⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.סובבו את הנקודה (-6,3) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+2)
- 3.היקף ריבוע הוא 36 ס״מ. מהו שטחו?
- 4.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 5.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 8, 15, 18 הוא ישר-זווית? [#11]
- 6.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 27, 36, 45 הוא ישר-זווית? [#6]
- 7.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 3 ס"מ, 14 ס"מ.
- 8.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 21 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 9.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 10.חשבו את שני הצדדים עבור m=3: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
- 11.הנקודה (-4,2) עברה ל-(4,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 12.פתרו את המשוואה 9m-11=7. מהו m?
- 13.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-1,-3). מהי הנקודה החדשה?
- 14.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 142°, מה גודל השנייה?
- 15.מיכל גדול מכיל לכל היותר 500 ליטר. כבר יש בו 180 ליטר. מים זורמים בקצב 15 ליטר לדקה. כמה דקות לכל היותר אפשר להמשיך למלא?
- 16.במשולש ישר-זווית היתר 26 ס"מ וניצב אחד 10 ס"מ. מהו הניצב השני? [#3]
- 17.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 10 ו-24 ס"מ (יתר 26 ס"מ), וגובה המנסרה 20 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 18.ענו: האם m=8 הוא פתרון של m/2=4?
- 19.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-35 ס"מ (יתר 37 ס"מ), וגובה המנסרה 24 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 20.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+5):
- 21.ענו: האם a=27 הוא פתרון של a/9=3?
- 22.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 23.קבעו לגבי זווית של 100°:
- 24.מה סכום הזוויות הפנימיות של משושה (6 צלעות)?
- 25.כמה מקצועות יש לתיבה?
- 26.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 10°, מה גודל האחרת?
- 27.פשטו: 4(b+2)+7(b+1)
- 28.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 3 ס"מ, 3 ס"מ.
- 29.כנסו איברים דומים: 2b-9b+3b
- 30.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k+9:
- 31.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 32.ענו: האם k=4 הוא פתרון של 2k=6?
- 33.חשבו: הציבו b=7 בביטוי 2*b-3.
- 34.פתחו סוגריים: 4(3a + 2)
- 35.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(n-6)
- 36.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 7 ס"מ, 14 ס"מ.
- 37.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-6=-5?
- 38.הוציאו גורם משותף: 4x+6
- 39.גגון ישר-זווית שניצביו 5 מ׳ ו-12 מ׳. מה אורך מישורת הגג (היתר)?
- 40.כנסו איברים דומים: 2x+15x
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- (-3,-6) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-3,-6).
- 3a+6 — 3(a+2) = 3·a + 3·2 = 3a+6.
- 81 ס״מ² — צלע = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ. שטח = 9² = 81 ס״מ².
- 90 — שטח משולש = (3·10)/2 = 15. V = 15·6 = 90 סמ"ק.
- לא — 8²+15² = 289, 18² = 324. שונים → לא ישר-זווית.
- כן — 27²+36² = 2025, 45² = 2025. שווים → ישר-זווית.
- 84 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·3·14 = 84 סמ"ק.
- 2250 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·180 + 90·21 = 360+1890 = 2250 סמ"ר.
- 48 — שטח משולש = (4·2)/2 = 4. V = 4·12 = 48 סמ"ק.
- 12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל m.
- סיבוב 180° — מ-(-4,2) ל-(4,-2) — סיבוב 180°.
- 2 — מוסיפים 11: 9m=18, ואז מחלקים ב-9: m=2.
- (-11,-13) — הזזה: מחברים -1 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+-1, -10+-3) = (-11,-13).
- 38 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-142=38°.
- לכל היותר 21 דקות — 180 + 15t ≤ 500. 15t ≤ 320. t ≤ 21.3. לכל היותר 21 דקות שלמות.
- 24 — b² = c² - a² = 676-100 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
- 1440 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·120 + 60·20 = 240+1200 = 1440 סמ"ר.
- כן — 8/2=4. מתקיים.
- 2436 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 84·24 = 420+2016 = 2436 סמ"ר.
- 4t+20 — לפי חוק הפילוג: 4(t+5) = 4·t+4·5 = 4t+20.
- כן — 27/9=3. מתקיים.
- 165 — שטח בסיס = (3·10)/2 = 15. V = שטח בסיס · גובה = 15·11 = 165 סמ"ק.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 720° — סכום = (6-2)×180 = 4×180 = 720°
- 12 — לתיבה יש 12 מקצועות, כמו לקובייה.
- 80 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-10=80°.
- 11b+15 — 4(b+2)+7(b+1) = 4b+8+7b+7 = 11b+15.
- 18 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·3·3 = 18 סמ"ק.
- -4b — 2-9+3 = -4, ולכן התוצאה -4b.
- 2k+9 — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k. הביטוי המלא: 2k+9.
- 336 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·12 = 48+288 = 336 סמ"ר.
- לא — 2·4=8≠6. לא פתרון.
- 11 — 2*b-3 עם b=7: 11.
- 12a + 8 — מכפילים כל איבר ב־4: 4·3a + 4·2 = 12a + 8.
- 9n-54 — 9(n-6) = 9·n - 9·6 = 9n-54.
- 294 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·7·14 = 294 סמ"ק.
- כן — מציבים m=1: 1-6=-5. מתקיים.
- 2(2x+3) — הגורם המשותף הוא 2: 4x+6 = 2·2x+2·3 = 2(2x+3).
- 13 מ׳ — c² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, לכן c = 13 מ׳.
- 17x — 2x+15x=(2+15)x=17x.