⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.כנסו: 1m+4+1m+6
- 2.מה הוא שטח פנים של כדור עם רדיוס 7 ס״מ (π ≈ 3.14)?
- 3.אלכסון ריבוע הוא 10 ס״מ. מה היקף הריבוע? (קרוב לעשרות)
- 4.מכונית נסעה 180 ק"מ ב-3 שעות. אם תמשיך באותה מהירות, כמה ק"מ תיסע ב-5 שעות?
- 5.אם y = 0, מהו ערך 5y + 9?
- 6.אם x = −3, מהו ערך 2x + 7?
- 7.פתחו סוגריים וכנסו: 3(2x + 1) − 5x
- 8.עכשיו גיל האב 3 פעמים גיל הבת. בעוד 14 שנה יחס גילם יהיה 2:1. כמה בת הבת עכשיו?
- 9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k+8:
- 10.חשבו את שני הצדדים עבור b=4: 2·(b+4) ואת 2·b+8. מהו הערך המשותף?
- 11.כנסו: 1b+3+1b+8
- 12.קובייה בעלת צלע 6 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
- 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(y+4):
- 14.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 132°. חשב את זוויות הבסיס.
- 15.במשולש ישר-זווית הניצבים 7 ס"מ ו-24 ס"מ. מהו אורך היתר? [#7]
- 16.פתרו את המשוואה n+5=13. מהו n?
- 17.מה ה-Floer homology?
- 18.הנקודה (-6,-3) עברה ל-(6,3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 19.במשולש ישר-זווית הניצבים 27 ס"מ ו-36 ס"מ. מהו אורך היתר? [#10]
- 20.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#28]
- 21.הנקודה (-3,1) עברה ל-(3,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 22.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 8, 15, 17 הוא ישר-זווית? [#6]
- 23.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 15 ס"מ, 2 ס"מ.
- 24.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+19=20?
- 25.כנסו: 1x+4+1x+5
- 26.פתחו סוגריים: 2(y-6)
- 27.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#42]
- 28.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 14 ס"מ, 4 ס"מ.
- 29.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 32°, מה גודל השנייה?
- 30.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 6 ס"מ.
- 31.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+4=2x+1
- 32.מה ערך (-2)^4 + (-2)^3?
- 33.מהו סוג הזווית שגודלה 111°?
- 34.לאחר שהוסיפו לחשבון הבנק של נועה 350 שקל, יתרתה הגיעה ל-200 שקל. מה הייתה יתרתה לפני ההפקדה?
- 35.ענו: האם t=11 הוא פתרון של t/10=1?
- 36.מה שטח גזרה של מעגל (sector) עם זווית θ (ברדיאנים) ורדיוס r?
- 37.קבעו לגבי זווית של 129°:
- 38.האם m=8 הוא פתרון של המשוואה m-5=3?
- 39.פשטו: x + 4(2x − 1)
- 40.קבעו לגבי זווית של 13°:
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 2m+10 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 4+6=10. סה"כ 2m+10.
- 615.44 ס״מ² — שטח פנים כדור = 4 × π × r² = 4 × 3.14 × 49 = 4 × 153.86 = 615.44 ס״מ²
- 28.3 ס״מ — a = 10/√2 ≈ 7.07. P ≈ 4 × 7.07 ≈ 28.3 ס״מ.
- 300 ק"מ — מהירות: 180÷3 = 60 קמ"ש. ב-5 שעות: 60×5 = 300 ק"מ. (יחס ומהירות)
- 9 — 5y + 9 = 5(0) + 9 = 0 + 9 = 9.
- 1 — 2 · (−3) + 7 = −6 + 7 = 1.
- x + 3 — 6x + 3 − 5x = x + 3.
- 14 — נסמן גיל הבת x, גיל האב 3x. בעוד 14: (3x+14)/(x+14)=2 → 3x+14=2x+28 → x=14.
- 2k+8 — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k. הביטוי המלא: 2k+8.
- 16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל b.
- 2b+11 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2b+11.
- 216 — S = 6a² = 6·36 = 216 סמ"ר.
- 4y+16 — לפי חוק הפילוג: 4(y+4) = 4·y+4·4 = 4y+16.
- 24 — הזוויות הנותרות שוות. (180-132)/2 = 24°.
- 25 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 49+576 = 625. c = √625 = 25 ס"מ.
- 8 — מחסרים 5 משני הצדדים: n=13-5=8.
- הומולוגיה מורסית אינסוף-ממדית, כלי לגיאומטריה סימפלקטית — Floer homology: הכללה מורסית אינסוף-ממדית. כלי מרכזי לגיאומטריה סימפלקטית ו-3-manifolds.
- סיבוב 180° — מ-(-6,-3) ל-(6,3) — סיבוב 180°.
- 45 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 729+1296 = 2025. c = √2025 = 45 ס"מ.
- לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- סיבוב 180° — מ-(-3,1) ל-(3,-1) — סיבוב 180°.
- כן — 8²+15² = 289, 17² = 289. שווים → ישר-זווית.
- 60 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·15·2 = 60 סמ"ק.
- לא — מציבים k=2: 2+19=21≠20. לא פתרון.
- 2x+9 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 4+5=9. סה"כ 2x+9.
- 2y-12 — 2(y-6) = 2·y-2·6 = 2y-12.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- 112 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·14·4 = 112 סמ"ק.
- 148 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-32=148°.
- 216 — S = 6a² = 6·36 = 216 סמ"ר.
- אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 4=1 שקרי. אין פתרון.
- 8 — (-2)^4=16, (-2)^3=-8, ולכן 16-8=8.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 111° → קהה.
- −150 — המשוואה היא x + 350 = 200. מחסירים 350: x = 200 − 350 = −150 שקל (חוב).
- לא — 11/10≠1. לא פתרון.
- ½r²θ — שטח גזרה = ½r²θ (θ ברדיאנים).
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- כן — מציבים m=8: 8-5=3. מתקיים.
- 9x − 4 — פיתחו סוגריים: 4(2x − 1) = 8x − 4. לאחר מכן: x + 8x − 4 = 9x − 4.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.