דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m:
    (א)5m✓
    (ב)5mm
    (ג)4m
    (ד)5+m
  2. 2.מצאו x: x/4 + 3 = 7
    (א)16✓
    (ב)40
    (ג)28
    (ד)4
  3. 3.מה שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
    (א)24 ס״מ²
    (ב)40 ס״מ²
    (ג)60 ס״מ²
    (ד)32 ס״מ²✓
  4. 4.הנקודה (-3,6) עברה ל-(-3,-6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-4-3-2-112-7-5-3-113570(-3, 6)(-3, -6)
    (א)שיקוף בציר Y
    (ב)הזזה
    (ג)שיקוף בציר X✓
    (ד)סיבוב 180°
  5. 5.כמה פאות יש לקובייה? (#26)
    (א)6✓
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)7
  6. 6.כנסו איברים דומים: 4b+4+6b+2
    (א)24b+8
    (ב)-2b+2
    (ג)10b+6✓
    (ד)16b
  7. 7.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 5 ס"מ, 4 ס"מ.
    (א)43
    (ב)41
    (ג)40✓
    (ד)42
  8. 8.מהו ערך 2² · 2³?
    (א)16
    (ב)8
    (ג)32✓
    (ד)64
  9. 9.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 12° ו-21°, מהי החיצונית?
    (א)26
    (ב)23
    (ג)33✓
    (ד)39
  10. 10.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-112°, מהי החיצונית?
    (א)123✓
    (ב)113
    (ג)122
    (ד)118
  11. 11.הנקודה (-6,6) עברה ל-(6,-6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-7-5-3-11357-7-5-3-113570(-6, 6)(6, -6)
    (א)סיבוב 180°✓
    (ב)שיקוף בציר X
    (ג)שיקוף בציר Y
    (ד)הזזה
  12. 12.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)49
    (ב)50
    (ג)48✓
    (ד)47
  13. 13.זווית ראש 24° — כל זווית בסיס? (#11)
    (א)72
    (ב)83
    (ג)74
    (ד)78✓
  14. 14.חשב את שטח הטרפז: a=11, b=9, h=4.
    (א)40 יח״ר✓
    (ב)80 יח״ר
    (ג)44 יח״ר
    (ד)36 יח״ר
  15. 15.פתרו את המשוואה 3m-11=-5. מהו m?
    (א)0
    (ב)2✓
    (ג)3
    (ד)-3
  16. 16.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
    (א)2*y+12✓
    (ב)y*y+12
    (ג)2*y-12
    (ד)2+y+12
  17. 17.במעגל בעל היקף 12π ס״מ נחסם משולש שווה צלעות. מהו רדיוס המעגל?
    (א)6 ס״מ✓
    (ב)3 ס״מ
    (ג)4 ס״מ
    (ד)12 ס״מ
  18. 18.מה שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 8 ס״מ?
    8 ס״מ8 ס״מ
    (א)64 ס״מ²✓
    (ב)128 ס״מ²
    (ג)16 ס״מ²
    (ד)32 ס״מ²
  19. 19.הוציאו גורם משותף: 12x+42
    (א)6(2x+42)
    (ב)54(x+1)
    (ג)6(2x+7)✓
    (ד)6x+67
  20. 20.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 40°. מהי הזווית הרביעית?
    (א)255
    (ב)259✓
    (ג)269
    (ד)254
  21. 21.הוציאו גורם משותף: 9b+3x+9
    (א)3(3b+x+3)✓
    (ב)3(b+x+3)
    (ג)3(3b+x)+9
    (ד)21(b+x+1)
  22. 22.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)66✓
    (ב)67
    (ג)64
    (ד)72
  23. 23.גלגל אופניים בעל רדיוס 30 ס״מ. כמה מטרים יעבור הגלגל בסיבוב אחד? (השתמשו ב-π=3.14)
    (א)2.826 מ׳
    (ב)0.942 מ׳
    (ג)3.14 מ׳
    (ד)1.884 מ׳✓
  24. 24.מקביליות שבסיסה 14 ס״מ וגובהה 7 ס״מ. ריבוע שצלעו 10 ס״מ. איזה צורה גדולה יותר בשטחה?
    (א)הריבוע✓
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)הן שוות בשטח
    (ד)המקביליות
  25. 25.פתרו: 3t+12=15. מהו t?
    (א)-1
    (ב)0
    (ג)4
    (ד)1✓
  26. 26.פתור את מערכת המשוואות: 2x + y = 11 ו-x + y = 7. מה ערך x?
    (א)4✓
    (ב)9
    (ג)2
    (ד)5
  27. 27.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
    (א)1+k+5
    (ב)k*k+5
    (ג)1*k+5✓
    (ד)1*k-5
  28. 28.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×4×9 ס"מ.
