דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו: k-16=-14. מהו k?
    (א)0
    (ב)2✓
    (ג)1
    (ד)3
  2. 2.הוציאו גורם משותף: 2x+28
    (א)2(x+28)
    (ב)x(2+28)
    (ג)2(x+14)✓
    (ד)28(x+2)
  3. 3.בחרו ביטוי שקול ל- 6(b+4)+5.
    (א)6b+24+30
    (ב)11b+24
    (ג)6b+4+5
    (ד)6b+29✓
  4. 4.חשבו: הציבו y=-3 בביטוי 2*y-3.
    (א)-9✓
    (ב)-8
    (ג)-7
    (ד)-6
  5. 5.פשטו: 2(a+2)+3a
    (א)5a+4✓
    (ב)2a+2+3a
    (ג)6a+4
    (ד)5a+2
  6. 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+14)
    (א)2m+28✓
    (ב)28m
    (ג)16m
    (ד)2m+14
  7. 7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+1=2k+4
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)אין פתרון✓
    (ג)אינסוף פתרונות
    (ד)פתרון יחיד
  8. 8.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ, נפח 24 סמ"ק. מהו הניצב השני?
    (א)3
    (ב)6
    (ג)5
    (ד)2✓
  9. 9.עלות ריצוף: חדר מלבני 9 מ׳ × 6 מ׳. אריחים עולים 80 שקל למ״ר. כמה ישלמו?
    (א)1,200 שקל
    (ב)4,800 שקל
    (ג)8,640 שקל
    (ד)4,320 שקל✓
  10. 10.זווית בסיס 67° במשולש ש"ש — הראש? (#69)
    (א)52
    (ב)53
    (ג)46✓
    (ד)51
  11. 11.מה קוטר עיגול שרדיוסו 6 ס״מ?
    (א)18 ס״מ
    (ב)3 ס״מ
    (ג)6 ס״מ
    (ד)12 ס״מ✓
  12. 12.חשבו: הציבו n=6 בביטוי (n+1)*2.
    (א)14✓
    (ב)15
    (ג)13
    (ד)16
  13. 13.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 153°, מה גודל השנייה?
    (א)25
    (ב)33
    (ג)27✓
    (ד)28
  14. 14.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 57°, מה גודל האחרת?
    (א)33✓
    (ב)30
    (ג)29
    (ד)34
  15. 15.במשולש ישר-זווית היתר 29 ס"מ וניצב אחד 21 ס"מ. מהו הניצב השני? [#14]
    (א)20✓
    (ב)15
    (ג)23
    (ד)21
  16. 16.זווית בסיס 70° במשולש ש"ש — הראש? (#220)
    (א)49
    (ב)43
    (ג)40✓
    (ד)33
  17. 17.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-3,5). מהי הנקודה החדשה?
    xy-11-9-7-5-3-11-11-9-7-5-3-11350(-10, -10)(-3, 5)
    (א)(-13,-5)✓
    (ב)(-10,-5)
    (ג)(-10,-10)
    (ד)(-13,-10)
  18. 18.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 90°
    (א)112
    (ב)115✓
    (ג)114
    (ד)123
  19. 19.במשולש ישר-זווית היתר 29 ס"מ וניצב אחד 21 ס"מ. מהו הניצב השני? [#2]
    (א)20✓
    (ב)21
    (ג)22
    (ד)19
  20. 20.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 3).
    (א)a+3
    (ב)3*a✓
    (ג)a*2
    (ד)a*a
  21. 21.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-9 ס"מ, וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)47
    (ב)48
    (ג)45✓
    (ד)44
  22. 22.תיבה שאורכה 5 ס״מ, רוחבה 12 ס״מ וגובהה √(D²-169) ס״מ, כאשר D=25 ס״מ הוא האלכסון המרחבי. מה הגובה?
    (א)0 ס״מ
    (ב)12 ס״מ
    (ג)√(625−169) = √456 ≈ 21.4 ס״מ✓
    (ד)√(625−25) ס״מ
  23. 23.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 6 ס"מ, 15 ס"מ.
    (א)280
    (ב)297
    (ג)266
    (ד)270✓
  24. 24.כנסו איברים דומים: 8n-8n+2n
    (א)2n✓
    (ב)2n²
    (ג)14n
    (ד)18n
  25. 25.פשטו: 3(x + 4) − 2x.
    (א)x + 12✓
    (ב)5x + 4
    (ג)x + 4
    (ד)3x + 12
  26. 26.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-2 ס"מ.
    (א)a+2
    (ב)a*2
    (ג)a*2+2
    (ד)2*a+2*2✓
  27. 27.כנסו איברים דומים: 3x+1x= ?
    (א)4x²
    (ב)4x✓
    (ג)3x
    (ד)2x
  28. 28.שני משולשים דומים. הצלע במשולש הקטן 2, המתאימה לה במשולש הגדול 10. אם צלע אחרת בקטן היא 7, מה הצלע המתאימה בגדול?
    (א)34
    (ב)14
    (ג)1.4
    (ד)35✓
  29. 29.מה שטח פנים של גליל עם רדיוס 2 וגובה 6?
