⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(0,-2). מהי הנקודה החדשה?
- 2.ליאור מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 3.פשטו: 2(x+1)+7x
- 4.מהו ה-range של f(x)=|x|−2?
- 5.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
- 6.בין אילו ערכים נמצאת ה-sin של כל זווית?
- 7.רשמו ביטוי: ליעל יש n ספרים. לאלון יש גדול/ה ב-2 ספרים מיעל. כמה ספרים יש לאלון?
- 8.אם x = 2, y = 3, מהו הערך של 2x - y + 4?
- 9.חשבו: הציבו a=8 בביטוי 2*a. מה הערך?
- 10.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ, נפח 60 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 11.שקפו את הנקודה (-7,6) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 12.מהו סוג הזווית שגודלה 12°?
- 13.מהו סוג הזווית שגודלה 110°?
- 14.חדר בגודל 4 מ׳ × 5 מ׳. מה שטחו?
- 15.מפעל מייצר x יחידות ביום. עלות הייצור: C(x) = 50x + 200 ש"ח. כל יחידה נמכרת ב-80 ש"ח. מהו מספר היחידות המינימלי שצריך לייצר כדי שלא להפסיד?
- 16.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-9 ס"מ, וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 17.פתרו את המשוואה y-6=3. מהו y?
- 18.פתור את מערכת המשוואות: x + y = 10 ו-x − y = 4. מה הערך של x?
- 19.משולש שוה צלעות בתוך ריבוע — שטח ריבוע 36. שטח המשולש? (גובה = 5.2)
- 20.שני ישרים מאונכים. קרן יוצאת מנקודת המפגש ויוצרת עם אחד הישרים זווית 73°. מהי הזווית שיוצרת אותה קרן עם הישר השני?
- 21.במשולש ישר-זווית היתר 17 ס"מ וניצב אחד 8 ס"מ. מהו הניצב השני? [#6]
- 22.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,2) ל-(21,30).
- 23.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+4)
- 24.שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי חוצה. זווית אחת עם החוצה היא 130°. מה הזווית המקבילית (חד-צדדית פנימית) שלה?
- 25.שטח גינה מלבנית בערך 18 מ' על 11 מ' הוא בקירוב:
- 26.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+12):
- 27.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 34°. מהי β?
- 28.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 123°. מהי הזווית הרביעית?
- 29.כנסו: 1t+2+1t+8
- 30.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-13=-11?
- 31.a³ = a · a · a. מהו ערך a³ כאשר a = 2?
- 32.פתרו: 2x+1=3. מהו x?
- 33.חשבו: הציבו x=1 בביטוי x+2. מה הערך?
- 34.זווית ראש 134° — כל זווית בסיס? (#154)
- 35.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 148°. מהי הזווית הרביעית?
- 36.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=26
- 37.במלבן 14 ס״מ × 10 ס״מ הוסר משולש ישר־זווית שניצביו 4 ס״מ ו־10 ס״מ. מהו השטח שנותר?
- 38.צורת מדרגה: מלבן תחתון בממדים 10×3 ס״מ, מעליו בצד ימין מלבן נוסף בממדים 6×3 ס״מ. מהו השטח הכולל?
- 39.משולש עם זוויות 50°, 60°, 70° — מאיזה סוג לפי זוויותיו?
- 40.האם ניתן לבנות משולש עם צלעות באורכים 0.5, 0.5, 0.5?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- (-10,-12) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו--2 ל-Y. (-10+0, -10+-2) = (-10,-12).
- 2*b+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+16.
- 9x+2 — פילוג: 2x+2. מוסיפים 7x: (2+7)x+2=9x+2.
- y≥−2 — |x|≥0 לכל x, לכן |x|−2≥−2.
- 1*n+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-n: 1×n+3 = 1*n+3.
- [-1,1] — -1 ≤ sin(x) ≤ 1 לכל x.
- n+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ n+2.
- 5 — מציבים x = 2, y = 3: 2·(2) - (3) + 4 = 4 - 3 + 4 = 5.
- 16 — מחליפים a ב-8: 2*a = 16.
- 8 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·60/(3·5) = 8 ס"מ.
- (-7,-6) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-7,6) → (-7,-6).
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 12° → חדה.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 110° → קהה.
- 20 מ״ר — שטח = 4 × 5 = 20 מ״ר.
- 7 — שלב 1 — הכנסה: R(x) = 80x. שלב 2 — לא להפסיד: R(x) ≥ C(x) → 80x ≥ 50x + 200. שלב 3 — 30x ≥ 200 → x ≥ 200/30 = 6.̄6. שלב 4 — מינימום יחידות שלמות: x = 7.
- 81 — שטח בסיס = (2·9)/2 = 9. V = שטח בסיס · גובה = 9·9 = 81 סמ"ק.
- 9 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: y=3+6=9.
- 7 — חיבור המשוואות: 2x = 14 → x = 7.
- 15.6 ס״מ² — הריבוע צלע 6. שטח משולש = (6×5.2)÷2 = 15.6 ס״מ²
- 17° — שני ישרים מאונכים יוצרים 90°. הקרן מחלקת ל-73° ו-17°.
- 15 — b² = c² - a² = 289-64 = 225. b = √225 = 15 ס"מ.
- 35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
- 3m+12 — 3(m+4) = 3·m+3·4 = 3m+12.
- 50° — זוויות מקביליות (co-interior) הן משלימות ל-180°. 180° − 130° = 50°.
- ≈ 200 מ״ר — 18 ≈ 20 ו־11 ≈ 10, לכן 20 × 10 = 200 מ״ר.
- 3n+36 — לפי חוק הפילוג: 3(n+12) = 3·n+3·12 = 3n+36.
- 56° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 34° = 56°.
- 177 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-123=177°.
- 2t+10 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2t+10.
- לא — מציבים b=1: 1-13=-12≠-11. לא פתרון.
- 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
- 1 — מחסרים 1: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
- 3 — מחליפים x ב-1: x+2 = 3.
- 23 — הזוויות הנותרות שוות. (180-134)/2 = 23°.
- 152 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-148=152°.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=13. פתרון יחיד.
- 120 ס״מ² — שטח מלבן 14 × 10 = 140. שטח משולש (4 × 10) : 2 = 20. הנותר 140 − 20 = 120 ס״מ².
- 48 ס״מ² — שטח תחתון = 10 × 3 = 30 ס״מ². שטח עליון = 6 × 3 = 18 ס״מ². סה״כ = 30 + 18 = 48 ס״מ².
- חד-זווית — כל שלוש הזוויות (50°, 60°, 70°) קטנות מ-90°, לכן המשולש חד-זווית. בדיקה: 50+60+70=180°. ✓
- כן — 0.5+0.5=1>0.5. התנאי מתקיים לכל שלוש הצירופים — משולש שווה־צלעות קיים.