דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פשטו: 2(b+2)+10b
    (א)12b+4✓
    (ב)12b+2
    (ג)20b+4
    (ד)2b+2+10b
  2. 2.השלימו: 2m+__=2(m+7).
    (א)9
    (ב)14✓
    (ג)15
    (ד)13
  3. 3.פתור: 5(x − 2) = 2(x + 4) + 3
    (א)x = 5
    (ב)x = 7✓
    (ג)x = 9
    (ד)x = 3
  4. 4.ישרים a‖b. ∠1=(7x+4)° ו-∠4=(5x+20)° הן זוויות חד-צדדיות פנימיות. חשב x ואת גודל כל אחת מהזוויות.
    (א)x=10, ∠1=74°, ∠4=66°
    (ב)x=13, ∠1=95°, ∠4=85°, סכום=180°✓
    (ג)x=8, ∠1=60°, ∠4=56°
    (ד)x=13, ∠1=95°, ∠4=81°
  5. 5.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-118°, מהי החיצונית?
    (א)126
    (ב)128✓
    (ג)133
    (ד)138
  6. 6.חשב: (-4) × (-3) + (-5) (מספרים שלמים, סדר פעולות)
    (א)7✓
    (ב)-7
    (ג)17
    (ד)-17
  7. 7.טרפז עם בסיסים מקבילים. אחת מזוויות הבסיס המקבילות היא 65°. מה גודל הזווית בקודקוד באותו צד שעל הבסיס השני?
    (א)115°✓
    (ב)90°
    (ג)125°
    (ד)65°
  8. 8.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#49]
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)כן
    (ג)תלוי בגודל
    (ד)לא✓
  9. 9.פתרו: 3a+5=8. מהו a?
    (א)-1
    (ב)2
    (ג)4
    (ד)1✓
  10. 10.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7n+9=8n+11.
    (א)אין פתרון
    (ב)שני פתרונות
    (ג)פתרון יחיד✓
    (ד)אינסוף פתרונות
  11. 11.פתחו סוגריים: 2(t-16)
    (א)2t-32✓
    (ב)2t-16
    (ג)32t
    (ד)-14t
  12. 12.במשולש ישר-זווית הניצבים 24 ס"מ ו-32 ס"מ. מהו אורך היתר? [#11]
    (א)31
    (ב)40✓
    (ג)48
    (ד)49
  13. 13.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 27°. מהי β?
    (א)63°
    (ב)143°
    (ג)27°
    (ד)153°✓
  14. 14.שקפו את הנקודה (-8,-3) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
    (א)(8,3)
    (ב)(8,-3)✓
    (ג)(-3,-8)
    (ד)(-8,-3)
  15. 15.כנסו איברים דומים: 2b+3b
    (א)5+b
    (ב)6b
    (ג)5b✓
    (ד)5bb
  16. 16.כנסו: 1a+3+1a+7
    (א)1a+10
    (ב)12a
    (ג)2a+21
    (ד)2a+10✓
  17. 17.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+9):
    (א)11b
    (ב)2b+18✓
    (ג)2b-18
    (ד)2b+9
  18. 18.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#50]
    (א)כן✓
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)תלוי בגודל
    (ד)לא
  19. 19.משלימה של 72° ל-90° (#53)
    (א)18✓
    (ב)20
    (ג)16
    (ד)13
  20. 20.במשולש ישר-זווית היתר 13 ס"מ וניצב אחד 12 ס"מ. מהו הניצב השני? [#3]
    (א)5✓
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)8
  21. 21.פתור: -4x + 3 = 19
    (א)x = -5
    (ב)x = -4✓
    (ג)x = 5
    (ד)x = 4
  22. 22.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 13 ס"מ. (וריאציה #14)
    (א)1014✓
    (ב)1040
    (ג)1065
    (ד)987
  23. 23.אומדן: זווית 38° (#221)
    (א)שווה ל-90°
    (ב)גדולה מ-90°
    (ג)קטנה מ-90°✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  24. 24.כמה מקצועות יש לתיבה? (#6)
    (א)12✓
    (ב)11
    (ג)9
    (ד)13
  25. 25.נוסחת שטח מרובע (quadrilateral) כללי ידועים אלכסוניו d1=8 ו-d2=6 הנחתכים בזוית ישרה:
    (א)96 ס״מ²
    (ב)48 ס״מ²
    (ג)24 ס״מ²✓
    (ד)14 ס״מ²
  26. 26.צורת אות T נוצרת ממלבן 12×4 ומלבן 4×8. מה שטח הצורה?
    (א)96 ס״מ²
    (ב)80 ס״מ²✓
    (ג)48 ס״מ²
    (ד)64 ס״מ²
  27. 27.פתרו: 18a=36. מהו a?
    (א)3
    (ב)2✓
    (ג)5
    (ד)0
  28. 28.פשטו: 2(x + 3) + 4x
    (א)2x + 6
    (ב)8x + 3
    (ג)6x + 6✓
    (ד)6x + 3
  29. 29.האם m=21 הוא פתרון של m/7=3?
    (א)כן✓
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)לא
    (ד)תלוי בערכים
  30. 30.מהו היקף ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
    (א)28 ס״מ✓
    (ב)14 ס״מ
    (ג)49 ס״מ
    (ד)21 ס״מ
  31. 31.כנסו איברים דומים: 2t+12t
    (א)14+t
    (ב)14t✓
    (ג)24t
    (ד)14tt
  32. 32.מהו שטח טרפז שווה־שוקיים שבסיסיו 8 ס״מ ו־14 ס״מ והגובה 5 ס״מ?
