תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

פתרונות

1. 79 — הזוויות הנותרות שוות. (180-22)/2 = 79°.
2. 40 — מכפילים ב-5 את שני הצדדים: b=8·5=40.
3. 50.24 ס״מ² — שטח בסיס = π × r² = 3.14 × 16 = 50.24 ס״מ².
4. 2b-14 — 2(b-7) = 2·b - 2·7 = 2b-14.
5. 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
6. 5 ס״מ — לפי פיתגורס: יתר² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. יתר = √25 = 5 ס״מ.
7. 308 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·11·14 = 308 סמ"ק.
8. 2*y+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+2.
9. 180° — במשולש (n=3) סכום הזוויות הוא (3−2)·180° = 180°.
10. 9 × 9 מ׳ — עם היקף קבוע, השטח המקסימלי הוא של ריבוע: 36/4 = 9. שטח = 81 מ״ר.
11. מלבן — במלבן כל ארבע הזוויות הן זוויות ישרות — כל אחת שווה 90°.
12. 0 — נכפול את שני האגפים ב־3: x = 0·3 = 0.
13. 60° — זווית ABC = 180° − 65° − 55° = 60°. (ניתן לאמת גם בעזרת הישרים המקבילים: זווית ABD = זווית BAC = 65° — זוויות מתחלפות, ו-DBC = זווית BCA = 55° — זוויות מתחלפות. ABC = 180°−65°−55° = 60°.)
14. 2y+6 — לפי חוק הפילוג: 2(y+3) = 2·y+2·3 = 2y+6.
15. 2 — מוסיפים 8: 9b=18, ואז מחלקים ב-9: b=2.
16. 4x+4 — לפי חוק הפילוג: 4(x+1) = 4·x+4·1 = 4x+4.
17. סיבוב 180° — מ-(-1,4) ל-(1,-4) — סיבוב 180°.
18. 2t+26 — לפי חוק הפילוג: 2(t+13) = 2·t+2·13 = 2t+26.
19. 2n+36 — 2(n+18) = 2·n+2·18 = 2n+36.
20. חדה — 38° → חדה.
21. 2*p+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+10.
22. 161 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-138=161°.
23. אין פתרון — חיסור 3x משני הצדדים: 5 = 8. זוהי סתירה (5 אינו שווה ל-8), לכן אין פתרון.
24. 1*b+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-b: 1×b+8 = 1*b+8.
25. 238 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(20+55+44) = 238 סמ"ר.
26. חדה — 21° → חדה.
27. 15° — חוצה זווית = חלוקה ל-2 חלקים שווים. 30 ÷ 2 = 15°.
28. 3(n+6) — הגורם המשותף הוא 3: 3n+18 = 3·n+3·6 = 3(n+6).
29. x = 2 — חיסור 3x משני הצדדים: 10 = 5x. חלוקה ב-5: x = 2. בדיקה: 3(2) + 10 = 16, 8(2) = 16. נכון.
30. 80 — 25+55=80°.
31. 1 — מחסרים 2: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
32. 4 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·36/(2·9) = 4 ס"מ.
33. 3t-45 — 3(t-15) = 3·t-3·15 = 3t-45.
34. 35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
35. (7,10) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-7,10) → (7,10).
36. לא — 6²+8² = 100, 11² = 121. שונים → לא ישר-זווית.
37. 3(n+11) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+33=3(n+11).
38. לא מתקיים — מציבים a=7: שמאל 66, ימין 46. שונים — לא זהות.
39. 48 — שטח בסיס = (2·8)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·6 = 48 סמ"ק.
40. הזזה — מ-(-2,1) ל-(0,4) — הזזה.