פונקציות — כיתה ו׳ (קל)

פתרונות

1. y = 2x + 3 — פונקציה לינארית היא מהצורה y = mx + n, כאשר m ו־n מספרים. y = 2x + 3 מתאימה לצורה זו.
2. y = mx + n — הצורה הכללית של פונקציה לינארית היא y = mx + n, כאשר m הוא השיפוע ו־n הוא נקודת החיתוך עם ציר ה־y.
3. 3 — בצורה y = mx + n, המקדם של x הוא השיפוע. כאן m = 3.
4. −7 — בצורה y = mx + n, n הוא נקודת החיתוך עם ציר ה־y. כאן n = −7.
5. 7 — מציבים x = 3 בנוסחה: y = 2·3 + 1 = 6 + 1 = 7.
6. 9 — מציבים x = 5: y = 5 + 4 = 9.
7. 12 — מציבים x = 4: y = 3·4 = 12.
8. y = −x + 2 — y = −x + 2 מתאימה לצורה y = mx + n עם m = −1 ו־n = 2.
9. שיפוע 5, חיתוך 2 — בצורה y = mx + n, m = 5 הוא השיפוע ו־n = 2 היא נקודת החיתוך.
10. 0 — מציבים x = 0: y = 2·0 = 0.
11. −3 — מציבים x = 0: y = 0 − 3 = −3. אז נקודת החיתוך היא (0, −3).
12. קו ישר — גרף של פונקציה לינארית הוא תמיד קו ישר.
13. 4 — מציבים x = 1: y = −2·1 + 6 = −2 + 6 = 4.
14. 7 — השיפוע הוא המקדם של x. כאן m = 7.
15. 4 — פונקציה קבועה y = 4 מחזירה תמיד 4 ללא תלות ב־x.
16. 12 — החוק הוא y = 3x. עבור x = 4 מקבלים y = 3 · 4 = 12.
17. y = x + 4 — בודקים: 1 + 4 = 5, 2 + 4 = 6, 3 + 4 = 7. החוק y = x + 4.
18. 25 — ביחס ישר y = kx. מתוך 10 = 2k נקבל k = 5, ולכן y = 5 · 5 = 25.
19. 10 — מוסיפים 2 בכל צעד. האיבר הבא: 8 + 2 = 10.
20. 3 ימינה ו־4 למעלה — בנקודה (x, y) הערך x הוא ההזזה האופקית והערך y הוא ההזזה האנכית. (3, 4) אומר 3 ימינה ו־4 למעלה.