תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

פתרונות

1. 2*n+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-n: 2×n+9 = 2*n+9.
2. 74 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+64=74°.
3. 18 — מכנסים: 3+15=18.
4. x = 28 — מכפילים שני הצדדים ב-4: x = 7 × 4 = 28.
5. קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 169° → קהה.
6. (6,-1) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (6,-1).
7. 20 — (y+1)*2 עם y=9: 20.
8. 1 — מחסרים 4: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
9. אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 2=10 שקרי. אין פתרון.
10. 3k+7 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+7.
11. 2n+8 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 2: 2n+6+2=2n+8.
12. 4,320 שקל — שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר. עלות = 54 × 80 = 4,320 שקל.
13. 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
14. חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 26° → חדה.
15. 42 — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (12 · 7) ÷ 2 = 84 ÷ 2 = 42.
16. 78.5 ס״מ² — שטח רבע עיגול = πr² ÷ 4 = 3.14 × 100 ÷ 4 = 314 ÷ 4 = 78.5 ס״מ²
17. 4(b+7) — הגורם המשותף הוא 4. 4b+28=4(b+7).
18. לא — 15²+20² = 625, 26² = 676. שונים → לא ישר-זווית.
19. 81° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 81°.
20. 16 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·82 = 16°.
21. 24 ס״מ — יתר: √(6²+8²) = √100 = 10. היקף: 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
22. כן — 11²+60² = 3721, 61² = 3721. שווים → ישר-זווית.
23. x − 3 — הפרש כאשר x גדול: x − 3.
24. כן — מתקיים — מציבים y=2: שמאל 11, ימין 2·2+7=11. שווים.
25. 24389 — V = a³ = 29³ = 24389 סמ"ק.
26. 30 — 4x = 40 → x = 10 תפוחים, 30 תפוזים.
27. 18 — שטח בסיס = (3·2)/2 = 3. V = שטח בסיס · גובה = 3·6 = 18 סמ"ק.
28. אין פתרון — אחרי כינוס: 3=6, טענה שקרית — אין פתרון.
29. 27 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 3 × 9 = 27 ס״מ²
30. 5 — (x + 3)(x + 2) = x² + 5x + 6. המקדם של x הוא 5.
31. 60° כל אחת — משולש שוה צלעות: 3 זוויות שוות. 180°÷3 = 60° כל אחת.
32. לא — מציבים y=3: 3+18=21≠20. לא פתרון.
33. 43 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-137=43°.
34. 98 — a₂₀ = 5·20 − 2 = 100 − 2 = 98.
35. קהה — 112° → קהה.
36. שיקוף בציר Y — מ-(-4,-6) ל-(4,-6) — שיקוף בציר Y.
37. 750 ₪ < עלות < 3250 ₪ — טווח הצלע השלישית: |40−25|=15 < x < 40+25=65. עלות: 50x. לכן 50·15 < עלות < 50·65, כלומר 750 < עלות < 3250 ₪.
38. 5x — איברים דומים מחברים מקדמים: 3x + 2x = (3+2)x = 5x.
39. 226 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(14+77+22) = 226 סמ"ר.
40. 5046 — S = 6a² = 6·841 = 5046 סמ"ר.