    (א)70 ס״מ²
    (ב)55 ס״מ²✓
    (ג)110 ס״מ²
    (ד)60 ס״מ²
  33. 33.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 6 ס"מ. (וריאציה #11)
    (א)199
    (ב)226
    (ג)216✓
    (ד)223
  34. 34.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-5,-2). מהי הנקודה החדשה?
    xy-11-9-7-5-3-11-9-8-7-6-5-4-3-2-1120(-10, -8)(-5, -2)
    (א)(-10,-8)
    (ב)(-15,-8)
    (ג)(-15,-10)✓
    (ד)(-10,-10)
  35. 35.פתור: 5x = 35
    (א)6
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)7✓
  36. 36.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(4,-3). מהי הנקודה החדשה?
    xy-11-9-7-5-3-1135-11-9-7-5-3-110(-10, -10)(4, -3)
    (א)(-10,-13)
    (ב)(-6,-13)✓
    (ג)(-6,-10)
    (ד)(-10,-10)
  37. 37.בחרו ביטוי שקול ל- 6a+2a.
    (א)8a²
    (ב)12a
    (ג)8a✓
    (ד)4a
  38. 38.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 1 ס"מ. (וריאציה #13)
    (א)4
    (ב)2
    (ג)1✓
    (ד)5
  39. 39.מה שטח גזרת מעגל (sector) עם רדיוס r וזווית θ (רדיאנים)?
    (א)rθ/2
    (ב)r²θ/2✓
    (ג)r²θ
    (ד)πr²θ
  40. 40.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x-1)
    (א)3x+3
    (ב)3x-3✓
    (ג)3x-1
    (ד)2x
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 12b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 10b: (2+10)b+4=12b+4.
  2. 14 — 2(m+7)=2m+14, לכן החסר הוא 14.
  3. x = 7 — שלב 1 — פתיחה: 5x − 10 = 2x + 8 + 3. שלב 2 — איסוף ימין: 5x − 10 = 2x + 11. שלב 3 — חיסור 2x: 3x − 10 = 11. שלב 4 — חיבור 10: 3x = 21. שלב 5 — x = 7. בדיקה: 5(5)=25, 2(11)+3=25 ✓
  4. x=13, ∠1=95°, ∠4=85°, סכום=180° — חד-צדדיות פנימיות משלימות ל-180°: (7x+4)+(5x+20)=180 → 12x+24=180 → 12x=156 → x=13. ∠1=7·13+4=95°, ∠4=5·13+20=85°. בדיקה: 95°+85°=180° ✓.
  5. 128 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+118=128°.
  6. 7 — כפל קודם: (-4)×(-3)=12. ואז 12+(-5)=7
  7. 115° — באותו צד של טרפז שני הבסיסים מקבילים, ולכן זוויות חד־צדדיות פנימיות משלימות ל־180°: 180° − 65° = 115°.
  8. לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
  9. 1 — מחסרים 5: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
  10. פתרון יחיד — המקדמים של n שונים (7≠8) לכן קיים פתרון יחיד.
  11. 2t-32 — 2(t-16) = 2·t-2·16 = 2t-32.
  12. 40 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 576+1024 = 1600. c = √1600 = 40 ס"מ.
  13. 153° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 27° = 153°.
  14. (8,-3) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-8,-3) → (8,-3).
  15. 5b — 2b+3b=(2+3)b=5b.
  16. 2a+10 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2a+10.
  17. 2b+18 — לפי חוק הפילוג: 2(b+9) = 2·b+2·9 = 2b+18.
  18. כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
  19. 18 — 18°.
  20. 5 — b² = c² - a² = 169-144 = 25. b = √25 = 5 ס"מ.
  21. x = -4 — שלב 1: מחסרים 3 משני הצדדים: -4x = 16. שלב 2: מחלקים ב-(-4): x = -4. בדיקה: -4(-4) + 3 = 19 ✓
  22. 1014 — S = 6a² = 6·169 = 1014 סמ"ר.
  23. קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
  24. 12 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
  25. 24 ס״מ² — שטח = (d1×d2)÷2 = (8×6)÷2 = 24 ס״מ²
  26. 80 ס״מ² — 12×4=48, 4×8=32. 48+32=80 ס״מ²
  27. 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים a=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  28. 6x + 6 — פתחו סוגריים: 2x + 6 + 4x. אחר כך כנסו: (2x + 4x) + 6 = 6x + 6.
  29. כן — מציבים m=21: 21/7=3. מתקיים.
  30. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
  31. 14t — 2t+12t=(2+12)t=14t.
  32. 55 ס״מ² — שטח טרפז = ((8 + 14) × 5) : 2 = (22 × 5) : 2 = 110 : 2 = 55 ס״מ².
  33. 216 — V = a³ = 6³ = 216 סמ"ק.
  34. (-15,-10) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו--2 ל-Y. (-10+-5, -8+-2) = (-15,-10).
  35. 7 — x = 35 ÷ 5 = 7.
  36. (-6,-13) — הזזה: מחברים 4 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+4, -10+-3) = (-6,-13).
  37. 8a — כינוס: 6a+2a=8a.
  38. 1 — V = a³ = 1³ = 1 סמ"ק.
  39. r²θ/2 — שטח גזרה = r²θ/2.
  40. 3x-3 — 3(x-1) = 3·x - 3·1 = 3x-3.