⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · רמה קשה · 40 שאלות
חשבון — כיתה ו׳ (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- 1.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. סך הכל 35 תלמידים. כמה בנים?
- 2.היחס בין גיל אבא לגיל הבן הוא 5:2. אם סכום גילאיהם 42, מה גיל האב?
- 3.ב-4 ק״ג תפוחים יש 24 תפוחים. כמה תפוחים יהיו ב-7 ק״ג?
- 4.היחס בין שטח מלבן לרוחבו הוא 15:3. אם הרוחב 6, מה השטח?
- 5.עיסת בצק מחולקת ביחס 2:5 בין דני ורני. דני קיבל 140 גרם. כמה קיבל רני?
- 6.במפה, 1 ס״מ מייצג 5 ק״מ. אם המרחק במפה 7.5 ס״מ, מהו המרחק האמיתי?
- 7.5 עובדים סיימו עבודה ב-12 ימים. כמה ימים ייקח ל-3 עובדים? (פרופורציה הפוכה)
- 8.היחס בין אורך לרוחב של מלבן 7:4. ההיקף 44 ס״מ. מה האורך?
- 9.מחיר מוצר עלה מ-80 ש״ח ל-100 ש״ח. מהו אחוז העלייה?
- 10.חולצה עלתה 120 ש״ח. הנחה של 15%. מה המחיר החדש?
- 11.משכורת עלתה ב-10% ואז ירדה ב-10%. אם ההתחלתית הייתה 1000, מה היום?
- 12.מוצר עלה מ-50 ש״ח ל-65 ש״ח. מהו אחוז העלייה?
- 13.מחשב עלה 2500 ש״ח. לאחר הנחה של 20% ומע״מ של 17% על המחיר לאחר ההנחה, מה המחיר הסופי?
- 14.אוכלוסייה של כפר גדלה מ-2000 ל-2300 איש. מהו אחוז הגידול?
- 15.לאחר ירידה של 25%, מוצר עולה 90 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 16.מכונית נוסעת 240 ק״מ ב-3 שעות. מהי מהירותה הממוצעת?
- 17.אופניים במהירות 15 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור 45 ק״מ?
- 18.רכבת במהירות 90 קמ״ש נוסעת 2.5 שעות. מה המרחק?
- 19.שני רוכבים יוצאים זה לקראת זה ממרחק 120 ק״מ. אחד 40 קמ״ש והשני 20 קמ״ש. מתי ייפגשו?
- 20.הולך רגל יצא במהירות 5 קמ״ש. שעה אחריו יצא רוכב 15 קמ״ש. מתי ישיגו? (מיציאת הרוכב)
- 21.מערבבים 3 ק״ג תה במחיר 20 ש״ח עם 2 ק״ג תה במחיר 30 ש״ח. מה מחיר ק״ג בתערובת?
- 22.תמיסה של 200 גרם במליחות 10%. כמה מלח יש בה?
- 23.מערבבים 4 ליטר מיץ 30% פרי עם 6 ליטר מיץ 20% פרי. מהו אחוז הפרי בתערובת?
- 24.ב-500 גרם קפה יש 40% קפאין. כמה קפאין יש?
- 25.תערובת של 8 ק״ג סוכר (3 ש״ח לק״ג) ו-12 ק״ג קמח (5 ש״ח לק״ג). מחיר ממוצע?
- 26.לפי המתכון: 2 כוסות קמח, 3 ביצים, 1 כוס חלב מכינים 12 לחמניות. לפי היחס, כמה ביצים דרושות ל-36 לחמניות?
- 27.סכום של 600 ש״ח מחולק בין 3 אנשים ביחס 2:3:5. מה הסכום של האמצעי?
- 28.היחס A:B = 2:3 ו-B:C = 4:5. מה היחס A:B:C?
- 29.ירושה של 240000 ש״ח מחולקת ביחס 5:4:3 בין שלושה אחים. מה חלקו של הגדול?
- 30.תערובת כוללת מים, מיץ ודבש ביחס 6:3:1. ב-500 מ״ל תערובת, כמה מ״ל דבש?
- 31.3 פועלים ב-4 ימים מסיימים 12 חלקים. כמה חלקים יסיימו 5 פועלים ב-6 ימים?
- 32.היחס בין 3 מספרים 1:2:4 וסכומם 56. מה המספר הגדול?
- 33.שוקולד:חלב:סוכר ביחס 7:2:1. אם יש 70 גרם שוקולד, מה משקל התערובת כולה?
- 34.מוצר 500 ש״ח. הנחה ראשונה 20%, ואחר כך עוד 10% הנחה. מה המחיר הסופי?
