⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 4).
- 2.חוצה זווית של 88° מחלק אותה לחלקים. מה גודל כל חלק?
- 3.ממוצע ציוני 5 מבחנים הוא 78. מה הציון הדרוש במבחן ה-6 כדי שהממוצע יעלה ל-80?
- 4.במשולש ישר-זווית הניצבים 30 ס"מ ו-40 ס"מ. מהו אורך היתר? [#14]
- 5.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 36°. מהי הזווית הרביעית?
- 6.אילו שתי צלעות מקבילות לדלת מלבנית (מרובע עם 4 זוויות ישרות)?
- 7.אם x/2 + x/3 = 5, מהו x?
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+2)
- 9.כנסו איברים דומים: 5b-4+9b-4
- 10.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 168°, מה גודל השנייה?
- 11.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 107°, 63°?
- 12.כמה פאות יש לקובייה? (#22)
- 13.פשטו: 2(x+4)+7x
- 14.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 25°
- 15.חשבו: הציבו t=12 בביטוי 1*t. מה הערך?
- 16.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+3)+8:
- 17.כתבו ביטוי: רבע מ־n.
- 18.השלימו את המקדם החסר: __·(k+5) = 2k+10
- 19.זווית ראש 30° — כל זווית בסיס? (#102)
- 20.פתרו: k-3=-1. מהו k?
- 21.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 140°
- 22.זווית ראש 44° — כל זווית בסיס? (#197)
- 23.מהו סוג הזווית שגודלה 1°?
- 24.ריבוע בעל צלע 8 ס״מ. אם נמחק מכל פינה ריבוע קטן בעל צלע 2 ס״מ, מה שטח הצורה שנותרת?
- 25.רשמו ביטוי: גיל הדר הוא b שנים. אלון גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל אלון?
- 26.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 27.גינה מלבנית: אורך כפול הרוחב. ההיקף 48 מטר. מה שטח הגינה?
- 28.סובבו את הנקודה (-10,-6) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 29.שטח עיגול = 4πr. מה הרדיוס?
- 30.פתחו סוגריים: 3(x-13)
- 31.כנסו איברים דומים: 2k+11k
- 32.כמה פאות יש לקובייה? (#14)
- 33.במשולש ישר-זווית הזוויות החדות הן (4x + 5)° ו-(2x + 1)°. מצא את x.
- 34.הוציאו גורם משותף: 15x+12
- 35.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 14 ס"מ. (וריאציה #10)
- 36.חשבו: הציבו a=4 בביטוי 2*a-3.
- 37.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 140°
- 38.השלימו: __(k+3)=7k+21.
- 39.חשבו: הציבו p=7 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
- 40.כמה פאות יש לתיבה? (#22)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
- 44° — 88 ÷ 2 = 44°.
- 90 — סכום 5 ציונים: 5 × 78 = 390. סכום נדרש ל-6 ציונים עם ממוצע 80: 6 × 80 = 480. ציון שישי: 480 − 390 = 90.
- 50 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 900+1600 = 2500. c = √2500 = 50 ס"מ.
- 263 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-36=263°.
- הצלע העליונה והתחתונה, והצלע הימנית והשמאלית — במלבן שני זוגות של צלעות מקבילות: העליונה מקבילה לתחתונה, והימנית מקבילה לשמאלית.
- 6 — 3x/6 + 2x/6 = 5x/6 = 5 → x=6.
- 3k+6 — 3(k+2) = 3·k+3·2 = 3k+6.
- 14b-8 — איברי b: 5+9 = 14; קבועים: -4-4 → -8. התוצאה 14b-8.
- 12 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-168=12°.
- כן — סכום: 10+107+63=180°. אם =180° — ייתכן.
- 6 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- 9x+8 — פילוג: 2x+8. מוסיפים 7x: (2+7)x+8=9x+8.
- 55 — 30+25=55°.
- 12 — מחליפים t ב-12: 1*t = 12.
- 2k+14 — פילוג: 2(k+3)=2k+6. מוסיפים 8: 2k+6+8=2k+14.
- n/4 — רבע מ־n הוא n חלקי 4, כלומר n/4.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·k=2k וגם 2·5=10.
- 75 — הזוויות הנותרות שוות. (180-30)/2 = 75°.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים k=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 185 — 45+140=185°.
- 68 — הזוויות הנותרות שוות. (180-44)/2 = 68°.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 1° → חדה.
- 48 ס״מ² — שטח ריבוע גדול = 64. שטח 4 ריבועים קטנים = 4 × 4 = 16. שטח הנותר = 64 − 16 = 48 ס״מ².
- b*2+1 — פי-2+1 ⇒ b*2+1.
- 84 — שטח בסיס = (4·3)/2 = 6. V = שטח בסיס · גובה = 6·14 = 84 סמ"ק.
- 128 מ״ר — נסמן רוחב = x, אורך = 2x. היקף: 2(2x + x) = 6x = 48 → x = 8. שטח = 16 × 8 = 128 מ״ר.
- (10,6) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (10,6).
- 4 — שטח = πr². אם שטח = 4πr → πr² = 4πr → r = 4.
- 3x-39 — 3(x-13) = 3·x-3·13 = 3x-39.
- 13k — 2k+11k=(2+11)k=13k.
- 6 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- 14° — (4x + 5) + (2x + 1) = 90 → 6x + 6 = 90 → 6x = 84 → x = 14. בדיקה: 61° + 29° = 90° ✓.
- 3(5x+4) — הגורם המשותף הוא 3: 15x+12 = 3·5x+3·4 = 3(5x+4).
- 2744 — V = a³ = 14³ = 2744 סמ"ק.
- 5 — 2*a-3 עם a=4: 5.
- 150 — 10+140=150°.
- 7 — המקדם של k בצד ימין הוא 7, לכן המקדם החיצוני הוא 7.
- 15 — מחליפים p ב-7: 1+2*p = 15.
- 6 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.