דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קשה · 20 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה ח׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 7 2x − y = 5 מהו ערך x × y?
    (א)16
    (ב)12
    (ג)10
    (ד)14
  2. 2.אם x² − 5x + 6 = 0 ו-y² − 7y + 10 = 0, כמה זוגות (x, y) עם x < y מקיימים את שתי המשוואות?
    (א)3
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)4
  3. 3.מספר שלם חיובי n מקיים: n² − 14n + 40 < 0. כמה ערכים שלמים מתאימים לתנאי?
    (א)5
    (ב)7
    (ג)3
    (ד)9
  4. 4.אורך מלבן גדול פי 3 מרוחבו. אם מוסיפים 2 ס״מ לאורך ו-2 ס״מ לרוחב, שטח המלבן החדש גדול ב-28 ס״מ² מהמקורי. מה שטח המלבן המקורי?
    (א)36 ס״מ²
    (ב)48 ס״מ²
    (ג)21 ס״מ²
    (ד)27 ס״מ²
  5. 5.במשולש ABC, זווית A = 50°, זווית B = 70°. D הוא נקודה על BC כך ש-AD חוצה את זווית A. מה גודל הזווית ADB?
    (א)85°
    (ב)95°
    (ג)100°
    (ד)90°
  6. 6.ABCD הוא מקבילית. M הוא אמצע AB ו-N הוא אמצע CD. הוכחו שMBND הוא מקבילית — איזו תכונה משמשת ישירות?
    (א)MN ∥ BD ו-MN = BD
    (ב)האלכסונים חוצים זה את זה
    (ג)MB ∥ ND ו-MB = ND
    (ד)צ.ז.צ — שני צלעות וזווית כלואה שווים
  7. 7.בטרפז ABCD, AB ∥ CD, AB = 10, CD = 6. E הוא נקודת החיתוך של האלכסונים. מה היחס בין שטח משולש ABE לשטח משולש DCE?
    (א)5:3
    (ב)4:1
    (ג)10:6
    (ד)25:9
  8. 8.במשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), נקבעת D על BC כך ש-BD = AB. הוכח ש-△ABD ∼ △CAB — לפי איזה כלל?
    (א)ז.ז.ז — שלוש זוויות שוות
    (ב)צ.צ.צ — שלוש צלעות יחסיות
    (ג)ז.צ.ז — זווית-צלע-זווית
    (ד)צ.ז.צ — שתי צלעות וזווית כלואה
  9. 9.במעוין ABCD, האלכסון AC = 12 ס״מ והאלכסון BD = 16 ס״מ. מה היקף המעוין?
    (א)60 ס״מ
    (ב)56 ס״מ
    (ג)48 ס״מ
    (ד)40 ס״מ
  10. 10.כמה מספרים בני שלוש ספרות מתחלקים ב-9 וספרת האחדות שלהם היא 0?
    (א)9
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)11
  11. 11.מצאו את שאריות החלוקה של 2²⁰²⁵ ב-7.
    (א)6
    (ב)2
    (ג)4
    (ד)1
  12. 12.a ו-b הם ספרות שונות (a ≠ 0). אם המספר ‏ab̄ × 4 = b̄a̅ × 7, מהו המספר ‏ab̄?
    (א)42
    (ב)21
    (ג)63
    (ד)84
  13. 13.כמה זוגות (a, b) של מספרים שלמים חיוביים מקיימים a × b = 360 עם a < b?
    (א)11
    (ב)12
    (ג)10
    (ד)13
  14. 14.נתונות הנקודות A(1, 2) ו-B(7, 10). C היא נקודת האמצע של AB. מה המרחק מ-C לראשית הצירים?
    xy-2-112345678-22468100(1, 2)(7, 10)
    (א)5
    (ב)√34
    (ג)√52
    (ד)√50
  15. 15.קו עובר דרך הנקודות (2, 3) ו-(6, 11). מה המרחק בין נקודת החיתוך של הקו עם ציר y לבין ראשית הצירים?
    xy-2-11234567-2246810120(2, 3)(6, 11)
    (א)√3
    (ב)√2
    (ג)2
    (ד)1
  16. 16.בגינה מלבנית, האלכסון הוא 13 מ׳ ואחת הצלעות היא 5 מ׳. מה שטח הגינה?
    (א)65 מ״ר
    (ב)60 מ״ר
    (ג)48 מ״ר
    (ד)55 מ״ר
  17. 17.הסדרה: 3, 4, 7, 11, 18, 29, ... מהו האיבר ה-9 בסדרה?
    (א)99
    (ב)147
    (ג)76
    (ד)123
  18. 18.בסדרה חשבונית, a₂ = 5 ו-a₅ = 17. מה סכום עשרת האיברים הראשונים?
    (א)170
    (ב)190
    (ג)210
    (ד)155
  19. 19.בסדרה גיאומטרית: a₁ = 2, a₅ = 162. מה ערך a₃?
    (א)18
    (ב)36
    (ג)54
    (ד)27
  20. 20.מגדירים פעולה חדשה: a ★ b = a² − 2ab + b². מה ערך (5 ★ 3) − (3 ★ 5)?
    (א)−4
    (ב)0
    (ג)8
    (ד)4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il