    (א)32π✓
    (ב)24π
    (ג)8π
    (ד)16π
  30. 30.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 20, 48, 52 הוא ישר-זווית? [#8]
    (א)כן✓
    (ב)לא
    (ג)תלוי
    (ד)אי אפשר לדעת
  31. 31.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m:
    (א)5m✓
    (ב)5mm
    (ג)4m
    (ד)5+m
  32. 32.שני ישרים מקבילים נחתכים על־ידי ישר שלישי. זווית מתחלפת היא 110°. מה גודל הזווית המתחלפת השנייה?
    (א)110°✓
    (ב)70°
    (ג)55°
    (ד)180°
  33. 33.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,1) ל-(10,25).
    xy-2246810-224681012141618202224260(0, 1)(10, 25)
    (א)24
    (ב)26✓
    (ג)22
    (ד)20
  34. 34.זווית בסיס 19° במשולש ש"ש — הראש? (#128)
    (א)143
    (ב)138
    (ג)140
    (ד)142✓
  35. 35.חשבו: הציבו a=11 בביטוי (a+2)*2.
    (א)25
    (ב)30
    (ג)31
    (ד)26✓
  36. 36.מהו נפח תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 4 ס״מ ו־3 ס״מ?
    (א)47 ס״מ³
    (ב)20 ס״מ³
    (ג)12 ס״מ³
    (ד)60 ס״מ³✓
  37. 37.הנקודה (-6,-4) עברה ל-(6,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-7-5-3-11357-5-4-3-2-1120(-6, -4)(6, -4)
    (א)שיקוף בציר Y✓
    (ב)הזזה
    (ג)שיקוף בציר X
    (ד)סיבוב 180°
  38. 38.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 16, 30, 34 הוא ישר-זווית? [#6]
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)כן✓
    (ג)תלוי
    (ד)לא
  39. 39.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,3) ל-(31,39).
    xy-22468101214161820222426283032-22468101214161820222426283032343638400(4, 3)(31, 39)
    (א)45✓
    (ב)53
    (ג)56
    (ד)54
  40. 40.שקפו את הנקודה (-7,1) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
    (א)(1,-7)
    (ב)(-7,-1)✓
    (ג)(-7,1)
    (ד)(7,-1)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים k=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  2. 2(x+14) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+28=2(x+14).
  3. 6b+29 — פילוג ואחר כך כינוס: 6(b+4)+5=6b+24+5=6b+29.
  4. -9 — 2*y-3 עם y=-3: -9.
  5. 5a+4 — פילוג: 2a+4. מוסיפים 3a: (2+3)a+4=5a+4.
  6. 2m+28 — 2(m+14) = 2·m+2·14 = 2m+28.
  7. אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 1=4 שקרי. אין פתרון.
  8. 2 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·24/(3·8) = 2 ס"מ.
  9. 4,320 שקל — שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר. עלות = 54 × 80 = 4,320 שקל.
  10. 46 — 46°.
  11. 12 ס״מ — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 6 = 12 ס״מ
  12. 14 — (n+1)*2 עם n=6: 14.
  13. 27 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-153=27°.
  14. 33 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-57=33°.
  15. 20 — b² = c² - a² = 841-441 = 400. b = √400 = 20 ס"מ.
  16. 40 — 40°.
  17. (-13,-5) — הזזה: מחברים -3 ל-X ו-5 ל-Y. (-10+-3, -10+5) = (-13,-5).
  18. 115 — 25+90=115°.
  19. 20 — b² = c² - a² = 841-441 = 400. b = √400 = 20 ס"מ.
  20. 3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
  21. 45 — שטח בסיס = (2·9)/2 = 9. V = שטח בסיס · גובה = 9·5 = 45 סמ"ק.
  22. √(625−169) = √456 ≈ 21.4 ס״מ — אלכסון בסיס: d₁² = 5² + 12² = 169, d₁=13. D² = d₁² + h² → 625 = 169 + h² → h² = 456, h = √456 ≈ 21.4.
  23. 270 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·6·15 = 270 סמ"ק.
  24. 2n — 8-8+2 = 2, ולכן התוצאה 2n.
  25. x + 12 — 3(x + 4) − 2x = 3x + 12 − 2x = x + 12.
  26. 2*a+2*2 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*2.
  27. 4x — 3x+1x=(3+1)x=4x.
  28. 35 — יחס הדמיון: 10/2 = 5. לכן: 7 × 5 = 35.
  29. 32π — S=2πr(r+h)=2π×2×(2+6)=4π×8=32π.
  30. כן — 20²+48² = 2704, 52² = 2704. שווים → ישר-זווית.
  31. 5m — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m.
  32. 110° — זוויות מתחלפות בין מקבילים שוות זו לזו, ולכן גם הזווית השנייה היא 110°.
  33. 26 — הפרש אופקי = 10, אנכי = 24. d = √(10²+24²) = 26.
  34. 142 — 142°.
  35. 26 — (a+2)*2 עם a=11: 26.
  36. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 5·4·3 = 60 ס״מ³.
  37. שיקוף בציר Y — מ-(-6,-4) ל-(6,-4) — שיקוף בציר Y.
  38. כן — 16²+30² = 1156, 34² = 1156. שווים → ישר-זווית.
  39. 45 — הפרש אופקי = 27, אנכי = 36. d = √(27²+36²) = 45.
  40. (-7,-1) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-7,1) → (-7,-1).