תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

פתרונות

1. חדה — 70° → חדה.
2. הזזה, סיבוב, שיקוף — איזומטריות אוקלידיות: הזזה, סיבוב, שיקוף (ועיוות glide reflection).
3. 113.04 מ״ק — נפח = πr²h = 3.14·9·4 = 3.14·36 = 113.04 מ״ק.
4. 130 — 45+85=130°.
5. 2*a+2*8 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*8.
6. 1*k — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 1. לכן האיבר ה-k: 1×k+0 = 1*k.
7. 0 — צורת L אינה סימטרית — אין ציר שיחלק אותה לשני חצאים זהים.
8. 150 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·5·15 = 150 סמ"ק.
9. 1,000,000 סמ״ק — 1 מ׳ = 100 ס״מ, לכן V = 100³ = 1,000,000 סמ״ק.
10. 12n+40 — פותחים סוגריים: 5n+40, ואז מכנסים: 5n+7n = 12n. ⇒ 12n+40.
11. נקודת אמצע: 1; מרחק: 8 — נקודת אמצע: (A+B)/2 = (−3+5)/2 = 2/2 = 1. מרחק: |B−A| = |5−(−3)| = |5+3| = 8.
12. כן — 3·120 = 360°. לכן מרצף.
13. x = 4 — P = 4(3x−2) = 40. לכן 3x−2 = 10, כלומר 3x = 12, x = 4.
14. 8 — שטח בסיס = 6. גובה = V/שטח = 48/6 = 8 ס"מ.
15. כן — מציבים a=48: 48/6=8. מתקיים.
16. (8,6) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-8,6) → (8,6).
17. b*3+1 — פי-3+1 ⇒ b*3+1.
18. 10 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 36+64 = 100. c = √100 = 10 ס"מ.
19. 2 — מוסיפים 2: 8y=16, ואז מחלקים ב-8: y=2.
20. 141 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+130=141°.
21. כן — מתקיים — מציבים n=3: שמאל 4(3+1)=16, ימין 4·3+4=16=16. מתקיים.
22. 3(m+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+9=3(m+3).
23. חדה — 55° → חדה.
24. 71 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-109=71°.
25. 50 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-40=50°.
26. 28% — 0.8×0.9=0.72. ירידה=28%.
27. 2m+5 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+3=5. סה"כ 2m+5.
28. לא — 16²+30² = 1156, 35² = 1225. שונים → לא ישר-זווית.
29. כן — 20²+21² = 841, 29² = 841. שווים → ישר-זווית.
30. תמיד 2 — |a| − |b| = 5 − 3 = 2 תמיד, כי |a| = 5 ו-|b| = 3 נתונים ישירות — הם אי-שליליים. התשובה קבועה: 2.
31. 70 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 14 × 5 = 70 ס״מ²
32. 82 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-8=82°.
33. 4 — שטח בסיס = 12. גובה = V/שטח = 48/12 = 4 ס"מ.
34. 264 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·8·11 = 264 סמ"ק.
35. 20 — מחיר עפרון: 12/3=4. 5·4=20.
36. 20 ס״מ — היקף = πd. d = היקף ÷ π = 62.8 ÷ 3.14 = 20 ס״מ.
37. 55 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-125=55°.
38. 2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·15=30.
39. 12 — b² = c² - a² = 169-25 = 144. b = √144 = 12 ס"מ.
40. (3,9) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (3,9).