⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+3=2y+11
- 2.סובבו את הנקודה (-8,-6) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+2=2t+10
- 4.במשולש ישר-זווית הניצבים 9 ס"מ ו-12 ס"מ. מהו אורך היתר? [#3]
- 5.המ.מ.כ. (ל.ס.מ.) של שני מספרים הוא 180 והמ.מ.ג. (גד.מ.) שלהם הוא 12. אחד המספרים הוא 36. מהו המספר השני?
- 6.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 9 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 7.הציבו y=4 בזהות המוצעת (y+2)+(y+5)=2y+7. האם השוויון מתקיים?
- 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+1):
- 9.כנסו איברים דומים: 1y+1+1y+8
- 10.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-8 ס"מ. אם הנפח 16 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 11.סובבו את הנקודה (-10,-9) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 12.חברת מוניות א גובה 20 ש״ח קבוע ועוד 3 ש״ח לק״מ. חברה ב גובה 8 ש״ח קבוע ועוד 5 ש״ח לק״מ. ממה מספר ק״מ x כדאי לבחור בחברה א (התשלום בה נמוך יותר)?
- 13.רשמו ביטוי: להדר יש b ספרים. ליעל יש קטן/ה ב-1 ספרים מהדר. כמה ספרים יש ליעל?
- 14.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 12°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 15.ענו: האם t=22 הוא פתרון של t/7=3?
- 16.פתור את מערכת המשוואות: 2x + y = 11 ו-x + y = 7. מה ערך x?
- 17.פתרו את המשוואה 9t+4=22. מהו t?
- 18.רכבת נוסעת 4 שעות במהירות 90 קמ״ש ועוד 3 שעות במהירות 100 קמ״ש. מה המהירות הממוצעת בכל הנסיעה?
- 19.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 9 ס"מ, 5 ס"מ.
- 20.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×11×12 ס"מ.
- 21.כנסו איברים דומים: 3y+10y
- 22.פשטו: 2(y+1)+1y
- 23.חשבו: הציבו a=5 בביטוי 2*a-2.
- 24.פתרו את המשוואה: |x| = 0
- 25.V = a³ כאשר a = 10. מהו הנפח?
- 26.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 121°, 48°?
- 27.שילמת 351 ש״ח עבור מוצר כולל מע״מ 17%. מה היה מחירו לפני מע״מ?
- 28.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
- 29.נתונות הפונקציות f(x) = 3x − 6 ו-g(x) = −x + 6. מה שטח המשולש שקודקודיו הם נקודת החיתוך של שתי הפונקציות ושתי נקודות החיתוך שלהן עם ציר ה-x?y = 3x − 6
- 30.פתרו: 19a=19. מהו a?
- 31.חשבו את שני הצדדים עבור a=1: 2·(a+2) ואת 2·a+4. מהו הערך המשותף?
- 32.פתחו סוגריים: 3(b-8)
- 33.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 17°. מהי זווית הראש?
- 34.יעל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 35.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,3) ל-(4,7).
- 36.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 158°. חשב את זוויות הבסיס.
- 37.השלימו: 2k+16k = __k
- 38.במשולש ישר-זווית הניצבים 15 ס"מ ו-36 ס"מ. מהו אורך היתר? [#11]
- 39.חשבו: הציבו x=7 בביטוי 2*x+1.
- 40.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(0,-3). מהי הנקודה החדשה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 3=11 שקרי. אין פתרון.
- (6,-8) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (6,-8).
- אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 2=10 שקרי. אין פתרון.
- 15 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 81+144 = 225. c = √225 = 15 ס"מ.
- 60 — מ.מ.כ. × מ.מ.ג. = מכפלת שני המספרים. 180 × 12 = 36 × b → 2160 = 36b → b = 60.
- 36 — שטח משולש = (2·9)/2 = 9. V = 9·4 = 36 סמ"ק.
- כן — מתקיים — מציבים y=4: שמאל 15, ימין 2·4+7=15. שווים.
- 4t+4 — לפי חוק הפילוג: 4(t+1) = 4·t+4·1 = 4t+4.
- 2y+9 — מקבצים: 1y+1y = 2y, 1+8 = 9. התוצאה 2y+9.
- 2 — שטח בסיס = 8. גובה = V/שטח = 16/8 = 2 ס"מ.
- (9,-10) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (9,-10).
- x > 6 — 20 + 3x < 8 + 5x. מעבירים אגפים: 12 < 2x, כלומר x > 6.
- b-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ b-1.
- 84 — הזוויות הנותרות שוות. (180-12)/2 = 84°.
- לא — 22/7≠3. לא פתרון.
- 4 — חיסור: (2x + y) − (x + y) = 11 − 7 → x = 4.
- 2 — מחסרים 4: 9t=18, ואז מחלקים ב-9: t=2.
- ≈94.3 קמ״ש — מרחק כולל = 4·90 + 3·100 = 360 + 300 = 660 ק״מ. זמן כולל = 7 שעות. ממוצע = 660 : 7 ≈ 94.3 קמ״ש.
- 90 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·9·5 = 90 סמ"ק.
- 402 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(33+132+36) = 402 סמ"ר.
- 13y — 3y+10y = (3+10)y = 13y.
- 3y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 1y: (2+1)y+2=3y+2.
- 8 — 2*a-2 עם a=5: 8.
- x = 0 בלבד — כאשר k = 0, מפצלים: x = 0 או x = −0 = 0. שני המקרים נותנים x = 0. בדיקה: |0| = 0 ✓. פתרון יחיד: x = 0.
- 1000 — V = a³ = 10³ = 1000 סמ"ק.
- כן — סכום: 11+121+48=180°. אם =180° — ייתכן.
- 300 ש״ח — מחיר כולל מע״מ = מחיר לפני מע״מ × 1.17. לכן: מחיר לפני מע״מ = 351 ÷ 1.17 = 300 ש״ח.
- 1*t+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-t: 1×t+8 = 1*t+8.
- 6 — חיתוך בין הפונקציות: 3x − 6 = −x + 6 → 4x = 12 → x = 3, y = 3. חיתוך f עם ציר x: 3x − 6 = 0 → x = 2. חיתוך g עם ציר x: −x + 6 = 0 → x = 6. קודקודים: (2, 0), (6, 0), (3, 3). הבסיס על ציר x = 6 − 2 = 4, הגובה = 3. S = ½ × 4 × 3 = 6.
- 1 — מחלקים ב-19 את שני האגפים: 19a÷19=19÷19, לכן a=1.
- 6 — 2·(1+2)=2·3=6, וגם 2·1+4=2+4=6. זהות מתקיימת לכל a.
- 3b-24 — 3(b-8) = 3·b-3·8 = 3b-24.
- 146 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·17 = 146°.
- 2*a+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+10.
- 5 — הפרש אופקי = 3, אנכי = 4. d = √(3²+4²) = 5.
- 11 — הזוויות הנותרות שוות. (180-158)/2 = 11°.
- 18 — מכנסים: 2+16=18.
- 39 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 225+1296 = 1521. c = √1521 = 39 ס"מ.
- 15 — 2*x+1 עם x=7: 15.
- (-10,-12) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+0, -9+-3) = (-10,-12).