⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.השלימו את המקדם החסר: __·(t+4) = 2t+8
- 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+3:
- 3.מהו מספר המקצועות במנסרה משולשת?
- 4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+1:
- 5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+1)
- 6.קבעו את סוג הזווית שגודלה 22°
- 7.הנקודה (-4,-4) עברה ל-(4,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+7:
- 9.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-150°, מהי החיצונית?
- 10.מגרש ריבועי בעל היקף 36 מטר. מה אורך צלעו?
- 11.פתרו: 3t+5=8. מהו t?
- 12.כנסו איברים דומים: 1a+13a
- 13.פשטו: 2(y+1)+3y
- 14.הנקודה (-1,2) עברה ל-(-1,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 15.במשולש ישר-זווית היתר 25 ס"מ וניצב אחד 7 ס"מ. מהו הניצב השני? [#13]
- 16.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 32°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 17.בחרו את הביטוי השקול ל- 6y+12.
- 18.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×12×12 ס"מ.
- 19.חשבו: הציבו a=4 בביטוי 2*a. מה הערך?
- 20.מגרש עגול עם רדיוס 20 מ׳ מוקף בשביל ברוחב 2 מ׳. מהו שטח השביל? (π = 3.14)
- 21.אלון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 22.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+3):
- 23.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-9 ס"מ. אם הנפח 81 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 24.פתרו: (2x + 1)/3 > (x − 2)/2
- 25.כנסו איברים דומים: 1a+7a
- 26.שטח ריבוע א׳ הוא 25 ס״מ² ושטח ריבוע ב׳ הוא 100 ס״מ². מה יחס שטחיהם (א׳ : ב׳)?
- 27.אם x = 2, y = -3, z = 1, מהו הערך של xyz - x?
- 28.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,3) ל-(28,35).
- 29.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 177°. מהי β?
- 30.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 8 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 31.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 20 סמ ושוקיים 26 סמ כל אחת. מה שטחו?
- 32.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 104°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 33.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-2,-5). מהי הנקודה החדשה?
- 34.חנות מוכרת נעלים ב־180 ש״ח לזוג. המחיר המקורי היה 240 ש״ח. כמה אחוזי הנחה ניתנו?
- 35.במכל 60 ליטר תמיסה ובה x% מלח, כמות המלח 9 ליטר. איזו משוואה ומהו x?
- 36.מהו שטח ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
- 37.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
- 38.קבעו לגבי זווית של 48°:
- 39.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 5°, מה גודל השנייה?
- 40.חשבו: הציבו x=7 בביטוי 2*x+1.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·t=2t וגם 2·4=8.
- 4a+3 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a. הביטוי המלא: 4a+3.
- 9 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
- 3n+1 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+1.
- 2a+2 — 2(a+1) = 2·a+2·1 = 2a+2.
- חדה — 22° → חדה.
- שיקוף בציר Y — מ-(-4,-4) ל-(4,-4) — שיקוף בציר Y.
- 3n+7 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+7.
- 160 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+150=160°.
- 9 מטר — היקף ריבוע = 4 × צלע ⟹ צלע = 36 ÷ 4 = 9 מטר.
- 1 — מחסרים 5: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
- 14a — 1a+13a=(1+13)a=14a.
- 5y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 3y: (2+3)y+2=5y+2.
- שיקוף בציר X — מ-(-1,2) ל-(-1,-2) — שיקוף בציר X.
- 24 — b² = c² - a² = 625-49 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
- 74 — הזוויות הנותרות שוות. (180-32)/2 = 74°.
- 6(y+2) — הוצאת גורם משותף 6: 6y+12=6(y+2).
- 432 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(36+144+36) = 432 סמ"ר.
- 8 — מחליפים a ב-4: 2*a = 8.
- 263.76 מ׳² — רדיוס חיצוני = 20 + 2 = 22 מ׳. שטח שביל = π(22² − 20²) = 3.14 × (484 − 400) = 3.14 × 84 = 263.76 מ׳²
- 2*b+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+18.
- 3t+9 — לפי חוק הפילוג: 3(t+3) = 3·t+3·3 = 3t+9.
- 9 — שטח בסיס = 9. גובה = V/שטח = 81/9 = 9 ס"מ.
- x>−7 — כופלים ב-6: 2(2x+1) > 3(x−2) → 4x+2 > 3x−6 → x > −8... נחשב: 4x+2>3x−6 → x > −8. בדיקה: 4x+2>3x−6 → x > −8. [תיקון: 2(2x+1)=4x+2, 3(x−2)=3x−6, x>−8].
- 8a — 1a+7a=(1+7)a=8a.
- 1:4 — יחס השטחים = 25:100 = 1:4.
- -8 — מציבים: (2)·(-3)·(1) - (2) = -6 - 2 = -8.
- 40 — הפרש אופקי = 24, אנכי = 32. d = √(24²+32²) = 40.
- 3° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 177° = 3°.
- 72 — שטח משולש = (3·8)/2 = 12. V = 12·6 = 72 סמ"ק.
- 240 סמ״ר — הגובה מחצה את הבסיס → חצי בסיס = 10 סמ. פיתגורס: h² + 10² = 26² → h² = 676 − 100 = 576 → h = 24 סמ. שטח = ½ × 20 × 24 = 240 סמ״ר.
- 38 — הזוויות הנותרות שוות. (180-104)/2 = 38°.
- (-12,-15) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+-2, -10+-5) = (-12,-15).
- 25% — הנחה = 60 ש״ח. אחוז = 60/240 · 100 = 25%.
- 60 · (x/100) = 9 ⇒ x = 15% — כמות המלח = נפח · אחוז: 60 · (x/100) = 9, ולכן 0.6x = 9, x = 15.
- 81 ס״מ² — שטח ריבוע = 9² = 81 ס״מ²
- 1*p+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-p: 1×p+5 = 1*p+5.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 175 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-5=175°.
- 15 — 2*x+1 עם x=7: 15.