דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.כנסו איברים דומים: 1t+15t
    (א)16+t
    (ב)16t✓
    (ג)16tt
    (ד)15t
  2. 2.ענו: האם b=10 הוא פתרון של b/9=1?
    (א)לא✓
    (ב)כן
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)תלוי
  3. 3.פתח: (x−2)(x−5)
    (א)x²−7x−10
    (ב)x²+7x+10
    (ג)x²−3x+10
    (ד)x²−7x+10✓
  4. 4.השלימו את המקדם: 6b+__b=8b.
    (א)-1
    (ב)2✓
    (ג)1
    (ד)6
  5. 5.ענו: האם k=3 הוא פתרון של 12k=24?
    (א)כן
    (ב)לא✓
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)תלוי
  6. 6.נעמי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2+r+2
    (ב)r+2+2
    (ג)2*2+r
    (ד)2*r+2✓
  7. 7.שני אחים חוסכים. אח ראשון חוסך 50 ₪ לשבוע, לאח שני יש כבר 300 ₪ והוא חוסך 20 ₪ לשבוע. אחרי כמה שבועות יחסוך האח הראשון יותר?
    (א)אחרי יותר מ-20 שבועות
    (ב)אחרי יותר מ-10 שבועות✓
    (ג)אחרי יותר מ-6 שבועות
    (ד)אחרי יותר מ-15 שבועות
  8. 8.רשמו ביטוי: לאיתי יש a גלויות. לעמית יש פי-3 ממאיתי. כמה גלויות יש לעמית?
    (א)a*2
    (ב)3*a✓
    (ג)a+3
    (ד)a-3
  9. 9.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
    (א)1+y+6
    (ב)1*y+6✓
    (ג)1*y-6
    (ד)y*y+6
  10. 10.ענו: האם a=24 הוא פתרון של a/8=3?
    (א)תלוי
    (ב)לא
    (ג)כן✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  11. 11.פשטו: 2(m+1)+7m
    (א)14m+2
    (ב)2m+1+7m
    (ג)9m+1
    (ד)9m+2✓
  12. 12.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-11=-9?
    (א)לא✓
    (ב)תלוי
    (ג)כן
    (ד)אי אפשר לדעת
  13. 13.פתחו סוגריים: 2(k-17)
    (א)-15k
    (ב)34k
    (ג)2k-34✓
    (ד)2k-17
  14. 14.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
    (א)1*t+8✓
    (ב)t*t+8
    (ג)1+t+8
    (ד)1*t-8
  15. 15.חשבו: הציבו a=5 בביטוי 2*a. מה הערך?
    (א)13
    (ב)11
    (ג)8
    (ד)10✓
  16. 16.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+4=2k+13
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)אין פתרון✓
    (ג)פתרון יחיד
    (ד)אינסוף פתרונות
  17. 17.פתרו: 4(x + 5) < 2(x + 11)
    (א)x < 3
    (ב)x > 3
    (ג)x > 1
    (ד)x < 1✓
  18. 18.פשטו: 3x − 2(x − 4) + 5.
    (א)x − 3
    (ב)x + 13✓
    (ג)x + 3
    (ד)5x + 13
  19. 19.פתור: 1.2x − 0.8 = 0.4x + 4
    (א)x = 6✓
    (ב)x = 4
    (ג)x = 8
    (ד)x = 5
  20. 20.אם x = −3, מהו ערך 2x + 7?
    (א)−13
    (ב)1✓
    (ג)13
    (ד)−1
  21. 21.האם m=7 הוא פתרון של המשוואה m-4=3?
    (א)לא
    (ב)תלוי בערכים
    (ג)כן✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  22. 22.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+1):
    (א)2y-2
    (ב)2y+1
    (ג)2y+2✓
    (ד)3y
  23. 23.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
    (א)a*a+9
    (ב)2*a+9✓
    (ג)2+a+9
    (ד)2*a-9
  24. 24.פתרו: n+2=4. מהו n?
    (א)2✓
    (ב)0
    (ג)5
    (ד)4
  25. 25.פשטו: 2(b+3)+2b
    (א)4b+6✓
    (ב)7b
    (ג)4b+3
    (ד)2b+3+2b
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 16t — 1t+15t=(1+15)t=16t.
  2. לא — 10/9≠1. לא פתרון.
  3. x²−7x+10 — x²−5x−2x+10=x²−7x+10.
  4. 2 — 6+__=8, לכן המקדם החסר הוא 2.
  5. לא — 12·3=36≠24. לא פתרון.
  6. 2*r+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+2.
  7. אחרי יותר מ-10 שבועות — 50w > 300 + 20w. 30w > 300. w > 10. אחרי יותר מ-10 שבועות.
  8. 3*a — פי-3 ⇒ 3*a.
  9. 1*y+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-y: 1×y+6 = 1*y+6.
  10. כן — 24/8=3. מתקיים.
  11. 9m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 7m: (2+7)m+2=9m+2.
  12. לא — מציבים b=1: 1-11=-10≠-9. לא פתרון.
  13. 2k-34 — 2(k-17) = 2·k-2·17 = 2k-34.
  14. 1*t+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-t: 1×t+8 = 1*t+8.
  15. 10 — מחליפים a ב-5: 2*a = 10.
  16. אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 4=13 שקרי. אין פתרון.
  17. x < 1 — 4x + 20 < 2x + 22 → 2x < 2 → x < 1.
  18. x + 13 — 3x − 2x + 8 + 5 = x + 13.
  19. x = 6 — שלב 1 — כפול ב-10: 12x − 8 = 4x + 40. שלב 2 — חיסור 4x: 8x − 8 = 40. שלב 3 — חיבור 8: 8x = 48. שלב 4 — x = 6. בדיקה: 1.2(6)−0.8=7.2−0.8=6.4, 0.4(6)+4=2.4+4=6.4 ✓
  20. 1 — 2 · (−3) + 7 = −6 + 7 = 1.
  21. כן — מציבים m=7: 7-4=3. מתקיים.
  22. 2y+2 — לפי חוק הפילוג: 2(y+1) = 2·y+2·1 = 2y+2.
  23. 2*a+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-a: 2×a+9 = 2*a+9.
  24. 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים n=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  25. 4b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 2b: (2+2)b+6=4b+6.