דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.הוציאו גורם משותף: 2x+12
    (א)2(x+6)
    (ב)2(x+12)
    (ג)12(x+2)
    (ד)x(2+12)
  2. 2.מה העקמומיות הגאוסיאנית של משטח שפתיים (saddle)?
    (א)אפס
    (ב)חיובית
    (ג)אינסופית
    (ד)שלילית
  3. 3.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ, נפח 150 סמ"ק. מהו הניצב השני?
    (א)10
    (ב)11
    (ג)7
    (ד)13
  4. 4.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#15]
    (א)לא
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)תלוי בגודל
    (ד)כן
  5. 5.מהם הפתרונות של |x − 2| < 5?
    (א)−3<x<7
    (ב)x>7 או x<−3
    (ג)x>−3
    (ד)x<7
  6. 6.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 174°, מה גודל השנייה?
    (א)3
    (ב)7
    (ג)5
    (ד)6
  7. 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+9)
    (א)3m+9
    (ב)12m
    (ג)27m
    (ד)3m+27
  8. 8.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 20 ס"מ?
    (א)7821
    (ב)7575
    (ג)7301
    (ד)8000
  9. 9.נתונים שני משולשים עם שלוש זוויות שוות בהתאמה (∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F). האם המשולשים בהכרח חופפים?
    (א)כן — שלוש זוויות שוות מבטיחות חפיפה
    (ב)תלוי אם המשולשים שווי-שטח
    (ג)לא — שלוש זוויות שוות מבטיחות דמיון אך לא חפיפה
    (ד)כן, לפי משפט ז.ז.ז
  10. 10.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-3,-2). מהי הנקודה החדשה?
    xy-11-9-7-5-3-11-11-9-7-5-3-110(-10, -10)(-3, -2)
    (א)(-10,-10)
    (ב)(-13,-10)
    (ג)(-10,-12)
    (ד)(-13,-12)
  11. 11.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 6, 8, 10 הוא ישר-זווית? [#10]
    (א)לא
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)כן
    (ד)תלוי
  12. 12.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 149°, 21°?
    (א)תלוי
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)כן
    (ד)לא
  13. 13.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(2,-1). מהי הנקודה החדשה?
    xy-11-9-7-5-3-113-11-9-7-5-3-110(-10, -10)(2, -1)
    (א)(-8,-10)
    (ב)(-8,-11)
    (ג)(-10,-10)
    (ד)(-10,-11)
  14. 14.חשבו: הציבו n=3 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
    (א)11
    (ב)10
    (ג)7
    (ד)8
  15. 15.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#33]
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)כן
    (ג)לא
    (ד)תלוי בגודל
  16. 16.ענו: האם k=3 הוא פתרון של 9k=18?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)לא
    (ג)כן
    (ד)תלוי
  17. 17.מצאו את ערכי x השלמים שעבורם גם 2x+3>7 וגם 3x−4<11 מתקיימים.
    (א)x∈{2,3}
    (ב)x∈{3,4}
    (ג)x∈{2,3,4}
    (ד)x∈{3,4,5}
  18. 18.משוואה: 5(2x − 1) = 35. מהו x?
    (א)4
    (ב)3
    (ג)6
    (ד)5
  19. 19.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+2):
    (א)4n
    (ב)2n+2
    (ג)2n+4
    (ד)2n-4
  20. 20.מהו גודל זווית פנימית אחת בריבוע?
    (א)120°
    (ב)45°
    (ג)90°
    (ד)60°
  21. 21.גינה מלבנית באורך 15 מטר ורוחב 9 מטר. מה ההיקף ומה השטח שלה?
    (א)היקף 48 מ׳, שטח 135 מ״ר
    (ב)היקף 48 מ׳, שטח 120 מ״ר
    (ג)היקף 44 מ׳, שטח 135 מ״ר
    (ד)היקף 54 מ׳, שטח 135 מ״ר
  22. 22.צמצם את היחס 36:48 לצורה הפשוטה ביותר.
    (א)9:12
    (ב)4:3
    (ג)3:4
    (ד)6:8
  23. 23.פתור: |x| < 3 (ערך מוחלט). מה קבוצת הפתרון?
    (א)x > −3
    (ב)x < 3
    (ג)x < 3 או x > −3
    (ד)−3 < x < 3
  24. 24.קובייה שצלעה 17 ס"מ. מהו נפחה?
    (א)5396
    (ב)5279
    (ג)4534
    (ד)4913
  25. 25.הוציאו גורם משותף: 3y+18
    (א)y(3+18)
    (ב)3(y+18)
    (ג)3(y+6)
    (ד)18(y+3)
  26. 26.פתרו את המשוואה: x + ½ = 3
    (א)3½
    (ב)2½
    (ג)6
    (ד)1½
  27. 27.חשבו: הציבו y=11 בביטוי 2*y-1.
    (א)26
    (ב)21
    (ג)24
    (ד)19
  28. 28.קבעו לגבי זווית של 172°:
    (א)שווה ל-90°
    (ב)גדולה מ-90°
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)קטנה מ-90°
  29. 29.בחרו את קבוצת הפתרונות של |x| = 100:
    (א){100}
    (ב){100, −100}
    (ג){−100}
    (ד){ }
  30. 30.הציבו y=7 בזהות המוצעת (y+2)+(y+5)=2y+7. האם השוויון מתקיים?
    (א)רק לערכים חיוביים
    (ב)לא מתקיים
    (ג)תלוי בערך
    (ד)כן — מתקיים
  31. 31.גיל רחל גדול מגיל לאה ב-8 שנים. סכום גילם 30. כמה בת רחל?
    (א)15
    (ב)19
    (ג)22
    (ד)11
  32. 32.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-6 ס"מ, וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)20
    (ב)18
    (ג)21
    (ד)19
  33. 33.אסף מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2+x
    (ב)2*x+16
    (ג)2*x-16
    (ד)(2+16)*x
  34. 34.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 120°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
    (א)30
    (ב)35
    (ג)36
    (ד)37
  35. 35.מגרש בצורת משולש ישר-זווית עם רגליים 8 מ׳ ו-15 מ׳. עלות גידור ההיקף 60 ₪ למטר, ועל הסכום מוסיפים 17% מע״מ. מה העלות הכוללת כולל מע״מ?
    (א)2,640 ₪
    (ב)2,808 ₪
    (ג)2,340 ₪
    (ד)2,500 ₪
  36. 36.כנסו: 1m+4+1m+7
    (א)13m
    (ב)2m+28
    (ג)2m+11
    (ד)1m+11
  37. 37.מה ה-motivic cohomology?
    (א)קוהומולוגיה אלמנטרית
    (ב)קוהומולוגיה אוניברסלית לוריטות אלגבריות, מכילה de Rham, étale וסינגולרית
    (ג)homology
    (ד)sheaf cohomology
  38. 38.הזווית החיצונית בקדקוד C היא 130°. אחת הזוויות הפנימיות הלא צמודות היא 50°. מהי הזווית הפנימית השנייה?
    (א)180°
    (ב)30°
    (ג)50°
    (ד)80°
  39. 39.קבעו לגבי זווית של 144°:
    (א)קטנה מ-90°
    (ב)שווה ל-90°
    (ג)גדולה מ-90°
    (ד)אי אפשר לדעת
  40. 40.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 136°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
    (א)46°
    (ב)136°
    (ג)44°
    (ד)224°
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il