⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"ב · 5 יח"ל · רמה בינוני · 10 שאלות
פונקציות — כיתה י"ב · 5 יח"ל (בינוני)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
- 1.חשבו את המכפלה: $(2 + 3i) \cdot (1 - i)
- 2.חשבו את המכפלה: $(1 + 2i) \cdot (3 + 4i)
- 3.חשבו את המכפלה: $(2 + i) \cdot (2 - i)
- 4.חשבו את המכפלה: $(3 - 2i) \cdot (1 + 2i)
- 5.חשבו את המכפלה: $(1 + i) \cdot (1 + i)
- 6.חשבו את המכפלה: $(2 - 3i) \cdot (2 + 3i)
- 7.חשבו את המכפלה: $(4 + i) \cdot (1 + i)
- 8.חשבו את המכפלה: $(-1 + 2i) \cdot (3 + i)
- 9.חשבו את המכפלה:
- 10.חשבו את המכפלה: $(1 - i) \cdot (1 - i)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- $5 + i$ — נפתח סוגריים: $(2 + 3i)(1 - i) = 2\cdot1 + 2\cdot(-1)i + 3i\cdot1 + 3i\cdot-1i$. נזכור $i^2=-1$, לכן האיבר האחרון $= -3i^2 = 3$. החלק הממשי: $2 + 3 = 5$, החלק המדומה: $1i$. התוצאה: $5 + i$.
- $-5 + 10i$ — נפתח סוגריים: $(1 + 2i)(3 + 4i) = 1\cdot3 + 1\cdot(4)i + 2i\cdot3 + 2i\cdot4i$. נזכור $i^2=-1$, לכן האיבר האחרון $= 8i^2 = -8$. החלק הממשי: $3 - 8 = -5$, החלק המדומה: $10i$. התוצאה: $-5 + 10i$.
- $5$ — נפתח סוגריים: $(2 + i)(2 - i) = 2\cdot2 + 2\cdot(-1)i + 1i\cdot2 + 1i\cdot-1i$. נזכור $i^2=-1$, לכן האיבר האחרון $= -1i^2 = 1$. החלק הממשי: $4 + 1 = 5$, החלק המדומה: $0i$. התוצאה: $5$.
- $7 + 4i$ — נפתח סוגריים: $(3 - 2i)(1 + 2i) = 3\cdot1 + 3\cdot(2)i + -2i\cdot1 + -2i\cdot2i$. נזכור $i^2=-1$, לכן האיבר האחרון $= -4i^2 = 4$. החלק הממשי: $3 + 4 = 7$, החלק המדומה: $4i$. התוצאה: $7 + 4i$.
- $2i$ — נפתח סוגריים: $(1 + i)(1 + i) = 1\cdot1 + 1\cdot(1)i + 1i\cdot1 + 1i\cdot1i$. נזכור $i^2=-1$, לכן האיבר האחרון $= 1i^2 = -1$. החלק הממשי: $1 - 1 = 0$, החלק המדומה: $2i$. התוצאה: $2i$.
- $13$ — נפתח סוגריים: $(2 - 3i)(2 + 3i) = 2\cdot2 + 2\cdot(3)i + -3i\cdot2 + -3i\cdot3i$. נזכור $i^2=-1$, לכן האיבר האחרון $= -9i^2 = 9$. החלק הממשי: $4 + 9 = 13$, החלק המדומה: $0i$. התוצאה: $13$.
- $3 + 5i$ — נפתח סוגריים: $(4 + i)(1 + i) = 4\cdot1 + 4\cdot(1)i + 1i\cdot1 + 1i\cdot1i$. נזכור $i^2=-1$, לכן האיבר האחרון $= 1i^2 = -1$. החלק הממשי: $4 - 1 = 3$, החלק המדומה: $5i$. התוצאה: $3 + 5i$.
- $-5 + 5i$ — נפתח סוגריים: $(-1 + 2i)(3 + i) = -1\cdot3 + -1\cdot(1)i + 2i\cdot3 + 2i\cdot1i$. נזכור $i^2=-1$, לכן האיבר האחרון $= 2i^2 = -2$. החלק הממשי: $-3 - 2 = -5$, החלק המדומה: $5i$. התוצאה: $-5 + 5i$.
- $10i$ — נפתח סוגריים: $(5)(2i) = 5\cdot0 + 5\cdot(2)i + 0i\cdot0 + 0i\cdot2i$. נזכור $i^2=-1$, לכן האיבר האחרון $= 0i^2 = 0$. החלק הממשי: $0 + 0 = 0$, החלק המדומה: $10i$. התוצאה: $10i$.
- $-2i$ — נפתח סוגריים: $(1 - i)(1 - i) = 1\cdot1 + 1\cdot(-1)i + -1i\cdot1 + -1i\cdot-1i$. נזכור $i^2=-1$, לכן האיבר האחרון $= 1i^2 = -1$. החלק הממשי: $1 - 1 = 0$, החלק המדומה: $-2i$. התוצאה: $-2i$.