח: בסיס 12 ס״מ עם גובה 5 ס״מ, או בסיס 10 ס״מ. מה הגובה המתאים לבסיס 10 ס״מ?
- 6.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#3]
- 7.פשטו: 2(a+4)+3a
- 8.פתרו את המשוואה x+1=11. מהו x?
- 9.במשולש הזוויות הן 11°, 108°, 61°. מאיזה סוג המשולש?
- 10.כנסו: 4n+9+5n= ?
- 11.גיל הוא פי 3 מגיל אחיו. אם גיל אחיו הוא x, מהו ביטוי אלגברי לגיל גיל?
- 12.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+3=4?
- 13.שקפו את הנקודה (-7,3) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 14.שקפו את הנקודה (-10,-5) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 15.במלבן אורך 3 ס"מ ורוחב 4 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#5]
- 16.כמה פינות יש למנסרה משולשת?
- 17.מה התמונה של נקודה (2,3) תחת סיבוב 90° נגד כיוון השעון?
- 18.אורך צלע הקובייה הוא 5 ס"מ. חשבו את נפח הקובייה.
- 19.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 56°, מה גודל השנייה?
- 20.פתרו: (x+6)/3 = 4
- 21.רשמו ביטוי: לנועה יש k ספרים. לעמית יש קטן/ה ב-2 ספרים מנועה. כמה ספרים יש לעמית?
- 22.רשמו ביטוי: לענת יש a גלויות. לאדם יש פי-2 ממענת. כמה גלויות יש לאדם?
- 23.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 50°, 120°?
- 24.שני ישרים מאונכים. קרן יוצאת מנקודת המפגש ויוצרת עם אחד הישרים זווית 37°. מהי הזווית שיוצרת אותה קרן עם הישר השני?
- 25.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-149°, מהי החיצונית?
- 26.בדקו: x = 2 פתרון של 5x + 1 = 12?
- 27.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+3=2y+5
- 28.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 29.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-11=-9?
- 30.שתי זוויות שוות הן משלימות (סכומן 90°). מהי מידת כל זווית?
- 31.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(t+2) = 2t+__
- 32.במשולש ישר-זווית הניצבים 15 ס"מ ו-20 ס"מ. מהו אורך היתר? [#13]
- 33.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+4b+4:
- 34.שולחן עגול עם קוטר 1.4 מטר. כמה סרט (היקף) דרוש לעטוף את שפת השולחן? (π ≈ 3.14)
- 35.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-4,-1). מהי הנקודה החדשה?
- 36.לפוליגון קבוע היקף של 72 ס״מ וכל צלע שלו 9 ס״מ. כמה צלעות יש לו?
- 37.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-1=1?
- 38.פתרו את המשוואה 6-8k=-10. מהו k?
- 39.תמונה מלבנית ברוחב 30 ס״מ ואורך 40 ס״מ מוכנסת למסגרת. כמה ס״מ של מסגרת נדרשים?
- 40.מעגל שקוטרו 3 ס״מ. חשבו את היקפו עם π ≈ 3.14.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- לא — 11/10≠1. לא פתרון.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 16° → חדה.
- 5 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·90/(4·9) = 5 ס"מ.
- 37.5° — α + 2α + (α + 30°) = 180° → 4α + 30° = 180° → 4α = 150° → α = 37.5°.
- 6 ס״מ — שטח = 12 × 5 = 60 ס״מ². לבסיס 10: גובה = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ.
- כן — 4·90 = 360°. לכן מרצף.
- 5a+8 — פילוג: 2a+8. מוסיפים 3a: (2+3)a+8=5a+8.
- 10 — מחסרים 1 משני הצדדים: x=11-1=10.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,108°,61° → לא שווה-שוקיים.
- 9n+9 — מכנסים את מקדמי n: 9n, ונשאר החופשי 9.
- 3x — פי 3 פירושו כפל ב־3. לכן הביטוי הוא 3x.
- כן — מציבים n=1: 1+3=4. מתקיים — זה פתרון.
- (7,3) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-7,3) → (7,3).
- (-10,5) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-10,-5) → (-10,5).
- 5 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 3²+4² = 25 → d = 5 ס"מ.
- 6 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
- (-3,2) — R(90°)·(2,3)=(0·2-1·3, 1·2+0·3)=(-3,2).
- 125 — V = a³ = 5³ = 125 סמ"ק.
- 124 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-56=124°.
- 6 — נכפול ב־3: x+6 = 12. נחסר 6: x = 6.
- k-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ k-2.
- 2*a — פי-2 ⇒ 2*a.
- כן — סכום: 10+50+120=180°. אם =180° — ייתכן.
- 53° — שני ישרים מאונכים יוצרים 90°. הקרן מחלקת ל-37° ו-53°.
- 160 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+149=160°.
- לא — 5 · 2 + 1 = 11 ≠ 12. לא פתרון.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 3=5 שקרי. אין פתרון.
- 195 — שטח בסיס = (3·10)/2 = 15. V = שטח בסיס · גובה = 15·13 = 195 סמ"ק.
- כן — מציבים m=2: 2-11=-9. מתקיים.
- 45° — אם שתי הזוויות שוות וסכומן 90°, אז כל אחת = 90° ÷ 2 = 45°.
- 4 — לפי פילוג: 2·2=4.
- 25 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 225+400 = 625. c = √625 = 25 ס"מ.
- 5b+4 — מכנסים איברים דומים: 1b+4b=(1+4)b=5b. הביטוי המלא: 5b+4.
- 4.396 מטר — היקף עיגול = π × קוטר = 3.14 × 1.4 = 4.396 מטר.
- (-14,-11) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו--1 ל-Y. (-10+-4, -10+-1) = (-14,-11).
- 8 — n = היקף ÷ צלע = 72 ÷ 9 = 8. פוליגון עם 8 צלעות הוא מתומן.
- לא — מציבים t=1: 1-1=0≠1. לא פתרון.
- 2 — מעבירים אגפים: 8k=6--10=16, מחלקים ב-8: k=2.
- 140 ס״מ — היקף = 2(40 + 30) = 2 × 70 = 140 ס״מ.
- 9.42 ס״מ — C = πd = 3.14·3 = 9.42 ס״מ.