⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.סובבו את הנקודה (-6,5) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 2.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-6=-4?
- 3.הנקודה (-3,4) עברה ל-(-3,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 4.מהו סוג הזווית שגודלה 134°?
- 5.מה שטח החלק הצבוע: ריבוע גדול (צלע 10) ממנו חסרים ריבוע קטן (צלע 4)?
- 6.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 124°. מהי הזווית הרביעית?
- 7.במשולש ישר-זווית הניצבים 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך היתר? [#12]
- 8.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 160°
- 9.אוטובוס נוסע 60 קמ״ש ומכונית פרטית נוסעת 90 קמ״ש. אחרי כמה שעות יהיה ביניהם פער של 60 ק״מ אם יצאו יחד?
- 10.אורך מלבן גדול פי 3 מרוחבו. אם הרוחב הוא 4 ס״מ, מהו ההיקף?
- 11.סולם באורך 13 מ׳ נשען על קיר. בסיסו במרחק 5 מ׳ מהקיר. לאיזה גובה הוא מגיע?
- 12.הוציאו גורם משותף: 3m+18
- 13.בביטוי 7x + 3, מהו המקדם של x?
- 14.צמצם את היחס 15:25 לצורה הפשוטה ביותר.
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+5)
- 16.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b:
- 17.במשולש ישר-זווית היתר 45 ס"מ וניצב אחד 36 ס"מ. מהו הניצב השני? [#7]
- 18.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-15=-14?
- 19.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 12 ס"מ.
- 20.בחרו את הביטוי השקול ל- 5y+30.
- 21.ענו: האם a=16 הוא פתרון של a/8=2?
- 22.הוציאו גורם משותף: 24y+28
- 23.אילו מהביטויים הבאים הם איברים דומים?
- 24.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+3=7n+5.
- 25.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 90°
- 26.חשבו את שני הצדדים עבור k=6: 2·(k+2) ואת 2·k+4. מהו הערך המשותף?
- 27.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 9, 12, 16 הוא ישר-זווית? [#11]
- 28.כנסו איברים דומים: 2a+3a
- 29.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 44°. מהי הזווית הרביעית?
- 30.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 4 ס"מ, 15 ס"מ.
- 31.כנסו איברים דומים: 1y+11y
- 32.פתרו: b/6=2. מהו b?
- 33.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-16=-14?
- 34.אם x = 3, y = 4, מהו הערך של (x + y)² - 2xy?
- 35.רדיוס עיגול 7. שטח חצי עיגול? (π=22/7)
- 36.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
- 37.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-30 ס"מ.
- 38.פתרו את המשוואה: x ÷ (−6) = −3
- 39.פתרו: 3x+1=4. מהו x?
- 40.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- (6,-5) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (6,-5).
- כן — מציבים a=2: 2-6=-4. מתקיים.
- שיקוף בציר X — מ-(-3,4) ל-(-3,-4) — שיקוף בציר X.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 134° → קהה.
- 84 ס״מ² — שטח ריבוע גדול = 100 ס״מ². שטח קטן = 16 ס״מ². הצבוע = 100 − 16 = 84 ס״מ².
- 176 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-124=176°.
- 10 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 36+64 = 100. c = √100 = 10 ס"מ.
- 185 — 25+160=185°.
- 2 שעות — הפרש מהירויות: 30 קמ״ש. זמן = 60 ÷ 30 = 2 שעות.
- 32 ס״מ — אורך = 3 × 4 = 12 ס״מ. היקף = 2(12 + 4) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
- 12 מ׳ — לפי פיתגורס: h² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144, ולכן h = √144 = 12 מ׳.
- 3(m+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+18=3(m+6).
- 7 — המקדם הוא המספר הכפול את המשתנה. בביטוי 7x + 3 המקדם של x הוא 7. המספר 3 הוא האיבר החופשי.
- 3:5 — המחלק המשותף הגדול של 15 ו-25 הוא 5. 15÷5=3, 25÷5=5. היחס הוא 3:5.
- 2y+10 — 2(y+5) = 2·y + 2·5 = 2y+10.
- 3b — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b.
- 27 — b² = c² - a² = 2025-1296 = 729. b = √729 = 27 ס"מ.
- לא — מציבים b=0: 0-15=-15≠-14. לא פתרון.
- 864 — S = 6a² = 6·144 = 864 סמ"ר.
- 5(y+6) — הוצאת גורם משותף 5: 5y+30=5(y+6).
- כן — 16/8=2. מתקיים.
- 4(6y+7) — הגורם המשותף הוא 4: 24y+28 = 4·6y+4·7 = 4(6y+7).
- 3x ו-5x — איברים דומים הם איברים עם אותו משתנה באותו מעריך. 3x ו-5x שניהם מכילים x בחזקת 1.
- פתרון יחיד — המקדמים של n שונים (6≠7) לכן קיים פתרון יחיד.
- 130 — 40+90=130°.
- 16 — 2·(6+2)=2·8=16, וגם 2·6+4=12+4=16. זהות מתקיימת לכל k.
- לא — 9²+12² = 225, 16² = 256. שונים → לא ישר-זווית.
- 5a — 2a+3a=(2+3)a=5a.
- 255 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-44=255°.
- 120 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·4·15 = 120 סמ"ק.
- 12y — 1y+11y=(1+11)y=12y.
- 12 — מכפילים ב-6 את שני האגפים: b/6·6=2·6, לכן b=12.
- לא — מציבים b=1: 1-16=-15≠-14. לא פתרון.
- 25 — מציבים x = 3, y = 4: (3 + 4)² - 2·(3)·(4) = 49 - 24 = 25.
- 77 — שטח עיגול=22/7·49=154. חצי=77.
- 2*m+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-m: 2×m+12 = 2*m+12.
- 2*y+2*30 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*30.
- 18 — מכפילים שני האגפים ב-6−: x = −3 × (−6) = 18.
- 1 — מחסרים 1: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
- 4 — שטח משולש = (2·2)/2 = 2. V = 2·2 = 4 סמ"ק.