⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.מהו סוג הזווית שגודלה 58°?
- 2.אומדן: זווית 84° (#159)
- 3.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
- 4.פתור: 5(2x−1)=35
- 5.פתחו סוגריים וכנסו: 4(a − 2) + 2(a + 5)
- 6.פשטו: 2(y+10)+4y
- 7.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,2) ל-(30,42).
- 8.פשטו: 2(b+4)+8b
- 9.מה אומדן שטח מלבן עם אורך 23.8 מ' ורוחב 11.2 מ'?
- 10.בחרו את הביטוי השקול ל- 4(x+9).
- 11.משולש ישר-זווית שניצב אחד שלו 6 ס״מ. שטחו 24 סמ״ר. מה הניצב השני?
- 12.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 6 ס"מ. (וריאציה #9)
- 13.חשבו: הציבו b=6 בביטוי (b+2)*2.
- 14.פשט: 9y − 4y = ?
- 15.פשטו: 2(t+1)+10t
- 16.חשבו: הציבו m=2 בביטוי m-1. מה הערך?
- 17.זוויות מאונכות (ניגודיות בנקודת חיתוך) הן:
- 18.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,3) ל-(19,23).
- 19.משפט תלמי: במרובע משוחל ABCD, AC·BD=AB·CD+AD·BC. אם AB=3,BC=4,CD=3,DA=4, AC=5, מה BD?
- 20.פתרו: 5x − 7 = 18
- 21.פתור: |x| < 3 (ערך מוחלט). מה קבוצת הפתרון?
- 22.האם b=7 הוא פתרון של המשוואה b-10=-2?
- 23.מה המספר השלם הקטן ביותר כך שכפלו בתוספת 5 גדול מ-29?
- 24.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 100°
- 25.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(a+16) = 3a+__
- 26.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+1)+3:
- 27.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 51°, מה גודל השנייה?
- 28.פתחו סוגריים: -2(y-6)
- 29.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-53°, מהי החיצונית?
- 30.מחיר חולצה הוא x שקלים. אחרי הנחה של 20 שקלים שילמו 70 שקלים. מה היה המחיר המקורי?
- 31.פתרו: 3x − (x + 4) = 10.
- 32.שתי צלעות של משולש הן 6 ו-10. מה הטווח האפשרי לצלע השלישית x?
- 33.אם w = 6, מהו ערך 2w − w + 3?
- 34.כמה מקצועות יש לקובייה? (#16)
- 35.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 27).
- 36.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ, נפח 42 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 37.האם b=7 הוא פתרון של המשוואה b-2=6?
- 38.סובבו את הנקודה (-6,4) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 39.כנסו איברים דומים: 1x+19x
- 40.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 106°. מהי הזווית הרביעית?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 58° → חדה.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 1*t+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-t: 1×t+8 = 1*t+8.
- 4 — 2x−1=7 → x=4.
- 6a + 2 — 4a − 8 + 2a + 10 = 6a + 2.
- 6y+20 — פותחים סוגריים: 2y+20, ואז מכנסים: 2y+4y = 6y. ⇒ 6y+20.
- 50 — הפרש אופקי = 30, אנכי = 40. d = √(30²+40²) = 50.
- 10b+8 — פילוג: 2b+8. מוסיפים 8b: (2+8)b+8=10b+8.
- ≈ 240 מ״ר — 23.8 ≈ 24 ≈ 24 ו־11.2 ≈ 10. 24 × 10 = 240 מ״ר (או 20 × 12 = 240).
- 4x+36 — פילוג: 4(x+9)=4x+36.
- 8 ס״מ — שטח = (ניצב₁ × ניצב₂) / 2 → 24 = (6 × ניצב₂) / 2 → 48 = 6 × ניצב₂ → ניצב₂ = 8 ס״מ.
- 216 — S = 6a² = 6·36 = 216 סמ"ר.
- 16 — (b+2)*2 עם b=6: 16.
- 5y — 9y − 4y = (9 − 4)y = 5y. מחסרים את המקדמים: 9 − 4 = 5.
- 12t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 10t: (2+10)t+2=12t+2.
- 1 — מחליפים m ב-2: m-1 = 1.
- שוות — זוויות ניגודיות (כנגד) שנוצרות בנקודת חיתוך שני ישרים תמיד שוות.
- 25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
- 5 — 5·BD=3·3+4·4=9+16=25. BD=5.
- x=5 — מוסיפים 7: 5x = 25. מחלקים ב-5: x = 5.
- −3 < x < 3 — |x| < 3 פירושו: המרחק של x מ-0 קטן מ-3. לכן −3 < x < 3 (גם שלילי וגם חיובי בתחום).
- לא — מציבים b=7: 7-10=-3≠-2. אינו פתרון.
- x=13 — 2x+5 > 29. 2x > 24. x > 12. המספר השלם הקטן ביותר הוא 13. בדיקה: 2·13+5=31 > 29 ✓.
- 125 — 25+100=125°.
- 48 — לפי פילוג: 3·16=48.
- 2m+5 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 3: 2m+2+3=2m+5.
- 129 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-51=129°.
- -2y+12 — -2(y-6) = -2·y + (-2)·(-6) = -2y+12.
- 64 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+53=64°.
- 90 — x − 20 = 70, ולכן x = 90 שקלים.
- 7 — 3x − x − 4 = 10 → 2x = 14 → x = 7.
- 4 < x < 16 — |10−6|=4 ו-10+6=16. לכן 4 < x < 16.
- 9 — 2w − w + 3 = w + 3 = 6 + 3 = 9.
- 12 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
- 7 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·42/(2·6) = 7 ס"מ.
- לא — מציבים b=7: 7-2=5≠6. אינו פתרון.
- (4,6) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (4,6).
- 20x — 1x+19x=(1+19)x=20x.
- 193 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-106=193°.