⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 15, 17, 19, 21, ...
- 2.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 165°
- 3.מהו סוג הזווית שגודלה 101°?
- 4.פתרו: 8a=8. מהו a?
- 5.פשטו: 2(x+2)+6x
- 6.מהי הצורה הפקטורית של ax²+bx+c?
- 7.האם השלשה (3, 4, 5) היא שלשה פיתגורית?
- 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(k+7):
- 9.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-13 ס"מ.
- 10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+13):
- 11.קבעו לגבי זווית של 21°:
- 12.שני משולשים דומים. הצלע במשולש הקטן 3, המתאימה לה במשולש הגדול 12. אם צלע אחרת בקטן היא 9, מה הצלע המתאימה בגדול?
- 13.חשבו: הציבו x=10 בביטוי (x+1)*2.
- 14.פתחו וכנסו: 3(2x − 1) − 2(x − 4).
- 15.מהו שטח טרפז שבסיסיו 7 ס״מ ו-13 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 16.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+3n+6:
- 17.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+8:
- 18.קבעו לגבי זווית של 98°:
- 19.חשבו את שני הצדדים עבור n=6: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
- 20.שתי מכוניות יוצאות בו-זמנית ממקומות שמרחקם 540 ק״מ. הן נוסעות לקראת זו. אחת ב-90 קמ״ש, השנייה ב-60 קמ״ש. מה המרחק שעברה המכונית המהירה כשנפגשו?
- 21.סובבו את הנקודה (-7,-1) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 22.מה גובה מקבילית עם שטח 56 ס״מ² ובסיס 8 ס״מ?
- 23.מהי ההסתברות שבהטלת מטבע הוגן 3 פעמים מקבלים 3 עצה?
- 24.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-15=-13?
- 25.קניתי x עוגיות. אמא קנתה 3 פעמים יותר. ביחד יש 40 עוגיות. כמה קניתי?
- 26.קובייה בעלת צלע 21 ס"מ — מה נפחה?
- 27.פתרו את המשוואה: x + ½ = 3
- 28.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 8 ס"מ, 15 ס"מ.
- 29.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+9)
- 30.מהו סוג הזווית שגודלה 81°?
- 31.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-62°. מה הזווית השלישית?
- 32.פתרו את אי-השוויון: x − 7 ≤ 2
- 33.מהו הדיסקרימיננט של המשוואה 3x²−5x+2=0?
- 34.פתרו את אי־השוויון: x + 3 > 7.
- 35.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 133°. מהי הזווית הרביעית?
- 36.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m:
- 37.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 11 ס"מ?
- 38.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 10, 24, 27 הוא ישר-זווית? [#3]
- 39.כנסו איברים דומים: 2n+8n
- 40.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 1).
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 2*r+13 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-r: 2×r+13 = 2*r+13.
- 175 — 10+165=175°.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 101° → קהה.
- 1 — מחלקים ב-8 את שני האגפים: 8a÷8=8÷8, לכן a=1.
- 8x+4 — פילוג: 2x+4. מוסיפים 6x: (2+6)x+4=8x+4.
- a(x−r₁)(x−r₂) — כאשר r₁, r₂ הם שורשי המשוואה: ax²+bx+c=a(x−r₁)(x−r₂).
- כן, כי 3²+4²=5² — 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5², לכן זוהי אכן שלשה פיתגורית.
- 4k+28 — לפי חוק הפילוג: 4(k+7) = 4·k+4·7 = 4k+28.
- 2*y+2*13 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*13.
- 3t+39 — לפי חוק הפילוג: 3(t+13) = 3·t+3·13 = 3t+39.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 36 — יחס הדמיון: 12/3 = 4. לכן: 9 × 4 = 36.
- 22 — (x+1)*2 עם x=10: 22.
- 4x + 5 — 3(2x − 1) = 6x − 3, 2(x − 4) = 2x − 8. ההפרש: 6x − 3 − 2x + 8 = 4x + 5.
- 40 ס״מ² — שטח = ((7+13)×4)/2 = (20×4)/2 = 80/2 = 40 ס״מ²
- 4n+6 — מכנסים איברים דומים: 1n+3n=(1+3)n=4n. הביטוי המלא: 4n+6.
- 2a+16 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 8: 2a+8+8=2a+16.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל n.
- 324 ק״מ — מהירות התקרבות = 150 קמ״ש. זמן מפגש = 540 ÷ 150 = 3.6 שעות. מרחק המכונית המהירה = 90 × 3.6 = 324 ק״מ.
- (-1,7) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-1,7).
- 7 ס״מ — h = שטח ÷ b = 56 ÷ 8 = 7 ס״מ
- 1/8 — (1/2)³=1/8.
- כן — מציבים m=2: 2-15=-13. מתקיים.
- 10 — x + 3x = 40. 4x = 40. x = 10.
- 9261 — V = a³ = 21³ = 9261 סמ"ק.
- 2½ — מחסירים ½ משני האגפים: x = 3 − ½ = 2½.
- 240 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·8·15 = 240 סמ"ק.
- 3t+27 — 3(t+9) = 3·t+3·9 = 3t+27.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 81° → חדה.
- 107 — סכום הזוויות 180°. 180-11-62=107°.
- x ≤ 9 — מוסיפים 7 לשני האגפים: x ≤ 2 + 7 = 9.
- 1 — Δ=25−24=1.
- x > 4 — מחסירים 3 משני האגפים: x > 4.
- 167 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-133=167°.
- 2m — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m.
- 726 — S = 6a² = 6·121 = 726 סמ"ר.
- לא — 10²+24² = 676, 27² = 729. שונים → לא ישר-זווית.
- 10n — 2n+8n=(2+8)n=10n.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.