דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · רמה קשה · 10 שאלות

הסתברות — כיתה ו׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
  1. 1.בכיתה 12 בנים ו־18 בנות. נבחר תלמיד אקראי. מה הסיכוי שנבחר בן?
    (א)1/3
    (ב)2/5✓
    (ג)1/2
    (ד)3/5
  2. 2.צנצנת מכילה 60 סוכריות: 20 אדומות, 15 כחולות, 25 ירוקות. מה ההסתברות לשלוף ירוקה או אדומה?
    (א)7/12
    (ב)3/4✓
    (ג)25/60
    (ד)5/12
  3. 3.בכד 3 כדורים אדומים ו־2 לבנים. מוציאים שלושה כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששלושתם אדומים?
    (א)1/10
    (ב)6/60✓
    (ג)3/10
    (ד)9/125
  4. 4.מטילים שלוש קוביות. מה ההסתברות שכל השלוש יראו 6?
    (א)1/216✓
    (ב)1/18
    (ג)3/216
    (ד)1/36
  5. 5.בכד 4 אדומים, 3 ירוקים, 3 כחולים. מוציאים שני כדורים עם החזרה. מה ההסתברות לקבל בדיוק כדור אדום אחד מתוך השניים?
    (א)24/100
    (ב)48/100✓
    (ג)32/100
    (ד)16/100
  6. 6.מטילים מטבע 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
    (א)1/16
    (ב)15/16✓
    (ג)4/16
    (ד)8/16
  7. 7.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכומן יהיה לפחות 10?
    (א)1/6
    (ב)6/36✓
    (ג)5/36
    (ד)3/36
  8. 8.בכד 6 כדורים ממוספרים 1–6. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שסכום המספרים שווה ל־7?
    (א)5/30
    (ב)3/30
    (ג)6/30✓
    (ד)1/6
  9. 9.ההסתברות שילד יודע את התשובה היא 0.7; אם אינו יודע, הוא מנחש (1/4 לצדק). מה ההסתברות שיענה נכון?
    (א)0.7
    (ב)0.475
    (ג)0.95
    (ד)0.775✓
  10. 10.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
    (א)25/90
    (ב)50/90✓
    (ג)5/9
    (ד)10/90
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2/5 — סה"כ: 12 + 18 = 30. בנים: 12. סיכוי = 12/30 = 2/5.
  2. 3/4 — ירוקות + אדומות = 25 + 20 = 45 מתוך 60. 45/60 = 3/4.
  3. 6/60 — (3/5)·(2/4)·(1/3) = 6/60 = 1/10.
  4. 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
  5. 48/100 — P(אדום)=4/10, P(לא אדום)=6/10. אדום־אז־לא או לא־אז־אדום: 2·(4/10)·(6/10) = 48/100.
  6. 15/16 — המאורע המשלים — אף עץ — הסתברותו (1/2)⁴ = 1/16. לכן לפחות עץ אחד: 1 − 1/16 = 15/16.
  7. 6/36 — סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4). סכום 11: (5,6),(6,5). סכום 12: (6,6). סך הכל 6 תוצאות מתוך 36.
  8. 6/30 — הזוגות (סדורים) שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 6·5 = 30.
  9. 0.775 — P(נכון) = 0.7 + 0.3·0.25 = 0.7 + 0.075 = 0.775.
  10. 50/90 — אדום־כחול: (5/10)·(5/9) = 25/90. כחול־אדום: 25/90. סה״כ 50/90.