דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה בינוני · 40 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה ח׳ (בינוני)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.פתרו את המשוואה הריבועית: x² − 7x + 12 = 0. מהו סכום הפתרונות?
    (א)7
    (ב)12
    (ג)−12
    (ד)−7
  2. 2.שלוש נקודות: A(0, 0), B(6, 0), C(3, h) עם h > 0. המשולש ABC שווה-שוקיים (AC = BC). אם שטחו 24, מה ערך h?
    xy-2-11234567-2-1120(0, 0)(6, 0)
    (א)6
    (ב)12
    (ג)10
    (ד)8
  3. 3.ממוצע ציוני 5 תלמידים הוא 80. כשמוסיפים תלמיד שישי, הממוצע עולה ל-82. מה ציון התלמיד השישי?
    (א)88
    (ב)90
    (ג)96
    (ד)92
  4. 4.פשטו: (3²)³ ÷ 3⁴.
    (א)81
    (ב)27
    (ג)3
    (ד)9
  5. 5.מהו הערך של (2/3)⁻²?
    (א)−9/4
    (ב)9/4
    (ג)4/9
    (ד)−4/9
  6. 6.פשטו: √50.
    (א)25√2
    (ב)10√5
    (ג)5√2
    (ד)2√5
  7. 7.חשבו: √12 · √3.
    (א)√15
    (ב)6
    (ג)3√4
    (ד)12
  8. 8.פתחו: (2x + 3)(2x − 3).
    (א)4x² + 9
    (ב)2x² − 9
    (ג)4x² − 9
    (ד)4x² − 6x + 9
  9. 9.פרקו לגורמים: x² + 8x + 16.
    (א)(x+4)²
    (ב)(x+4)(x−4)
    (ג)(x+2)(x+8)
    (ד)(x+8)²
  10. 10.פתרו: x² − 6x = 0. מהם הפתרונות?
    (א)0 ו-−6
    (ב)0 ו-6
    (ג)0 בלבד
    (ד)6 ו-−6
  11. 11.פתרו: x² − 4x − 5 = 0.
    (א)x=5,1
    (ב)x=5,−1
    (ג)x=−5,1
    (ד)x=−5,−1
  12. 12.פתרו בשיטת הצבה: y = 2x, x + y = 9. מהו x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)3
    (ב)9
    (ג)6
    (ד)2
  13. 13.פתרו: |x| < 3.
    (א)−3<x<3
    (ב)x>−3
    (ג)x>3
    (ד)x<−3
  14. 14.מצאו את שיפוע הישר העובר דרך (1,2) ו-(4,11).
    xy-2-112345-2246810120(1, 2)(4, 11)
    (א)9
    (ב)−3
    (ג)3
    (ד)1/3
  15. 15.מהו קודקוד הפרבולה y = (x−3)² + 2?
    (א)(2,3)
    (ב)(3,−2)
    (ג)(3,2)
    (ד)(−3,2)
  16. 16.אם y פרופורציוני ל-x ו-y=12 כש-x=4, מהו y כש-x=7?
    (א)28
    (ב)14
    (ג)16
    (ד)21
  17. 17.הפונקציה y = k/x עוברת בנקודה (2,10). מהו k?
    (א)8
    (ב)5
    (ג)12
    (ד)20
  18. 18.במשולש ישר זווית היתר 13 וניצב אחד 5. מהו הניצב השני?
    (א)12
    (ב)8
    (ג)18
    (ד)144
  19. 19.האם המשולש עם צלעות 7, 24, 25 הוא ישר זווית?
    (א)כן
    (ב)רק אם שווה צלעות
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)לא
  20. 20.שני משולשים דומים ביחס 1:3. אם צלע במשולש הקטן 5, מהי המקבילה במשולש הגדול?
    (א)15
    (ב)8
    (ג)10
    (ד)5/3
  21. 21.במשולשים דומים, אחד עם היקף 18 ושני עם היקף 27. מהו יחס דמיון?
    (א)4:9
    (ב)1:9
    (ג)3:2
    (ד)2:3
  22. 22.מצאו את המרחק בין (1,2) ו-(4,6).
    xy-2-112345-2-112345670(1, 2)(4, 6)
    (א)5
    (ב)√7
    (ג)7
    (ד)25
  23. 23.מהי נקודת האמצע של הקטע בין (2,4) ו-(8,10)?
    xy-2-1123456789-22468100(2, 4)(8, 10)
    (א)(10,14)
    (ב)(6,6)
    (ג)(5,7)
    (ד)(3,3)
  24. 24.נפח גליל עם רדיוס 3 וגובה 10 (השאירו π).
