⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(k+3) = 2k+__
- 2.הזוויות החיצוניות בקדקודים A ו-B הן 110° ו-130° בהתאמה. מהי הזווית הפנימית ∠C?
- 3.קבעו את סוג הזווית שגודלה 64°
- 4.האם b=51 הוא פתרון של b/5=10?
- 5.מגרש ריבועי בעל היקף 36 מטר. מה אורך צלעו?
- 6.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-20 ס"מ.
- 7.במלבן אורך 12 ס"מ ורוחב 16 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#7]
- 8.הציבו x = 2 ו-y = −1 בביטוי: (x + y)³ − x³ − y³
- 9.על פי נוסחת אויילר, למנסרה משולשת יש 6 קודקודים. נכון?
- 10.במלבן אורך 10 ס"מ ורוחב 24 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#13]
- 11.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 15 ו-20 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 12.כנסו: 1y+1+1y+7
- 13.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#23]
- 14.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 5 ס"מ, 15 ס"מ.
- 15.קופסת מתנה בצורת קוביה עם צלע 5 ס״מ. מה נפחה?
- 16.שקפו את הנקודה (-6,6) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 17.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 28 ס"מ?
- 18.הוציאו גורם משותף: 2b+6
- 19.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 60°
- 20.תמונה מרובעת מוצגת במסגרת שצלעה 30 ס״מ. כמה מטרים של חוט דרושים להקפת המסגרת?
- 21.קוטר עיגול הוא 14 ס״מ. מהו רדיוס העיגול?
- 22.בטרפז ABCD (AB ∥ CD), ∠B=110°. מהי ∠C?
- 23.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-12 ס"מ, וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 24.לפי משפט צ.צ.צ, כמה זוגות צלעות שוות צריכים להיות נתונים כדי להוכיח שני משולשים חופפים?
- 25.ענו: האם m=14 הוא פתרון של m/7=2?
- 26.חשבו את שני הצדדים עבור k=3: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
- 27.אם x + y = 10 ו־x = 3, מה ערך y?
- 28.איתי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 29.פתרו: 2k+1=3. מהו k?
- 30.מה הוא הגובה במשולש?
- 31.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 50°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 32.מה הוא |−3| · |−4|?
- 33.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+4=2x+4
- 34.פתור: x + 20 = 20
- 35.מה היחס בין שטחי שני כדורים עם רדיוסים 2 ו-3?
- 36.במלבן אורך 3 ס"מ ורוחב 4 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#8]
- 37.מה מספר הפאות של מנסרה משולשת?
- 38.מהו סוג הזווית שגודלה 34°?
- 39.תיבה מלאה במים עד הפה. מידותיה 10 ס״מ × 8 ס״מ × 5 ס״מ. כמה ליטר מים בה? (1 ליטר = 1000 ס״מ³)
- 40.שטח ריבוע הוא 36 ס״מ². מהו אורך אלכסונו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 6 — לפי פילוג: 2·3=6.
- 60° — ∠A (פנימית) = 180° − 110° = 70°. ∠B (פנימית) = 180° − 130° = 50°. ∠C = 180° − 70° − 50° = 60°.
- חדה — 64° → חדה.
- לא — מציבים b=51: 51/5≠10. אינו פתרון.
- 9 מטר — היקף ריבוע = 4 × צלע ⟹ צלע = 36 ÷ 4 = 9 מטר.
- 2*y+2*20 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*20.
- 20 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 12²+16² = 400 → d = 20 ס"מ.
- −6 — (1)³ − 8 − (−1) = 1 − 8 + 1 = −6.
- 6 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
- 26 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 10²+24² = 676 → d = 26 ס"מ.
- 1020 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·150 + 60·12 = 300+720 = 1020 סמ"ר.
- 2y+8 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2y+8.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- 150 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·5·15 = 150 סמ"ק.
- 125 סמ״ק — V = 5³ = 125 סמ״ק.
- (6,6) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-6,6) → (6,6).
- 21952 — V = a³ = 28³ = 21952 סמ"ק.
- 2(b+3) — הגורם המשותף הוא 2: 2b+6 = 2·b+2·3 = 2(b+3).
- 70 — 10+60=70°.
- 1.2 מ׳ — היקף = 4 × 30 = 120 ס״מ = 1.2 מ׳.
- 7 ס״מ — רדיוס = קוטר ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7 ס״מ
- 70° — ∠B ו-∠C הן זוויות חד-צדיות על הרגל BC, לכן ∠B + ∠C = 180°. ∠C = 180° − 110° = 70°.
- 54 — שטח בסיס = (3·12)/2 = 18. V = שטח בסיס · גובה = 18·3 = 54 סמ"ק.
- 3 זוגות — משפט צ.צ.צ (SSS) דורש שלושה זוגות צלעות שוות בהתאמה. אם AB=DE, BC=EF ו-AC=DF — שלושה זוגות — אז המשולשים חופפים. אין צורך בשום נתון על זוויות.
- כן — 14/7=2. מתקיים.
- 8 — 2·(3+1)=2·4=8, וגם 2·3+2=6+2=8. זהות מתקיימת לכל k.
- 7 — מציבים x = 3 במשוואה: 3 + y = 10, ולכן y = 7.
- 2*m+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+18.
- 1 — מחסרים 1: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
- קו ניצב מקודקוד לצלע הנגדית — הגובה = קטע ניצב מקודקוד לצלע הנגדית (או הארכתה).
- 65 — הזוויות הנותרות שוות. (180-50)/2 = 65°.
- 12 — |−3| = 3 ו-|−4| = 4, לכן |−3| · |−4| = 3 · 4 = 12.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 0 — x = 20 − 20 = 0.
- 4:9 — שטח=4πr². 4π×4:4π×9=4:9.
- 5 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 3²+4² = 25 → d = 5 ס"מ.
- 5 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 34° → חדה.
- 0.4 ליטר — נפח = 10·8·5 = 400 ס״מ³. בליטרים: 400 ÷ 1000 = 0.4 ליטר.
- 6√2 ס״מ — צלע = √36 = 6 ס״מ. אלכסון = 6√2 ס״מ.