דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מה גובה משולש שווה-שוקיים עם שוקיים 10 ובסיס 12?
    (א)10
    (ב)4
    (ג)8✓
    (ד)6
  2. 2.פתרו את המשוואה: 3x = 21.
    (א)18
    (ב)63
    (ג)7✓
    (ד)24
  3. 3.חשבו את שני הצדדים עבור a=3: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
    (א)10
    (ב)8✓
    (ג)6
    (ד)7
  4. 4.פתור: 4x/5 − 2 = 6
    (א)10✓
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)12
  5. 5.הנקודה (-4,-3) עברה ל-(4,-3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-5-4-3-2-112345-4-3-2-1120(-4, -3)(4, -3)
    (א)שיקוף בציר X
    (ב)הזזה
    (ג)סיבוב 180°
    (ד)שיקוף בציר Y✓
  6. 6.אחד ממאפייני קובייה הוא מספר הקודקודים — מהו?
    (א)5
    (ב)8✓
    (ג)11
    (ד)7
  7. 7.מהו סוג הזווית שגודלה 153°?
    (א)קהה✓
    (ב)חדה
    (ג)שטוחה
    (ד)ישרה
  8. 8.חשבו: הציבו n=2 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
    (א)8
    (ב)5✓
    (ג)2
    (ד)3
  9. 9.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)61
    (ב)56✓
    (ג)57
    (ד)53
  10. 10.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+7) = 2b+__
    (א)12
    (ב)14✓
    (ג)17
    (ד)15
  11. 11.פשטו: 3(2x − 1) + x
    (א)7x − 1
    (ב)6x − 1
    (ג)7x − 3✓
    (ד)5x − 3
  12. 12.פתרו את המשוואה n+1=10. מהו n?
    (א)12
    (ב)14
    (ג)4
    (ד)9✓
  13. 13.קבעו לגבי זווית של 31°:
    (א)קטנה מ-90°✓
    (ב)גדולה מ-90°
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)שווה ל-90°
  14. 14.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ו-15 ס"מ (יתר 17 ס"מ), וגובה המנסרה 16 ס"מ. חשבו שטח פנים.
    (א)815
    (ב)760✓
    (ג)721
    (ד)806
  15. 15.כנסו איברים דומים: 1b+8+7b+1
    (א)7b+8
    (ב)-6b+7
    (ג)8b+9✓
    (ד)17b
  16. 16.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 18 ס"מ.
    (א)1944✓
    (ב)1865
    (ג)2025
    (ד)1778
  17. 17.במשולש זוויות של 40° ו-60°. מה השלישית?
    (א)80°✓
    (ב)90°
    (ג)70°
    (ד)100°
  18. 18.מה ה-Dirac operator?
    (א)∂/∂x+∂/∂y
    (ב)D=Σγ^i∇_i, אופרטור מסדר ראשון על spinors, D²=∇²+R/4✓
    (ג)∂̄ operator
    (ד)Laplacian
  19. 19.האם y=4 הוא פתרון של 2y=6?
    (א)תלוי בערכים
    (ב)כן
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)לא✓
  20. 20.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+9):
    (א)12t
    (ב)3t+27✓
    (ג)3t+9
    (ד)3t-27
  21. 21.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 54°. מהי זווית הראש?
    (א)66
    (ב)78
    (ג)72✓
    (ד)62
  22. 22.הוציאו גורם משותף: 3x+24
    (א)x(3+24)
    (ב)3(x+24)
    (ג)3(x+8)✓
    (ד)24(x+3)
  23. 23.במשולש ישר-זווית הניצבים 5 ס"מ ו-12 ס"מ. מהו אורך היתר? [#1]
    (א)16
    (ב)14
    (ג)13✓
    (ד)11
  24. 24.האם k=6 הוא פתרון של 4k=20?
    (א)תלוי בערכים
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)כן
    (ד)לא✓
  25. 25.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 10 ס"מ, 5 ס"מ.
    (א)102
    (ב)109
    (ג)110
    (ד)100✓
  26. 26.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+12
    (א)פתרון יחיד
    (ב)אינסוף פתרונות
    (ג)אי אפשר לקבוע
    (ד)אין פתרון✓
  27. 27.פתרו: 3x+14=17. מהו x?
    (א)1✓
    (ב)0
    (ג)3
    (ד)2
  28. 28.שקפו את הנקודה (-4,-7) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
    (א)(4,7)
    (ב)(-7,-4)
    (ג)(-4,7)✓
    (ד)(-4,-7)
  29. 29.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+8=10?
    (א)לא
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)כן✓
    (ד)תלוי
  30. 30.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+1=2x+5
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)פתרון יחיד
    (ג)אינסוף פתרונות
    (ד)אין פתרון✓
  31. 31.ישרים מקבילים נחתכים על-ידי חותך. ∠2=40° ו-∠6 הן זוויות מתאימות. מהו ערך ∠6?