- 35.שתי הנחות רצופות 25% ו-20%. מה אחוז ההנחה הכולל?
- 36.מחיר מקורי 800. הנחה 15%, אח״כ הנחה של 10%, אח״כ מע״מ 17%. מה המחיר (מעוגל לסכום קרוב)?
- 37.מוצר עלה ב-20% ואז ירד ב-20%. מה אחוז השינוי הכולל?
- 38.מוצר 1000 ש״ח. הנחת חבר 10%, הנחה נוספת לקנייה מרובה 5%. מה המחיר?
- 39.מחיר אחרי שתי הנחות רצופות של 10% ו-20% הוא 360. מה היה המחיר המקורי?
- 40.בחנות יש 30% הנחה. בקופה נוסף מע״מ 17% על המחיר המוזל. אם הסופי 585, מה המקורי?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 15 — סך החלקים 3+4=7. כל חלק = 35/7 = 5. בנים = 3×5 = 15.
- 30 — סך החלקים 5+2=7. כל חלק = 42/7 = 6. גיל האב = 5×6 = 30.
- 42 — פרופורציה ישרה: 24/4 = 6 תפוחים לק״ג. 6×7 = 42.
- 30 — היחס מצטמצם ל-5:1. אם הרוחב 6, אז השטח = 6×5 = 30.
- 350 — כל חלק = 140/2 = 70 גרם. רני = 5×70 = 350.
- 37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
- 20 — 5×12 = 60 ימי עבודה. 60/3 = 20 ימים.
- 14 — חצי היקף = 22. סך חלקים 7+4=11. חלק = 22/11 = 2. אורך = 7×2 = 14.
- 25% — הפרש = 20. אחוז = (20/80)×100 = 25%.
- 102 — הנחה = 120×0.15 = 18. מחיר חדש = 120-18 = 102.
- 990 — 1000×1.1 = 1100. 1100×0.9 = 990.
- 30% — הפרש = 15. (15/50)×100 = 30%.
- 2340 — לאחר הנחה: 2500×0.8 = 2000. כולל מע״מ: 2000×1.17 = 2340.
- 15% — הפרש = 300. (300/2000)×100 = 15%.
- 120 — 90 = מחיר × 0.75. מחיר = 90/0.75 = 120.
- 80 — מהירות = מרחק/זמן = 240/3 = 80 קמ״ש.
- 3 שעות — זמן = מרחק/מהירות = 45/15 = 3 שעות.
- 225 — מרחק = v×t = 90×2.5 = 225 ק״מ.
- שעתיים — מהירות יחסית = 40+20 = 60 קמ״ש. זמן = 120/60 = 2 שעות.
- 0.5 שעה — יתרון ההולך = 5 ק״מ. מהירות יחסית = 15-5 = 10. זמן = 5/10 = 0.5 שעה.
- 24 — סך = 3×20+2×30 = 60+60 = 120. כמות = 5. מחיר = 120/5 = 24.
- 20 — 200×0.1 = 20 גרם מלח.
- 24% — פרי = 4×0.3+6×0.2 = 1.2+1.2 = 2.4. סה״כ = 10. אחוז = 2.4/10 = 24%.
- 200 — 500×0.4 = 200 גרם.
- 4.2 — סך = 8×3+12×5 = 24+60 = 84. כמות = 20. ממוצע = 84/20 = 4.2.
- 9 — 36/12 = 3 מנות. 3×3 ביצים = 9.
- 180 — סך חלקים 10. חלק = 60. אמצעי = 3×60 = 180.
- 8:12:15 — הכפל את הראשון ב-4 והשני ב-3: 8:12 ו-12:15. ביחד 8:12:15.
- 100000 — סך חלקים 12. חלק = 20000. גדול = 5×20000 = 100000.
- 50 — סך חלקים 10. חלק = 50. דבש = 1×50 = 50.
- 30 — חלק לפועל ליום = 12/(3×4) = 1. אז 5×6×1 = 30.
- 32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
- 100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
- 360 — 500×0.8 = 400. 400×0.9 = 360.
- 40% — 0.75×0.8 = 0.6. הנחה כוללת = 1-0.6 = 40%.
- 716 — 800×0.85 = 680. 680×0.9 = 612. 612×1.17 = 716.04, נעגל ל-716.
- ירידה של 4% — 1.2×0.8 = 0.96 - כלומר ירידה של 4% מהמקורי.
- 855 — 1000×0.9 = 900. 900×0.95 = 855.
- 500 — 360 = מקורי × 0.9 × 0.8 = מקורי × 0.72. מקורי = 360/0.72 = 500.
- 714 — 585/1.17 = 500. 500/0.7 ≈ 714.29, נעגל ל-714.