תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

פתרונות

1. לפחות 12 נקודות — 68 + p ≥ 80. מפחיתים 68: p ≥ 12. שי צריך לפחות 12 נקודות בסיבוב השישי.
2. (-12,-5) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו-5 ל-Y. (-10+-2, -10+5) = (-12,-5).
3. (-4,-6) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-4,-6).
4. 65 — מכפילים ב-13 את שני הצדדים: t=5·13=65.
5. 2x+11 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+9=11. סה"כ 2x+11.
6. 6 — מחליפים a ב-3: 2*a = 6.
7. 91 — שטח בסיס = (2·7)/2 = 7. V = שטח בסיס · גובה = 7·13 = 91 סמ"ק.
8. 35° — סכום זוויות במשולש 180°. 180 − 110 − 35 = 35°.
9. 147 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-33=147°.
10. 11 — 2*b-3 עם b=7: 11.
11. 3 — שטח בסיס = 11. גובה = V/שטח = 33/11 = 3 ס"מ.
12. 11 — קודם כפל וחלוקה: 5×3=15, 8÷2=4. אחר כך: 15 − 4 = 11.
13. 3t+36 — 3(t+12) = 3·t+3·12 = 3t+36.
14. 21k — 1k+20k=(1+20)k=21k.
15. 45 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 729+1296 = 2025. c = √2025 = 45 ס"מ.
16. קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
17. אין פתרון — אחרי כינוס: 2=4 — טענה שקרית.
18. x = 5 או x = −5 — מפצלים: מקרה 1: 2x = 10 → x = 5; מקרה 2: 2x = −10 → x = −5. בדיקה: |2·5| = 10 ✓, |2·(−5)| = |−10| = 10 ✓.
19. 6x + 2y — אוספים איברי x: 2x + 4x = 6x. אוספים איברי y: 3y − y = 2y. התוצאה: 6x + 2y.
20. 65° — זוויות מתאימות בין שני ישרים מקבילים שווות זו לזו, ולכן גם השנייה היא 65°.
21. 5 — 3x = 20 − 5 = 15. x = 15 ÷ 3 = 5.
22. 4a+28 — לפי חוק הפילוג: 4(a+7) = 4·a+4·7 = 4a+28.
23. כן — מתקיים — מציבים y=7: שמאל 21, ימין 2·7+7=21. שווים.
24. 3(t+11) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+33=3(t+11).
25. 785 ס״מ³ — נפח = π × r² × h = 3.14 × 25 × 10 = 785 ס״מ³.
26. 60° — 180-70-50 = 60. (זוויות במשולש + חיסור)
27. 3 — x − 1 = 2 → x = 3.
28. 156 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·13·6 = 156 סמ"ק.
29. 5 — t − 4 = 9 − 4 = 5.
30. 2 — מחליפים a ב-1: 2*a = 2.
31. 40 — הזוויות הנותרות שוות. (180-100)/2 = 40°.
32. 56 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·4·7 = 56 סמ"ק.
33. 210 ש״ח — המרה: 50 × 4.20 = 210 ש״ח.
34. 77 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+67=77°.
35. 0.04x = 80 ⇒ x = 2,000 ש״ח — הריבית שווה לקרן כפול האחוז: 0.04x = 80, ולכן x = 80 : 0.04 = 2,000 ש״ח.
36. 245 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-54=245°.
37. 43.96 ס״מ — C = 2πr = 2·3.14·7 = 43.96 ס״מ.
38. קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
39. x = 3 — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 2x + 2 + 3x − 3 = 14. שלב 2 — איסוף: 5x − 1 = 14. שלב 3 — חיבור 1: 5x = 15. שלב 4 — חלוקה ב-5: x = 3. בדיקה: 2(4) + 3(2) = 8 + 6 = 14 ✓
40. (-5,6) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-5,6).