⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.חשבו: הציבו a=1 בביטוי 3-2*a.
- 2.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 7, 24, 26 הוא ישר-זווית? [#5]
- 3.אלון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 4.שקפו את הנקודה (-9,-3) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 5.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 12, 35, 37 הוא ישר-זווית? [#2]
- 6.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 113°, מה גודל השנייה?
- 7.מהי האי-שוויון הנכונה: −x < 0?
- 8.חשבו את שני הצדדים עבור k=10: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
- 9.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#25]
- 10.מה המספר הנכון של קודקודים לקובייה?
- 11.שקפו את הנקודה (-8,3) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 12.ענו: האם t=16 הוא פתרון של t/5=3?
- 13.קובייה בנויה מכמה מקצועות?
- 14.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 26).
- 15.מה ה-sin(30°)?
- 16.מה הוא קו אמצע במשולש?
- 17.מה הגובה בטרפז שבסיסיו 6 ו-14 ושטחו 100 ס״מ²?
- 18.פתרו: n+17=19. מהו n?
- 19.שתי צלעות של משולש הן 3 ו-7. מה הטווח האפשרי לצלע השלישית x?
- 20.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-4,4). מהי הנקודה החדשה?
- 21.בריכה עגולה שרדיוסה 7 מ' תוקף בגדר מסביב. מהו שטח הבריכה? (π = 3.14)
- 22.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+19=20?
- 23.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 24.טרפז שווה-שוקיים: הבסיסים 6 ס״מ ו-14 ס״מ, כל שוק 5 ס״מ. מהו שטחו?
- 25.שעון מראה 5:00. מה הזווית הקטנה בין המחוגים?
- 26.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-106°, מהי החיצונית?
- 27.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 126°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 28.בקופסה כדורים לבנים וכחולים. הכחולים פי 2 מהלבנים פחות 3. סה"כ 18. כמה לבנים?
- 29.קובייה שצלעה 14 ס"מ. מהו שטח הפנים שלה?
- 30.פתרו: 6m=12. מהו m?
- 31.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a:
- 32.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+4=2k+7
- 33.גן ריבועי עם היקף 48 מ. רצינו להגדיל את צלע הגן ב-3 מ. מה שטח הגן החדש?
- 34.לכמה אלכסונים יש למלבן?
- 35.כנסו איברים דומים: 10n+3n
- 36.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,2) ל-(6,10).
- 37.במלבן אורך 16 ס"מ ורוחב 30 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#11]
- 38.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-11 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 39.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+1:
- 40.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 90°
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 1 — 3-2*a עם a=1: 1.
- לא — 7²+24² = 625, 26² = 676. שונים → לא ישר-זווית.
- 2*b+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+4.
- (9,-3) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-9,-3) → (9,-3).
- כן — 12²+35² = 1369, 37² = 1369. שווים → ישר-זווית.
- 67 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-113=67°.
- x > 0 — −x < 0 → x > 0 (כפל בשלילי הופך אי-שוויון).
- 26 — 2·(10+3)=2·13=26, וגם 2·10+6=20+6=26. זהות מתקיימת לכל k.
- לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- 8 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- (-8,-3) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,3) → (-8,-3).
- לא — 16/5≠3. לא פתרון.
- 12 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 1/2 — sin(30°) = 1/2.
- קו המחבר אמצעי שתי צלעות — קו האמצע מחבר את נקודות האמצע של שתי צלעות המשולש.
- 10 ס״מ — שטח = [(6+14)÷2]×h = 10×h = 100. h=10 ס״מ
- 2 — מחסרים 17 משני האגפים: n+17-17=19-17, לכן n=2.
- 4 < x < 10 — |7−3|=4 וסכום 7+3=10. לכן 4 < x < 10.
- (-14,-4) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+-4, -8+4) = (-14,-4).
- 153.86 מ״ר — A = 3.14 × 7² = 3.14 × 49 = 153.86 מ״ר
- כן — מציבים x=1: 1+19=20. מתקיים — זה פתרון.
- 1080 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·180 + 90·8 = 360+720 = 1080 סמ"ר.
- 30 ס״מ² — חצי הפרש = (14−6)/2=4. h = √(5²−4²) = √(25−16) = √9 = 3 ס״מ. שטח = ((6+14)×3)/2 = 60/2 = 30 ס״מ²
- 150° — ב-5:00 המחוג הקטן על 5 — זווית 5 × 30° = 150°.
- 117 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+106=117°.
- 27 — הזוויות הנותרות שוות. (180-126)/2 = 27°.
- 7 — 3x − 3 = 18 → x = 7.
- 1176 — S = 6a² = 6·196 = 1176 סמ"ר.
- 2 — מחלקים ב-6 את שני האגפים: 6m÷6=12÷6, לכן m=2.
- 4a — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a.
- אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 4=7 שקרי. אין פתרון.
- 225 מ² — צלע מקורית: 48÷4 = 12 מ. צלע חדשה: 12+3 = 15 מ. שטח: 15² = 225 מ².
- 2 — למלבן 2 אלכסונים, שהם שווים באורכם.
- 13n — 10n+3n = (10+3)n = 13n.
- 10 — הפרש אופקי = 6, אנכי = 8. d = √(6²+8²) = 10.
- 34 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 16²+30² = 1156 → d = 34 ס"מ.
- 44 — שטח בסיס = (2·11)/2 = 11. V = שטח בסיס · גובה = 11·4 = 44 סמ"ק.
- 2b+1 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+1.
- 125 — 35+90=125°.