⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 21°, מה גודל האחרת?
- 2.גינה מלבנית שאורכה 12 מ׳ ורוחבה 10 מ׳. מגדילים את האורך ב-2 מ׳ ואת הרוחב ב-2 מ׳. מה השטח החדש?
- 3.פתחו סוגריים: 3(k-12)
- 4.כנסו איברים דומים: 2a+7a
- 5.מהו שטח עיגול שרדיוסו 4 ס״מ? (π = 3.14)
- 6.משולש ישר זווית: ניצבות 7 ו-24 ס״מ. מה שטח המשולש?
- 7.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 10).
- 8.חשבו: הציבו y=15 בביטוי y-1. מה הערך?
- 9.מה המספר הנכון של פאות לפירמידה ריבועית?
- 10.ענו: האם t=6 הוא פתרון של t/5=1?
- 11.פתחו סוגריים: 2(n-19)
- 12.רוצים לצבוע חדר בצורת תיבה: אורך 5 מ׳, רוחב 4 מ׳, גובה 3 מ׳. מה שטח כל הקירות (4 קירות בלבד, ללא תקרה ורצפה)?
- 13.חשבו: הציבו b=11 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
- 14.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,0) ל-(18,24).
- 15.סדרה: 8, 13, 18, 23... מה האיבר ה-20?
- 16.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,1) ל-(7,9).
- 17.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(3,-5). מהי הנקודה החדשה?
- 18.השלימו את המקדם החסר: __·(k+8) = 2k+16
- 19.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+22)
- 20.ישר חותך שני ישרים מקבילים. אחת הזוויות החליפיות־פנימיות היא 75°. מה גודל החליפית־פנימית השנייה?
- 21.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(3,3). מהי הנקודה החדשה?
- 22.האם k=9 הוא פתרון של 9k=72?
- 23.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-5,4). מהי הנקודה החדשה?
- 24.חישוב: (180° − 55°) − 30°. מה סוג הזווית שמתקבלת?
- 25.פתחו סוגריים: 3(m-5)
- 26.עומר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 27.סובבו את הנקודה (-7,-3) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 28.שני מספרים בפרופורציה 4:7. סכומם 44. מה המספר הקטן?
- 29.סובבו את הנקודה (-7,2) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 30.מה שטח משולש עם צלעות 11, 13, 20 ס״מ? (s=22, שטח = √(22×11×9×2))
- 31.אם a + b = 10 ו־a − b = 4, מה ערכו של a × b?
- 32.x+y=15, 2x−y=6. מהו y?
- 33.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#49]
- 34.מה שטח ריבוע שצלעו 5?
- 35.פרקט עולה 120 ₪ למ״ר. חדר מלבני בגודל 6 מטר × 3.5 מטר. מה עלות הפרקט?
- 36.מהו שטח הפנים הכולל של גליל (כולל 2 בסיסות) עם רדיוס 3 ס״מ וגובה 5 ס״מ? (π ≈ 3.14)
- 37.פתרו: (2x+6)/4 = 5
- 38.נפח קובייה שצלעה 30 סנטימטר שווה ל?
- 39.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 9n=18?
- 40.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו שטח פנים.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 69 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-21=69°.
- 168 מ״ר — שטח חדש = (12+2) × (10+2) = 14 × 12 = 168 מ״ר
- 3k-36 — 3(k-12) = 3·k-3·12 = 3k-36.
- 9a — 2a+7a = (2+7)a = 9a.
- 50.24 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 4² = 3.14 × 16 = 50.24 ס״מ²
- 84 ס״מ² — שטח = (ניצב₁ × ניצב₂) ÷ 2 = (7 × 24) ÷ 2 = 168 ÷ 2 = 84 ס״מ²
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- 14 — מחליפים y ב-15: y-1 = 14.
- 5 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קודקודים.
- לא — 6/5≠1. לא פתרון.
- 2n-38 — 2(n-19) = 2·n-2·19 = 2n-38.
- 54 מ״ר — 4 הקירות: 2 קירות של 5×3 + 2 קירות של 4×3 = 2·15 + 2·12 = 30 + 24 = 54 מ״ר.
- 23 — מחליפים b ב-11: 1+2*b = 23.
- 30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
- 103 — a₂₀=8+19×5=8+95=103.
- 10 — הפרש אופקי = 6, אנכי = 8. d = √(6²+8²) = 10.
- (-7,-15) — הזזה: מחברים 3 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+3, -10+-5) = (-7,-15).
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·k=2k וגם 2·8=16.
- 3b+66 — 3(b+22) = 3·b + 3·22 = 3b+66.
- 75° — זוויות חליפיות־פנימיות בין מקבילים שוות זו לזו, לכן גם השנייה 75°.
- (-7,-6) — הזזה: מחברים 3 ל-X ו-3 ל-Y. (-10+3, -9+3) = (-7,-6).
- לא — מציבים k=9: 9·9=81≠72. אינו פתרון.
- (-15,-5) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+-5, -9+4) = (-15,-5).
- זווית קהה — (180 − 55) − 30 = 125 − 30 = 95°. מכיוון ש-90° < 95° < 180°, הזווית קהה.
- 3m-15 — 3(m-5) = 3·m-3·5 = 3m-15.
- 2*m+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+14.
- (-3,7) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-3,7).
- 16 — 4k+7k=44 → k=4. קטן: 4×4=16.
- (2,7) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (2,7).
- √4356 = 66 ס״מ² — s=22. שטח=√(22×11×9×2)=√4356=66 ס״מ²
- 21 — מחברים: 2a = 14, a = 7. b = 10 − 7 = 3. a × b = 7 × 3 = 21.
- 8 — 3x=21→x=7. y=15−7=8.
- לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- 25 — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25.
- 2,520 ₪ — שטח = 6 × 3.5 = 21 מ״ר. עלות = 21 × 120 = 2,520 ₪.
- 150.72 ס״מ² — שטח = 2 × π × r² + 2πr × h = 2×3.14×9 + 2×3.14×3×5 = 56.52 + 94.2 = 150.72 ס״מ².
- 7 — נכפול ב־4: 2x+6 = 20. נחסר 6: 2x = 14. נחלק ב־2: x = 7.
- 27000 — V = a³ = 30³ = 27000 סמ"ק.
- כן — 9·2=18. מתקיים.
- 192 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·6 = 48+144 = 192 סמ"ר.