סטטיסטיקה — כיתה י"ב · 4 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $5$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{20}{4} = 5$.
2. $16$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{80}{5} = 16$.
3. $25$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{75}{3} = 25$.
4. $14$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{42}{3} = 14$.
5. $22$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{66}{3} = 22$.
6. $18$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{90}{5} = 18$.
7. $19$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{76}{4} = 19$.
8. $9$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{45}{5} = 9$.
9. $55$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{220}{4} = 55$.
10. $6$ — מסדרים בסדר עולה: $2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10$. יש מספר אי-זוגי של נתונים, החציון הוא האיבר האמצעי: $6$.
11. $6$ — מסדרים בסדר עולה: $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9,\ 11$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $6$.
12. $14$ — מסדרים בסדר עולה: $10,\ 12,\ 14,\ 16,\ 18$. יש מספר אי-זוגי של נתונים, החציון הוא האיבר האמצעי: $14$.
13. $9$ — מסדרים בסדר עולה: $5,\ 7,\ 9,\ 11,\ 13$. יש מספר אי-זוגי של נתונים, החציון הוא האיבר האמצעי: $9$.
14. $23$ — מסדרים בסדר עולה: $20,\ 22,\ 24,\ 26$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $23$.
15. $6$ — מסדרים בסדר עולה: $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9,\ 11$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $6$.
16. $9$ — מסדרים בסדר עולה: $5,\ 7,\ 9,\ 11,\ 13$. יש מספר אי-זוגי של נתונים, החציון הוא האיבר האמצעי: $9$.
17. $10$ — מסדרים בסדר עולה: $5,\ 7,\ 9,\ 11,\ 13,\ 15$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $10$.
18. $10.5$ — מסדרים בסדר עולה: $3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ 18$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $10.5$.
19. $5$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $5$ מופיע $3$ פעמים — הכי הרבה.
20. $15$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $15$ מופיע $2$ פעמים — הכי הרבה.
21. $1$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $1$ מופיע $2$ פעמים — הכי הרבה.
22. $11$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $11$ מופיע $2$ פעמים — הכי הרבה.
23. $10$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $10$ מופיע $3$ פעמים — הכי הרבה.
24. $15$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $15$ מופיע $3$ פעמים — הכי הרבה.
25. $9$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $9$ מופיע $3$ פעמים — הכי הרבה.
26. $5$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $5$ מופיע $3$ פעמים — הכי הרבה.
27. $9$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $12 - 3 = 9$.
28. $11$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $22 - 11 = 11$.
29. $8$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $9 - 1 = 8$.
30. $11$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $13 - 2 = 11$.
31. $12$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $14 - 2 = 12$.
32. $86$ — ממוצע משוקלל = $\frac{80\cdot 2+90\cdot 3}{5} = \frac{430}{5} = 86$.
33. $68$ — ממוצע משוקלל = $\frac{50\cdot 2+80\cdot 3}{5} = \frac{340}{5} = 68$.
34. $75$ — ממוצע משוקלל = $\frac{100\cdot 2+50\cdot 2}{4} = \frac{300}{4} = 75$.
35. $84$ — ממוצע משוקלל = $\frac{70\cdot 2+90\cdot 2+100\cdot 1}{5} = \frac{420}{5} = 84$.
36. $2.67$ — שונות = ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע: $\frac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n} = 2.67$.
37. $9$ — שונות = ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע: $\frac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n} = 9$.
38. $10.67$ — שונות = ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע: $\frac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n} = 10.67$.
39. $10.67$ — שונות = ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע: $\frac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n} = 10.67$.
40. $3$ — סטיית התקן = השורש הריבועי של השונות. השונות $9$, ולכן $\sqrt{9} = 3$.