אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 66 — 6(m+11)=6m+66, לכן החסר הוא 66.
2. כן — מציבים m=8: 8-5=3. מתקיים.
3. x = (20 : 200) · 100 ⇒ x = 10% — ההפרש 20 ש״ח מתוך המחיר המקורי 200 ש״ח: (20 : 200) · 100 = 10%.
4. לא — מציבים t=0: 0-10=-10≠-9. לא פתרון.
5. 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים m=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
6. 8 — 2(7 − 3) = 2 × 4 = 8.
7. 9 — 5m − 2m = 3m = 3 × 3 = 9.
8. p+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ p+2.
9. בין 0 ל-5 כיסאות נוספים — 15 ≤ כיסאות ≤ 20. אם יש כבר 15 כיסאות (המינימום), ניתן להוסיף 0 עד 5 כיסאות כדי להגיע לכל היותר ל-20.
10. 1.75 — 40x = 40 + 30 → 40x = 70 → x = 1.75.
11. 3:5 — המחלק המשותף הגדול של 15 ו-25 הוא 5. 15÷5=3, 25÷5=5. היחס הוא 3:5.
12. 2b+7 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+4=7. סה"כ 2b+7.
13. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=9. פתרון יחיד.
14. לא — 22/7≠3. לא פתרון.
15. 2(k+4) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+8=2(k+4).
16. 10x − 15 — חוק הפילוג: 5·2x − 5·3 = 10x − 15.
17. 4(x+2) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+8=4(x+2).
18. x = 4 הוא פתרון — x < 5 פירושו x קטן ממש מ-5. רק x = 4 מקיים זאת.
19. כן — 33/11=3. מתקיים.
20. 1 — מחסרים 12: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
21. 14 — 2·(5+2)=2·7=14, וגם 2·5+4=10+4=14. זהות מתקיימת לכל b.
22. 1*r+9 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-r: 1×r+9 = 1*r+9.
23. 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים m=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
24. 3t+18 — לפי חוק הפילוג: 3(t+6) = 3·t+3·6 = 3t+18.
25. 9n — 1n+8n=(1+8)n=9n.