    (א)90π
    (ב)100π
    (ג)60π
    (ד)30π
  25. 25.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל 3 עץ?
    (א)1/6
    (ב)1/3
    (ג)1/2
    (ד)1/8
  26. 26.P(לקבל הצלחה) בניסוי הוא 0.2. מה ההסתברות לכישלון?
    (א)0.8
    (ב)0.2
    (ג)1.2
    (ד)0.5
  27. 27.מהו החציון של 3, 5, 7, 9, 11, 13?
    (א)8
    (ב)7
    (ג)9
    (ד)10
  28. 28.מהו טווח הנתונים: 12, 15, 18, 22, 30?
    (א)30
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)22
  29. 29.מערכת המשוואות: 2x + y = 14 ו-x − y = 1. נקודת החיתוך של שתי הישרים ממוקמת על ציר הסימטריה של פרבולה. מה ערך x במערכת?
    (א)3
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)5
  30. 30.חדר מלבני ברוחב 4 מ׳ ואורך 7 מ׳ עם שטיח עגול בקוטר 4 מ׳ מרכזי. מה שטח הרצפה החשופה? (π ≈ 3.14)
    (א)17.44 מ״ר
    (ב)19.44 מ״ר
    (ג)16.44 מ״ר
    (ד)15.44 מ״ר
  31. 31.שני שותפים השקיעו 12,000 ₪ ו-8,000 ₪. הרווח המשותף הוא 15% מסך ההשקעה. כמה יקבל השותף שהשקיע 12,000 ₪?
    (א)2,000 ₪
    (ב)1,800 ₪
    (ג)1,500 ₪
    (ד)2,700 ₪
  32. 32.פונקציה לינארית y = 2x − 4 ופונקציה y = −x + 5 נחתכות. מהי ערך y בנקודת החיתוך?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-15-13-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x − 4y = −x + 5
    (א)3
    (ב)4
    (ג)1
    (ד)2
  33. 33.מגדל גלידה קוני עם רדיוס 3 ס״מ וגובה 12 ס״מ. כמה קוני כאלה ניתן למלא מפחית גלידה בנפח 1,130 ס״מ³? (π ≈ 3.14)
    (א)10
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)9
  34. 34.ישר עובר דרך (2, 5) ומקביל לישר y = 3x − 1. באיזה נקודה חוצה ישר זה את ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113150(2, 5)
    y = 3x − 1
    (א)(1, 0)
    (ב)(−1/3, 0)
    (ג)(1/3, 0)
    (ד)(−1, 0)
  35. 35.בכיתה יש 30 תלמידים. 40% בחרו ספורט, השאר בחרו מוזיקה. 25% מתלמידי הספורט גם שרים. כמה תלמידים שרים ומשחקים ספורט?
    (א)4
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)2
  36. 36.בגינה מלבנית (8 מ׳ × 5 מ׳) חופרים שביל רוחב 1 מ׳ לאורך כל הפרימטר (מבפנים). מה שטח הגינה שנותרת?
    (א)20 מ״ר
    (ב)14 מ״ר
    (ג)18 מ״ר
    (ד)24 מ״ר
  37. 37.מגרש כדורגל מלבני. הגולשים יכולים לרוץ את הקצה הארוך (90 מ׳) ב-12 שניות. הקצה הקצר (45 מ׳) ב-6 שניות. שתי קבוצות מתחילות מאותה פינה בכיוונים שונים — האחת לאורך הגדול, השנייה לאורך הקצר. מתי יפגשו שוב באותה פינה לראשונה?
    (א)12 שניות
    (ב)36 שניות
    (ג)48 שניות
    (ד)24 שניות
  38. 38.ציון ממוצע של 8 תלמידים הוא 82. שלושה תלמידים עם ציונים 62, 68, 76 יצאו מהכיתה. מה הממוצע החדש של 5 התלמידים שנותרו?
    (א)88
    (ב)90
    (ג)84
    (ד)86
  39. 39.ספינה יוצאת מנמל A לכיוון מזרח בקצב 20 קמ״ש, ובו-זמנית ספינה שנייה יוצאת מנמל B (צפונית ל-A ב-15 ק״מ) לכיוון מזרח בקצב 20 קמ״ש. אחרי שעה אחת מה המרחק ביניהן?
    (א)25 ק״מ
    (ב)20 ק״מ
    (ג)10 ק״מ
    (ד)15 ק״מ
  40. 40.משולש ישר-זווית. הניצב הקצר הוא 5 ס״מ והיתר הוא 13 ס״מ. מה שטח המשולש?
    (א)24 ס״מ²
    (ב)36 ס״מ²
    (ג)30 ס״מ²
    (ד)60 ס״מ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il