⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.ריבוע עם אלכסון 18 ס״מ. מה שטחו?
- 2.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#28]
- 3.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 25°
- 4.פתור: 4x + 1 ≤ 2x + 7
- 5.פתחו סוגריים: 3(x + 4).
- 6.במפה קנה מידה 1:50,000. אם מרחק במפה הוא 4 ס״מ, מהו המרחק האמיתי בק״מ?
- 7.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+14) = 2y+__
- 8.קובייה עם צלע באורך 28 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
- 9.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-128°, מהי החיצונית?
- 10.△ABC ~ △DEF. נתון AB = 4 ס״מ ו-DE = 8 ס״מ. מהו יחס הדמיון k (ממשולש ABC למשולש DEF)?
- 11.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-2=-1?
- 12.ענת מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 13.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-12 ס"מ (יתר 15 ס"מ), וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 14.בגן יש x עצים. אחרי שנטעו 5 עצים הכפילו את כמות העצים. כעת 30 עצים. מהו x?
- 15.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-12=-11?
- 16.מהו סוג הזווית שגודלה 169°?
- 17.פשטו: 8(y+8)+1y
- 18.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 48°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 19.הנקודה (-2,-2) עברה ל-(0,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 20.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 35°
- 21.חוצה זווית מחלק זווית של 80° לשני חלקים שווים. מה גודל כל חלק?
- 22.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ו-15 ס"מ (יתר 17 ס"מ), וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 23.פשטו: 2(n+3)+7n
- 24.במשולש ישר-זווית הניצבים 3 ס"מ ו-4 ס"מ. מהו אורך היתר? [#3]
- 25.כנסו איברים דומים: 2a+11a
- 26.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+5=6?
- 27.בחרו ביטוי שקול ל- 8a+6a.
- 28.מהו שטח ריבוע שצלעו 2 מ׳?
- 29.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 12y=36?
- 30.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 129°. מהי הזווית הקדקודית לה?
- 31.מלבן באורך 4.8 ס״מ ורוחב 2.2 ס״מ. מהו ההיקף?
- 32.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
- 33.הוציאו גורם משותף: 3n+39
- 34.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(n+3):
- 35.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(k-2)= ?
- 36.פשטו: 3n-2+6n-5+3n
- 37.כנסו: 1n+3+1n+8
- 38.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-9 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 39.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 55°, מה גודל האחרת?
- 40.קבעו לגבי זווית של 141°:
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 162 ס״מ² — שטח = d²÷2 = 18²÷2 = 324÷2 = 162 ס״מ²
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- 70 — 45+25=70°.
- x ≤ 3 — מחסרים 2x: 2x + 1 ≤ 7. מחסרים 1: 2x ≤ 6. מחלקים ב-2: x ≤ 3.
- 3x + 12 — מכפילים את 3 בכל איבר: 3 · x + 3 · 4 = 3x + 12.
- 2 ק״מ — 4 ס״מ × 50,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מ׳ = 2 ק״מ.
- 28 — לפי פילוג: 2·14=28.
- 4704 — S = 6a² = 6·784 = 4704 סמ"ר.
- 139 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+128=139°.
- 1:2 — יחס הדמיון מוגדר כ-AB/DE = 4/8 = 1/2, כלומר k = 1:2. כל צלע ב-△ABC קטנה פי 2 מהצלע המתאימה ב-△DEF.
- כן — מציבים m=1: 1-2=-1. מתקיים.
- 2*m+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+16.
- 540 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·54 + 36·12 = 108+432 = 540 סמ"ר.
- 10 — 2(x + 5) = 30 → x + 5 = 15 → x = 10.
- לא — מציבים t=0: 0-12=-12≠-11. לא פתרון.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 169° → קהה.
- 9y+64 — פותחים סוגריים: 8y+64, ואז מכנסים: 8y+1y = 9y. ⇒ 9y+64.
- 66 — הזוויות הנותרות שוות. (180-48)/2 = 66°.
- הזזה — מ-(-2,-2) ל-(0,1) — הזזה.
- 60 — 25+35=60°.
- 40° — חוצה זווית = חלוקה ל-2 חלקים שווים. 80 ÷ 2 = 40°.
- 680 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·60 + 40·14 = 120+560 = 680 סמ"ר.
- 9n+6 — פילוג: 2n+6. מוסיפים 7n: (2+7)n+6=9n+6.
- 5 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 9+16 = 25. c = √25 = 5 ס"מ.
- 13a — 2a+11a=(2+11)a=13a.
- לא — מציבים y=2: 2+5=7≠6. לא פתרון.
- 14a — כינוס: 8a+6a=14a.
- 4 מ׳² — שטח ריבוע = 2² = 4 מ׳²
- לא — 12·4=48≠36. לא פתרון.
- 129° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 129°.
- 14 ס״מ — היקף = 2(4.8 + 2.2) = 2 × 7 = 14 ס״מ.
- 2*y+4 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-y: 2×y+4 = 2*y+4.
- 3(n+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+39=3(n+13).
- 4n+12 — לפי חוק הפילוג: 4(n+3) = 4·n+4·3 = 4n+12.
- 6k-12 — לפי חוק הפילוג: 6(k-2)=6·k-6·2=6k-12.
- 12n-7 — סכום מקדמי n: 3+6+3 = 12. סכום הקבועים: -2+-5 = -7. ⇒ 12n-7.
- 2n+11 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2n+11.
- 108 — שטח בסיס = (2·9)/2 = 9. V = שטח בסיס · גובה = 9·12 = 108 סמ"ק.
- 35 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-55=35°.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.