אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 4(b-14)= ?
- 2.האם a=8 הוא פתרון של המשוואה a-1=7?
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+19)
- 4.חשבו: הציבו a=11 בביטוי (a+2)*2.
- 5.השלימו את המקדם החסר: __·(a+8) = 2a+16
- 6.פתרו את המשוואה 6-5y=-4. מהו y?
- 7.פתרו את המערכת: 1x + 2y = 11 3x + 1y = 13
- 8.הוציאו גורם משותף: 2a+6
- 9.כנסו: 1b+4+1b+3
- 10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+5)+2:
- 11.בדקו: האם x = 3 הוא פתרון של |x − 5| = 3?
- 12.מהו ערך a+b אם f(x)=ax+b עוברת דרך (0,2) ו-(1,5)?
- 13.חשבו: הציבו a=17 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 14.השלימו את המקדם: 5b+__b=9b.
- 15.כנסו איברים דומים: 1b+19b
- 16.הפקדת סכום כסף בריבית פשוטה 5% לשנה. אחרי 4 שנים קיבלת 600 ש״ח ריבית. מה היה הסכום שהפקדת (הקרן)?
- 17.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+4)+4:
- 18.תרגם לסימון מתמטי: 'מספר שלם שקטן מ-6 ממש'
- 19.כמה פעמים גדולה 24 מ-6?
- 20.כנסו איברים דומים: 8n+3+6n+9
- 21.מהי ה-domain של f(x)=ln(x²)?
- 22.מהו ערך (1 + 2 + 3 + 4 + 5)²?
- 23.כנסו איברים דומים: 2n+10n
- 24.האם x=7 הוא פתרון של המשוואה x+6=13?
- 25.כנסו איברים דומים: 1n+7n
פתרונות
- 4b-56 — לפי חוק הפילוג: 4(b-14)=4·b-4·14=4b-56.
- כן — מציבים a=8: 8-1=7. מתקיים.
- 2m+38 — 2(m+19) = 2·m+2·19 = 2m+38.
- 26 — (a+2)*2 עם a=11: 26.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·a=2a וגם 2·8=16.
- 2 — מעבירים אגפים: 5y=6--4=10, מחלקים ב-5: y=2.
- x=3, y=4 — הצבה או השוואה: x=3, y=4 מקיים את שתי המשוואות.
- 2(a+3) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+6=2(a+3).
- 2b+7 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+3=7. סה"כ 2b+7.
- 2t+12 — פילוג: 2(t+5)=2t+10. מוסיפים 2: 2t+10+2=2t+12.
- לא, כי |3 − 5| = 2 — מציבים x = 3: |3 − 5| = |−2| = 2 ≠ 3. לכן x = 3 אינו פתרון. הפתרונות הנכונים הם x = 8 ו-x = 2.
- 5 — b=2 (מ-(0,2)). 5=a+2 → a=3. a+b=5.
- 17 — מחליפים a ב-17: 1*a = 17.
- 4 — 5+__=9, לכן המקדם החסר הוא 4.
- 20b — 1b+19b=(1+19)b=20b.
- 3000 ש״ח — I = P × r × t → 600 = P × 0.05 × 4 → 600 = 0.20P → P = 600 ÷ 0.20 = 3000 ש״ח.
- 2x+12 — פילוג: 2(x+4)=2x+8. מוסיפים 4: 2x+8+4=2x+12.
- x < 6 — 'קטן מ-6 ממש' = קטן בהחלט, לא כולל 6. לכן: x < 6.
- 4 — 24 ÷ 6 = 4. 24 = 4 × 6.
- 14n+12 — מקבצים: 8n+6n = 14n, 3+9 = 12. התוצאה 14n+12.
- כל x≠0 — x²>0 לכל x≠0. לכן domain: כל x≠0.
- 225 — 1+2+3+4+5=15. 15²=225.
- 12n — 2n+10n=(2+10)n=12n.
- כן — מציבים x=7: 7+6=13, שווה לימין — זה פתרון.
- 8n — 1n+7n=(1+7)n=8n.