דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.שני שותפים מחלקים רווח של 7500 ש״ח ביחס 2:3. כמה מקבל השותף הגדול?
    (א)4500 ש״ח✓
    (ב)2500 ש״ח
    (ג)5000 ש״ח
    (ד)3000 ש״ח
  2. 2.רשמו ביטוי: גיל יוסי הוא k שנים. אבי גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל אבי?
    (א)k+2
    (ב)k-2
    (ג)k*1
    (ד)k*2+1✓
  3. 3.פתרו: y-5=-3. מהו y?
    (א)2✓
    (ב)5
    (ג)-1
    (ד)4
  4. 4.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 4).
    (א)x*2
    (ב)x+3
    (ג)3*x✓
    (ד)x*x
  5. 5.פתרו את המשוואה n+9=12. מהו n?
    (א)3✓
    (ב)1
    (ג)5
    (ד)-1
  6. 6.ענו: האם b=28 הוא פתרון של b/9=3?
    (א)כן
    (ב)לא✓
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)תלוי
  7. 7.רשמו ביטוי: ליובל יש x גלויות. לסיון יש פי-3 ממיובל. כמה גלויות יש לסיון?
    (א)x*2
    (ב)x+3
    (ג)3*x✓
    (ד)x-3
  8. 8.הוציאו גורם משותף: 2m+26
    (א)26(m+2)
    (ב)2(m+26)
    (ג)m(2+26)
    (ד)2(m+13)✓
  9. 9.מצא את כל המספרים השלמים המקיימים: 3 < x ≤ 7
    (א)3, 4, 5, 6
    (ב)4, 5, 6, 7✓
    (ג)4, 5, 6
    (ד)3, 4, 5, 6, 7
  10. 10.הוציאו גורם משותף: 3x(x − 2) + 5(x − 2).
    (א)(x − 2)(3x − 5)
    (ב)(x + 2)(3x + 5)
    (ג)(x − 2)(3x + 5)✓
    (ד)(x − 2)(8x)
  11. 11.חשבו: הציבו y=11 בביטוי 2*y-1.
    (א)26
    (ב)21✓
    (ג)24
    (ד)19
  12. 12.רותי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)r+2+14
    (ב)2*14+r
    (ג)2+r+14
    (ד)2*r+14✓
  13. 13.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
    (א)1*a-8
    (ב)1*a+8✓
    (ג)1+a+8
    (ד)a*a+8
  14. 14.השלימו: 7m+__=7(m+4).
    (א)32
    (ב)25
    (ג)26
    (ד)28✓
  15. 15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=4
    (א)פתרון יחיד✓
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)אין פתרון
    (ד)אינסוף פתרונות
  16. 16.פשטו: 6 − 2(x + 3)
    (א)−2x✓
    (ב)−2x − 12
    (ג)−2x + 12
    (ד)4x
  17. 17.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+14=15?
    (א)לא✓
    (ב)תלוי
    (ג)כן
    (ד)אי אפשר לדעת
  18. 18.תרגם: "ההפרש בין כפל מספר לבין 3"
    (א)3 − 2x
    (ב)2(x − 3)
    (ג)2x − 3✓
    (ד)2x + 3
  19. 19.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-7 ס"מ.
    (א)a*7
    (ב)a+7
    (ג)a*2+7
    (ד)2*a+2*7✓
  20. 20.הוציאו גורם משותף: 7b+42
    (א)49(b+1)
    (ב)7b+76
    (ג)7(b+42)
    (ד)7(b+6)✓
  21. 21.האם x = -3 פתרון של המשוואה: 4(x + 5) = 2(x + 1) + 6?
    (א)לא, אין פתרון למשוואה
    (ב)כן, x = -3 הוא פתרון
    (ג)לא, הפתרון הוא x = -6✓
    (ד)לא, הפתרון הוא x = 2
  22. 22.חשבו את שני הצדדים עבור t=7: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
    (א)13
    (ב)12
    (ג)17
    (ד)16✓
  23. 23.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+2y+6:
    (א)3+y+6
    (ב)3y+6✓
    (ג)3yy
    (ד)2y+6
  24. 24.האם t=4 הוא פתרון של המשוואה t-11=-6?
    (א)לא✓
    (ב)כן
    (ג)תלוי בערכים
    (ד)אי אפשר לדעת
  25. 25.בעוד 10 שנים יהיה יובל פי 2 מדניאל, וסכום גילאיהם יהיה 60. מה גיל דניאל כיום?
    (א)25
    (ב)15
    (ג)20
    (ד)10✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 4500 ש״ח — יחס 2:3 — 5 חלקים. ערך חלק: 7500÷5 = 1500 ש״ח. השותף הגדול: 3 × 1500 = 4500 ש״ח.
  2. k*2+1 — פי-2+1 ⇒ k*2+1.
  3. 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים y=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  4. 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
  5. 3 — מחסרים 9 משני הצדדים: n=12-9=3.
  6. לא — 28/9≠3. לא פתרון.
  7. 3*x — פי-3 ⇒ 3*x.
  8. 2(m+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+26=2(m+13).
  9. 4, 5, 6, 7 — 3 < x פירושו x > 3 (לא כולל 3). x ≤ 7 כולל 7. לכן: 4, 5, 6, 7.
  10. (x − 2)(3x + 5) — הסוגריים (x − 2) משותפים, ולכן מוציאים אותם: (x − 2)(3x + 5).
  11. 21 — 2*y-1 עם y=11: 21.
  12. 2*r+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+14.
  13. 1*a+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-a: 1×a+8 = 1*a+8.
  14. 28 — 7(m+4)=7m+28, לכן החסר הוא 28.
  15. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=2. פתרון יחיד.
  16. −2x — −2(x + 3) = −2x − 6. לאחר מכן: 6 − 2x − 6 = −2x.
  17. לא — מציבים k=2: 2+14=16≠15. לא פתרון.
  18. 2x − 3 — "כפל מספר" = 2x. "ההפרש בין 2x לבין 3" = 2x − 3.
  19. 2*a+2*7 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*7.
  20. 7(b+6) — הגורם המשותף הוא 7: 7b+42 = 7·b+7·6 = 7(b+6).
  21. לא, הפתרון הוא x = -6 — בדיקת x = -3: שמאל: 4(-3+5) = 4(2) = 8. ימין: 2(-3+1)+6 = 2(-2)+6 = 2. 8 שונה מ-2, לכן x = -3 אינו פתרון. לפתרון אמיתי: 4x + 20 = 2x + 8. חיסור 2x: 2x + 20 = 8. חיסור 20: 2x = -12. חלוקה ב-2: x = -6. בדיקה: 4(-1) = -4, 2(-5)+6 = -4. נכון.
  22. 16 — 2·(7+1)=2·8=16, וגם 2·7+2=14+2=16. זהות מתקיימת לכל t.
  23. 3y+6 — מכנסים איברים דומים: 1y+2y=(1+2)y=3y+6.
  24. לא — מציבים t=4: 4-11=-7≠-6. אינו פתרון.
  25. 10 — יהי d = גיל דניאל בעוד 10 שנים, y = גיל יובל בעוד 10. y = 2d, y+d = 60 → 3d = 60 → d = 20. דניאל כיום: 20−10 = 10. שגיאה נפוצה: לענות 20 (גיל דניאל בעוד 10 שנים) ולשכוח לחסר 10.