    (א)80°
    (ב)50°
    (ג)140°
    (ד)40°✓
  32. 32.פתרו: 12m=24. מהו m?
    (א)-1
    (ב)2✓
    (ג)1
    (ד)0
  33. 33.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(k-14)= ?
    (א)2k+28
    (ב)k-28
    (ג)2k-28✓
    (ד)2k-14
  34. 34.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)18✓
    (ב)13
    (ג)20
    (ד)22
  35. 35.פתרו את המשוואה: x ÷ (−6) = −3
    (א)½
    (ב)−18
    (ג)18✓
    (ד)−½
  36. 36.במשולש שווה-שוקיים אחת מזוויות הבסיס היא 70°. מהי זווית הראש? (גאומטריה, זוויות)
    (א)20°
    (ב)70°
    (ג)110°
    (ד)40°✓
  37. 37.פתור: 3^(2x)=81
    (א)4
    (ב)3
    (ג)2✓
    (ד)1
  38. 38.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 65°. חשב את זווית הראש.
    (א)53
    (ב)41
    (ג)50✓
    (ד)40
  39. 39.מנסרה משולשת: בסיס הוא משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-4 ס״מ, וגובה המנסרה 10 ס״מ. מה נפחה?
    (א)120 ס״מ³
    (ב)60 ס״מ³✓
    (ג)30 ס״מ³
    (ד)24 ס״מ³
  40. 40.על פי נוסחת אויילר, לפירמידה ריבועית יש 8 מקצועות. נכון?
    (א)7
    (ב)8✓
    (ג)5
    (ד)9
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 8 — h=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8.
  2. 7 — מחלקים את שני האגפים ב־3: x = 21 : 3 = 7.
  3. 8 — 2·(3+1)=2·4=8, וגם 2·3+2=6+2=8. זהות מתקיימת לכל a.
  4. 10 — 4x/5=8 → x=10.
  5. שיקוף בציר Y — מ-(-4,-3) ל-(4,-3) — שיקוף בציר Y.
  6. 8 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
  7. קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 153° → קהה.
  8. 5 — מחליפים n ב-2: 3*n-1 = 5.
  9. 56 — שטח בסיס = (2·4)/2 = 4. V = שטח בסיס · גובה = 4·14 = 56 סמ"ק.
  10. 14 — לפי פילוג: 2·7=14.
  11. 7x − 3 — פתחו: 6x − 3 + x. כנסו: (6x + x) − 3 = 7x − 3.
  12. 9 — מחסרים 1 משני הצדדים: n=10-1=9.
  13. קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
  14. 760 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·60 + 40·16 = 120+640 = 760 סמ"ר.
  15. 8b+9 — מקבצים: 1b+7b = 8b, 8+1 = 9. התוצאה 8b+9.
  16. 1944 — S = 6a² = 6·324 = 1944 סמ"ר.
  17. 80° — 180 − 100 = 80°.
  18. D=Σγ^i∇_i, אופרטור מסדר ראשון על spinors, D²=∇²+R/4 — Dirac: D=Σγ^i∇_i. Lichnerowicz: D²=∇*∇+R/4. R>0 → ker D=0.
  19. לא — מציבים y=4: 2·4=8≠6. אינו פתרון.
  20. 3t+27 — לפי חוק הפילוג: 3(t+9) = 3·t+3·9 = 3t+27.
  21. 72 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·54 = 72°.
  22. 3(x+8) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+24=3(x+8).
  23. 13 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 25+144 = 169. c = √169 = 13 ס"מ.
  24. לא — מציבים k=6: 4·6=24≠20. אינו פתרון.
  25. 100 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·10·5 = 100 סמ"ק.
  26. אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 3=12 שקרי. אין פתרון.
  27. 1 — מחסרים 14: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
  28. (-4,7) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-4,-7) → (-4,7).
  29. כן — מציבים n=2: 2+8=10. מתקיים — זה פתרון.
  30. אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 1=5 שקרי. אין פתרון.
  31. 40° — זוויות מתאימות שוות זו לזו כאשר הישרים מקבילים. לכן ∠6 = ∠2 = 40°.
  32. 2 — מחלקים ב-12 את שני האגפים: 12m÷12=24÷12, לכן m=2.
  33. 2k-28 — לפי חוק הפילוג: 2(k-14)=2·k-2·14=2k-28.
  34. 18 — שטח בסיס = (2·2)/2 = 2. V = שטח בסיס · גובה = 2·9 = 18 סמ"ק.
  35. 18 — מכפילים שני האגפים ב-6−: x = −3 × (−6) = 18.
  36. 40° — שתי זוויות הבסיס שוות (70°+70°=140°). זווית הראש = 180-140 = 40°
  37. 2 — 81=3⁴ → 2x=4 → x=2.
  38. 50 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·65 = 50°.
  39. 60 ס״מ³ — שטח המשולש = (3 × 4)/2 = 6 ס״מ². נפח = 6 × 10 = 60 ס״מ³.
  40. 8 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קודקודים.