⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.ישרים a‖b. חותך c יוצר ∠1=(6x−10)° ו-∠8=(4x+20)°. ∠1 ו-∠8 הן זוויות מתחלפות חיצוניות. מצא x, ואמת שהתשובה הגיונית (0°<∠<180°).
- 2.ענו: האם x=1 הוא פתרון של 11x=11?
- 3.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 7 ס"מ, 6 ס"מ.
- 4.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם מחומש משוכלל (זווית 108°) מרצפת לבד? [#33]
- 5.שתי מכוניות יוצאות בו-זמנית ממקומות שמרחקם 540 ק״מ. הן נוסעות לקראת זו. אחת ב-90 קמ״ש, השנייה ב-60 קמ״ש. מה המרחק שעברה המכונית המהירה כשנפגשו?
- 6.פתרו: −1 < x + 4 < 7
- 7.במערכת x + y = 7, 2x − y = 5, מהו y?
- 8.מהו חתך אנכי (מקביל לציר) של גליל?
- 9.שתי זוויות קודקודיות. האחת בגודל 65°. מה גודל השנייה?
- 10.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 62°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 11.חשבו: הציבו x=-1 בביטוי 2*x+1.
- 12.פתרו: 3k+8=11. מהו k?
- 13.קבעו את סוג הזווית שגודלה 140°
- 14.השלימו: 2b+2b = __b
- 15.פתחו סוגריים: 3(b-6)
- 16.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+2:
- 17.נתונה קובייה שצלעה 18 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
- 18.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-143°, מהי החיצונית?
- 19.כנסו: 7x+9+1x= ?
- 20.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(a+3)
- 21.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-14 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 22.קובייה עם צלע באורך 15 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
- 23.הוציאו גורם משותף: 4n+8
- 24.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+3:
- 25.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 15, 36, 39 הוא ישר-זווית? [#8]
- 26.במקבילית צלע אחת ארוכה מהאחרת ב־7 ס״מ. הצלע הארוכה היא 19 ס״מ. מהו ההיקף?
- 27.קבעו לגבי זווית של 39°:
- 28.פתרו את המשוואה y-2=6. מהו y?
- 29.מה הוא sin(A+B)?
- 30.סובבו את הנקודה (-9,-9) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 31.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 135°, מה גודל השנייה?
- 32.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 33.חשבו: הציבו y=-3 בביטוי 2*y+2.
- 34.שקפו את הנקודה (-10,-7) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 35.מה שטח שטוח בצורת ריבוע שצלעו 10 מ׳?
- 36.פתרו: 2m+14=16. מהו m?
- 37.V = a³ כאשר a = 21. מהו הנפח?
- 38.חשבו את שני הצדדים עבור a=1: 2·(a+2) ואת 2·a+4. מהו הערך המשותף?
- 39.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(a+3):
- 40.פתרו: (x + 3)/2 = 7.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- x=15 — מתחלפות חיצוניות = שוות: 6x−10 = 4x+20 → 2x = 30 → x=15. ∠1 = 6·15−10 = 80°. ∠8 = 4·15+20 = 80°. בדיקה: 0°<80°<180° ✓.
- כן — 11·1=11. מתקיים.
- 126 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·7·6 = 126 סמ"ק.
- לא — 3·108 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- 324 ק״מ — מהירות התקרבות = 150 קמ״ש. זמן מפגש = 540 ÷ 150 = 3.6 שעות. מרחק המכונית המהירה = 90 × 3.6 = 324 ק״מ.
- −5<x<3 — מחסירים 4 בכל חלק: −5 < x < 3.
- 3 — מחברים: 3x = 12, x = 4. מציבים: 4 + y = 7, ולכן y = 3.
- מלבן — חתך מקביל לציר הגליל יוצר מלבן שרוחבו שווה לקוטר (2r) וגובהו שווה לגובה הגליל (h).
- 65° — זוויות קודקודיות שוות זו לזו, לכן גם השנייה היא 65°.
- 59 — הזוויות הנותרות שוות. (180-62)/2 = 59°.
- -1 — 2*x+1 עם x=-1: -1.
- 1 — מחסרים 8: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- קהה — 140° → קהה.
- 4 — מכנסים: 2+2=4.
- 3b-18 — 3(b-6) = 3·b-3·6 = 3b-18.
- 2n+8 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 2: 2n+6+2=2n+8.
- 1944 — S = 6a² = 6·324 = 1944 סמ"ר.
- 153 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+143=153°.
- 8x+9 — מכנסים את מקדמי x: 8x, ונשאר החופשי 9.
- 9a+27 — 9(a+3) = 9·a + 9·3 = 9a+27.
- 273 — שטח בסיס = (3·14)/2 = 21. V = שטח בסיס · גובה = 21·13 = 273 סמ"ק.
- 1350 — S = 6a² = 6·225 = 1350 סמ"ר.
- 4(n+2) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+8=4(n+2).
- 2b+11 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 3: 2b+8+3=2b+11.
- כן — 15²+36² = 1521, 39² = 1521. שווים → ישר-זווית.
- 62 ס״מ — הצלע הקצרה היא 19־7 = 12 ס״מ. ההיקף: 2·(19+12) = 62 ס״מ.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 8 — מוסיפים 2 לשני הצדדים: y=6+2=8.
- sinA·cosB+cosA·sinB — זהות: sin(A+B)=sinA·cosB+cosA·sinB.
- (-9,9) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-9,9).
- 45 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-135=45°.
- 52 — שטח משולש = (2·4)/2 = 4. V = 4·13 = 52 סמ"ק.
- -4 — 2*y+2 עם y=-3: -4.
- (-10,7) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-10,-7) → (-10,7).
- 100 מ׳² — שטח ריבוע = צלע² = 10² = 100 מ׳².
- 1 — מחסרים 14: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
- 9261 — V = a³ = 21³ = 9261 סמ"ק.
- 6 — 2·(1+2)=2·3=6, וגם 2·1+4=2+4=6. זהות מתקיימת לכל a.
- 4a+12 — לפי חוק הפילוג: 4(a+3) = 4·a+4·3 = 4a+12.
- x = 11 — (x + 3)/2 = 7. x + 3 = 14. x = 11.