    (א)124✓
    (ב)114
    (ג)136
    (ד)135
  29. 29.במשולש ישר-זווית היתר 29 ס"מ וניצב אחד 21 ס"מ. מהו הניצב השני? [#6]
    (א)19
    (ב)21
    (ג)23
    (ד)20✓
  30. 30.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 165°, מה גודל השנייה?
    (א)19
    (ב)24
    (ג)9
    (ד)15✓
  31. 31.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-26°, מהי החיצונית?
    (א)37✓
    (ב)34
    (ג)28
    (ד)33
  32. 32.פתרו את המשוואה y-6=-1. מהו y?
    (א)5✓
    (ב)7
    (ג)2
    (ד)1
  33. 33.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=14
    (א)פתרון יחיד✓
    (ב)אין פתרון
    (ג)אינסוף פתרונות
    (ד)אי אפשר לקבוע
  34. 34.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+16)
    (א)3y+48✓
    (ב)3y+16
    (ג)19y
    (ד)48y
  35. 35.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 14 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)45
    (ב)41
    (ג)42✓
    (ד)37
  36. 36.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+4a+1:
    (א)4a+1
    (ב)5aa
    (ג)5a+1✓
    (ד)5+a+1
  37. 37.כנסו: 1b+3+1b+2
    (א)1b+5
    (ב)2b+6
    (ג)7b
    (ד)2b+5✓
  38. 38.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 8x=16?
    (א)תלוי
    (ב)לא
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)כן✓
  39. 39.חשבו את שני הצדדים עבור t=6: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
    (א)11
    (ב)12
    (ג)14✓
    (ד)13
  40. 40.מה שטח פנים של גליל עם רדיוס 2 וגובה 6?
    (א)32π✓
    (ב)24π
    (ג)8π
    (ד)16π
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5m — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m.
  2. 16 — x/4 = 4. x = 16.
  3. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים · גובה) / 2 = (6 + 10) · 4 / 2 = 64/2 = 32 ס״מ².
  4. שיקוף בציר X — מ-(-3,6) ל-(-3,-6) — שיקוף בציר X.
  5. 6 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
  6. 10b+6 — מקבצים: 4b+6b = 10b, 4+2 = 6. התוצאה 10b+6.
  7. 40 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·5·4 = 40 סמ"ק.
  8. 32 — 2² · 2³ = 2^(2+3) = 2⁵ = 32.
  9. 33 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 12+21=33°.
  10. 123 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+112=123°.
  11. סיבוב 180° — מ-(-6,6) ל-(6,-6) — סיבוב 180°.
  12. 48 — שטח בסיס = (4·2)/2 = 4. V = שטח בסיס · גובה = 4·12 = 48 סמ"ק.
  13. 78 — 78°.
  14. 40 יח״ר — שטח = ((11+9)×4)/2 = (20×4)/2 = 80/2 = 40 יח״ר
  15. 2 — מוסיפים 11: 3m=6, ואז מחלקים ב-3: m=2.
  16. 2*y+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-y: 2×y+12 = 2*y+12.
  17. 6 ס״מ — P = 2πr → 12π = 2πr → r = 6 ס״מ.
  18. 64 ס״מ² — שטח = 8 × 8 = 64 ס״מ²
  19. 6(2x+7) — הגורם המשותף הוא 6: 12x+42 = 6·2x+6·7 = 6(2x+7).
  20. 259 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-40=259°.
  21. 3(3b+x+3) — הגורם המשותף של 9, 3, 9 הוא 3. מחלקים כל איבר ומקבלים 3(3b+x+3).
  22. 66 — שטח משולש = (3·4)/2 = 6. V = 6·11 = 66 סמ"ק.
  23. 1.884 מ׳ — היקף = 2πr = 2·3.14·30 = 188.4 ס״מ = 1.884 מ׳.
  24. הריבוע — שטח מקביליות = 14 × 7 = 98 ס״מ². שטח ריבוע = 10² = 100 ס״מ². הריבוע גדול יותר.
  25. 1 — מחסרים 12: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
  26. 4 — חיסור: (2x + y) − (x + y) = 11 − 7 → x = 4.
  27. 1*k+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-k: 1×k+5 = 1*k+5.
  28. 124 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(8+36+18) = 124 סמ"ר.
  29. 20 — b² = c² - a² = 841-441 = 400. b = √400 = 20 ס"מ.
  30. 15 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-165=15°.
  31. 37 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+26=37°.
  32. 5 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: y=-1+6=5.
  33. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=7. פתרון יחיד.
  34. 3y+48 — 3(y+16) = 3·y+3·16 = 3y+48.
  35. 42 — שטח משולש = (3·14)/2 = 21. V = 21·2 = 42 סמ"ק.
  36. 5a+1 — מכנסים איברים דומים: 1a+4a=(1+4)a=5a+1.
  37. 2b+5 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+2=5. סה"כ 2b+5.
  38. כן — 8·2=16. מתקיים.
  39. 14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל t.
  40. 32π — S=2πr(r+h)=2π×2×(2+6)=4π×8=32π.