אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+2)+4:
- 2.פתרו: t/16=2. מהו t?
- 3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+3:
- 4.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(x+12)= ?
- 5.פתור: x/2 − x/6 = 2
- 6.חשבו: הציבו y=-1 בביטוי 2-2*y.
- 7.רשמו ביטוי: לאורי יש m ספרים. לנעמי יש גדול/ה ב-1 ספרים מאורי. כמה ספרים יש לנעמי?
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+20)
- 9.חשבו: הציבו t=3 בביטוי 1*t. מה הערך?
- 10.פתרו: 17a=17. מהו a?
- 11.חשבו את שני הצדדים עבור k=2: 2·(k+4) ואת 2·k+8. מהו הערך המשותף?
- 12.פתרו: 11a=22. מהו a?
- 13.מהו ערך 50 + 2 × 5 − 10?
- 14.הוציאו גורם משותף: 4x+16
- 15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=6
- 16.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 11x=33?
- 17.הוציאו גורם משותף: 3n+39
- 18.סכום שני מספרים 30 וההפרש ביניהם 6. מהו המספר הגדול?
- 19.האם b=57 הוא פתרון של b/7=8?
- 20.לשם ולתמר יש יחד 40 ₪. לתמר יש x ₪. כמה לשם?
- 21.מחיר חולצה הוא x ₪. אחרי הנחה של 10 ₪, כמה משלמים?
- 22.האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+13=15?
- 23.פתרו: x − 4 = −9.
- 24.בסדרה הפיבונאצ׳י: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... מהו האיבר ה־10?
- 25.חשבו: הציבו x=19 בביטוי x+1. מה הערך?
פתרונות
- 2y+8 — פילוג: 2(y+2)=2y+4. מוסיפים 4: 2y+4+4=2y+8.
- 32 — פותרים את המשוואה ומוצאים t=32. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 4x+3 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x+3.
- 5x+60 — לפי חוק הפילוג: 5(x+12)=5·x+5·12=5x+60.
- 6 — 3x/6−x/6=2x/6=x/3=2 → x=6.
- 4 — 2-2*y עם y=-1: 4.
- m+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ m+1.
- 2n+40 — 2(n+20) = 2·n+2·20 = 2n+40.
- 3 — מחליפים t ב-3: 1*t = 3.
- 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים a=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 12 — 2·(2+4)=2·6=12, וגם 2·2+8=4+8=12. זהות מתקיימת לכל k.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים a=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 50 — 2×5=10. 50+10−10=50.
- 4(x+4) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+16=4(x+4).
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=3. פתרון יחיד.
- כן — 11·3=33. מתקיים.
- 3(n+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+39=3(n+13).
- 18 — x + y = 30, x − y = 6. חיבור: 2x = 36, ולכן x = 18.
- לא — מציבים b=57: 57/7≠8. אינו פתרון.
- 40 − x — שם = 40 − x.
- x − 10 — הנחה = חיסור. x − 10.
- כן — מציבים n=2: 2+13=15, שווה לימין — זה פתרון.
- −5 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = −9 + 4 = −5.
- 55 — ממשיכים: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55. האיבר ה־10 הוא 55.
- 20 — מחליפים x ב-19: x+1 = 20.