⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 20, 21, 29 הוא ישר-זווית? [#2]
- 2.כנסו איברים דומים: 4b+4+6b+2
- 3.במשולש ישר-זווית היתר 30 ס"מ וניצב אחד 18 ס"מ. מהו הניצב השני? [#11]
- 4.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 5.ענו: האם t=7 הוא פתרון של t/3=2?
- 6.פתרו: 2y+4=6. מהו y?
- 7.חשבו: הציבו t=19 בביטוי 1*t. מה הערך?
- 8.שתי צלעות של משולש הן 6 ו-10. מה הטווח האפשרי לצלע השלישית x?
- 9.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 13, 15, 17, 19, ...
- 10.מהו שטחו של טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 11.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 12.הוציאו גורם משותף: 4t+12
- 13.מה שטח עיגול שרדיוסו 5 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 14.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 6n=6?
- 15.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×12×2 ס"מ.
- 16.במשולש ישר-זווית היתר 39 ס"מ וניצב אחד 15 ס"מ. מהו הניצב השני? [#6]
- 17.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-10 ס"מ. אם הנפח 140 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 18.חשבו: הציבו y=10 בביטוי y-2. מה הערך?
- 19.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+8:
- 20.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
- 21.כנסו איברים דומים: 7b+8+2b+9
- 22.פתרו: −2x > 8.
- 23.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-6 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 24.מהו מראה של ריבוע בתוך מראה (שיקוף לאורך הציר האנכי)?
- 25.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 9y=27?
- 26.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 15 ו-20 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 27.קבעו את סוג הזווית שגודלה 148°
- 28.בשתי משולשות דומות, יחס הצלעות הוא 2:3. מה יחס שטחיהן?
- 29.מלבן A באורך 10 ס״מ ורוחב 4 ס״מ. מלבן B באורך 8 ס״מ ורוחב 6 ס״מ. איזה מלבן גדול יותר מבחינת היקף?
- 30.פתחו סוגריים: 3(b-13)
- 31.פתור: 6x²−x−2=0
- 32.חשבו את שני הצדדים עבור y=9: 2·(y+2) ואת 2·y+4. מהו הערך המשותף?
- 33.הוציאו גורם משותף: 3b+9
- 34.ספר עולה y שקלים ועט עולה 5 ₪. מה המחיר יחד?
- 35.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 66°. מהי הזווית הרביעית?
- 36.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×6×11 ס"מ.
- 37.כנסו: 1k+3+1k+9
- 38.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,0) ל-(15,16).
- 39.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+2=2y+2
- 40.כמה נקודות על ציר המספרים נמצאות במרחק 0 מ-0?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- כן — 20²+21² = 841, 29² = 841. שווים → ישר-זווית.
- 10b+6 — מקבצים: 4b+6b = 10b, 4+2 = 6. התוצאה 10b+6.
- 24 — b² = c² - a² = 900-324 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
- 288 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·10 = 48+240 = 288 סמ"ר.
- לא — 7/3≠2. לא פתרון.
- 1 — מחסרים 4: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
- 19 — מחליפים t ב-19: 1*t = 19.
- 4 < x < 16 — |10−6|=4 ו-10+6=16. לכן 4 < x < 16.
- 2*t+11 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-t: 2×t+11 = 2*t+11.
- 50 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס+בסיס)·גובה)÷2 = ((8+12)·5)÷2 = (20·5)÷2 = 50 ס״מ².
- 56 — שטח משולש = (4·4)/2 = 8. V = 8·7 = 56 סמ"ק.
- 4(t+3) — הגורם המשותף הוא 4. 4t+12=4(t+3).
- 78.5 ס״מ² — שטח עיגול = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
- כן — 6·1=6. מתקיים.
- 104 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+24+4) = 104 סמ"ר.
- 36 — b² = c² - a² = 1521-225 = 1296. b = √1296 = 36 ס"מ.
- 7 — שטח בסיס = 20. גובה = V/שטח = 140/20 = 7 ס"מ.
- 8 — מחליפים y ב-10: y-2 = 8.
- 2t+12 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 8: 2t+4+8=2t+12.
- 1*x+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-x: 1×x+7 = 1*x+7.
- 9b+17 — מקבצים: 7b+2b = 9b, 8+9 = 17. התוצאה 9b+17.
- x < −4 — מחלקים ב־(−2) והופכים את כיוון אי־השוויון: x < −4.
- 108 — שטח בסיס = (3·6)/2 = 9. V = שטח בסיס · גובה = 9·12 = 108 סמ"ק.
- ריבוע זהה — ריבוע הוא צורה סימטרית, ולכן שיקופו לאורך ציר כלשהו שעובר במרכזו נותן ריבוע זהה.
- לא — 9·4=36≠27. לא פתרון.
- 1080 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·150 + 60·13 = 300+780 = 1080 סמ"ר.
- קהה — 148° → קהה.
- 4:9 — ביחס דמיון k, יחס השטחים הוא k². כאן k = 2/3, ולכן יחס שטחים = (2/3)² = 4/9, כלומר 4:9.
- ההיקפים שווים — היקף A = 2(10 + 4) = 28 ס״מ. היקף B = 2(8 + 6) = 28 ס״מ. ההיקפים שווים.
- 3b-39 — 3(b-13) = 3·b-3·13 = 3b-39.
- x=2/3 או x=−1/2 — (3x−2)(2x+1)=0 → x=2/3 או x=−1/2.
- 22 — 2·(9+2)=2·11=22, וגם 2·9+4=18+4=22. זהות מתקיימת לכל y.
- 3(b+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+9=3(b+3).
- y + 5 — מחיר סה"כ = y + 5.
- 234 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-66=234°.
- 200 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+66+22) = 200 סמ"ר.
- 2k+12 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+9=12. סה"כ 2k+12.
- 20 — הפרש אופקי = 12, אנכי = 16. d = √(12²+16²) = 20.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- נקודה אחת — המשוואה |x| = 0 — רק x = 0 נמצא במרחק 0 מ-0. נקודה אחת בלבד.